aはa≧0を満たす定数であるとし、

f(x)=-1/2x^3+ax^2　　　とする。

曲線C：y=f(x)とする。

(１)lと直線x=1の交点を(1,g(t))とするとき、g(t)をt,aを用いて表せ。
(２)tが0≦t≦1の範囲を動くとき、（１）のg(t)の最大値M(a)をaを用いて表せ。

について、解説をお願いしたいと思います。
もしよろしければよろしくお願いします。