a+b+c+d=1
a=0.7a+0.3c
b=0.3a+0.2c
c=0.6b+0.5d
(d=0.4b+0.5d)
とするとき、a〜dをそれぞれ求めよ。

という問題なのですが、自分で解こうとするといつも途中で行き詰ってしまいます。
b=cとなる所まではわかるのですが…
その後を求めようとすると結局元の式に戻ってきてしまったりして上手く解けません。

低レベルな質問で本当に申し訳ないのですが、
どなたか上手い解き方を教えていただけないでしょうか。