ポアソン括弧 [A, B] = ∂A/∂x・∂B/∂y - ∂A/∂y・∂B/∂x
のフーリエ表示を求めたいのですが、できなくて困っています。
途中までの計算式を PDFファイルにしましたので、お知恵をお貸し
頂ければ幸いです。

http://www.bnbest.net/uploader/upload.cgi?mode=dl&file=563
解凍パス: poisson

最後のexp(k'-k'')x とexp-(k'-k'')x の項を、うまく
exp(k'+k'')x とexp-(k'+k'')x の項にまとめたいのですが、
わかりません。どこがいけないのでしょうか？
ご教授よろしくお願いします。