0≦x≦2,0≦y≦3を満たす整数値で定義された２つの離散型確率変数X,Yの同時確率関数を
P[X,Y](x,y)=a(2x+y)とする、ただしaはある実数定数とする。このとき次の問いに答えよ。
(1)aの値を求め、確率Pr(X=2,Y≦1)の値を求めよ。
(2)Xの周辺確率関数P[X](x)を求めよ。
(3)Z=X-1としたとき、Zの分散の値を求めよ。
(4)X,Yは独立でないことを示せ。

某大学の大学院試験の情報数学の問題です
よろしくお願いします