◆ わからない問題はここに書いてね 218 ◆
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0001132人目の素数さん
2007/05/26(土) 17:59:59・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑
_ 。
, '´ ヽ // ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
! i iハル)))〉 / | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiリ゚ ヮ゚ノij / < 避けて頂けると助かりますわ。
li/([l个j]P´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノノく_ 〉リ ー――――――――――――――――――
,し'ノ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号(>>2にもあります)と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179324003/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
(その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照)
0002132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:02:00●ベクトル:V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) (混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル)
●テンソル:T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] (上下付き1成分表示)
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
(右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例:M=[[1,-1],[3,2]])
●転置行列・随伴行列:M ',tM, M†("†"は「きごう」で変換可) ●行列式・トレース:|A|=det(A), tr(A)
●複号:a±b("±"は「きごう」で変換可)
●内積・外積・3重積:a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列:f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根:√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) ("√"は「るーと」で変換可)
●指数関数・対数関数:exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)(exp(x)はeのx乗、lnは自然対数)
●三角比:sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値:|x| ●共役複素数:z~ ●ガウス記号:[x] (関数の変数表示と混同しないよう注意)
●階乗:n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ:P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk ("Π"は「ぱい」で変換可)
0003132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:03:00●ベクトル微分:∇f=grad(f), ∇・A=div(A),∇xA=rot(A), (∇^2)f=Δf
("∇"は「きごう」,"Δ"は「でるた」で変換可.)
●積分:∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
("∫"は「いんてぐらる」,"∬"は「きごう」で変換可)
●数列和・数列積:Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) ("Σ"は「しぐま」,"Π"は「ぱい」で変換可)
●極限:lim[x→∞]f(x) ("∞"は「むげんだい」で変換可)
●図形:"△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合:"⇔⇒∀∃∧∨¬∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号:"≠≒<>≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:04:00雑談はここに書け!【30】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178820000/l50
分からない問題はここに書いてね275
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178332358/l50
【業務連絡】
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http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 (レス削除)
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0005132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:07:03って問題漏れのレベルが低すぎて判らない。神様教えて下さい
0006132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:19:41高さが同じだから体積も4倍になる
太い缶がお買い得
0007132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:20:15その面積の和を13平方センチメートルとする。
線分を何センチと何センチにわければいいでしょう って問題、教えてください。
0008132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:23:080009132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:24:28この問題で、a≦b≦cとすれば、1≦a≦b≦c≦18
が成立するから求める組は1140通りと数えたんですが、
回答は違う風に導いてました。
この答えが得られたのは偶然ですか?
自分で考えといておかしいですが考えに穴がありすぎる気がします。
0010132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:28:160011132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:30:33そこまでやったなら両辺に16かけたら?
4xと20-4xとするのは計算が楽になるようにって言う工夫だよ
0012132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:42:400013132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:43:36詳しく教えてくれませんか?
0014132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:57:140015132人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:59:26解決しました!
0016132人目の素数さん
2007/05/26(土) 19:07:550017132人目の素数さん
2007/05/26(土) 19:58:04ぉれなら、
2C2+3C2+4C2+...+19C2=(1*2+2*3+3*4+...+18*19)/2
=(1/2)Σ[k=1〜18]k(k+1)=(1/2){(Σ[k=1〜18]k^2)+(Σ[k=1〜18]k)}=1140
0018132人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:01:09だみーの文字dをいれて
a,b,c,dの4種類から20-3=17こ重複を許してとる
C(4+17-1,4-1)=C(20,3)
0019132人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:47:060020132人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:51:300021132人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:52:240022132人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:53:120023132人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:53:340024132人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:54:47普通によむとそうなるから主張は確かに正しいな
0025132人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:22:47これの極限値の求め方を教えてください。
0026132人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:24:39(1/n+1)+(1/n+2)・・・+(1/n+(n-1))+(1/n+n)
0027132人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:25:39見直すぐらいすると思うんだがそういうことはしないし
間違っていると指摘されても確認しないし
0028132人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:26:43lim[n→∞]{(1/n+1)+(1/n+2)・・・+(1/n+(n-1))+(1/n+n)}
でした。
0029132人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:27:040030132人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:27:30>>1
0031132人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:28:020032132人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:28:190033132人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:44:38お願いします。
0034132人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:49:21りんごの個数は 4x+19 であり
6x-6 以上 6x-4 以下
すなわち
6x-6 ≦ 4x+19 ≦ 6x-4
これを満たす自然数 x を求める
0035132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:01:546x-6の-6はどういう意味ですか?
0036132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:04:20> 最後の人は4個以上不足する
4個「以上」不足する
0037132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:07:39はい、5個ではダメなんですか?
0038132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:08:510039132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:13:27不等式なんだから最小の場合と最大の場合を考えるの
aは1から100までです(1≦a≦100)、って言われたなら
「63ではダメなんですか?」っていう質問には何の意味もないことに気付いてくれ
0040132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:17:59なるほど〜!だから最大の個数なんですね!分かりました。答えてくれた方ありがとうございます。
0041132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:20:270042奈奈氏です
2007/05/26(土) 22:38:180043132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:42:46f(x)=-1/2x^3+ax^2 とする。
曲線C:y=f(x)とする。
(1)lと直線x=1の交点を(1,g(t))とするとき、g(t)をt,aを用いて表せ。
(2)tが0≦t≦1の範囲を動くとき、(1)のg(t)の最大値M(a)をaを用いて表せ。
について、解説をお願いしたいと思います。
もしよろしければよろしくお願いします。
0044132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:43:391+1=0でも体をなす。
0045132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:44:08マルチ
0046132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:49:36誰かこのナンプレ解いてくれませんか?
0047132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:53:530048132人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:59:00http://imepita.jp/20070526/826400
縦横に1〜4の数字太枠の中にも1〜4の数字が入る
0049132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:02:590050132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:06:22coth(x)のテイラー展開がどうして(1/x)+(x/3)+・・・になるのか、計算方法を教えてください。
分母分子のe^x,e^-xをそれぞれ展開して計算したら(1/x)+(x/2)+・・・になってしまい。。
お願いします。
0051132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:09:35理解した。やってみる。
0052132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:18:190053132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:24:000000
0040
2003
3001
0000
0040
0003
0054132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:27:40二等辺三角形なら
ピタゴラス(三平方)の定理が使える
0055132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:32:09間違えた
直角三角形なら使える
0056132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:32:32三角形が決まる、というのは、3辺の長さが分かる、か、2辺の長さとその挟む角が分かる、か、
1辺とその両側の角度が分かる、かのどれかが成立しているということである。
従って三角形が決まればその面積が決まる。
面積が決まれば、任意の辺の長さで面積の2倍を割るとその辺に対する高さが分かる。
0057132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:46:08http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=pubmed&cmd=Retrieve&dopt=AbstractPlus&list_uids=8040161&query_hl=5&itool=pubmed_docsum
にあるように、
natural tendency of visual perception to be organized symmetrically
を通じて、素数を合成数と区別しているようです。ただ、この論文は1994年と結構古いのですが、
この辺、最新の知見とかありますか。
素数判定法には、サバン症候群の人たちが実践しているような、コンピュータの限界を超えた、
何か画期的な判定法があるように思えるのですが。
0058132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:50:530059132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:52:51その根拠は? あると仮定した方が面白かろーて。
0060132人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:56:500061132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:02:380062132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:04:05ってホントですか?
0063132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:05:22[返信]
おねがいします。全然分からないので、分かりやすく教えてください。
1番:一本のまっすっぐな棒があります。この棒を2007等分するには何本の仕切りが必要ですか?
2番:円が一個あります。この円を2007等分するには何本の仕切りが必要ですか?
No.31880 2007年05月20日 (日) 22時47分
Re: 無題 せい <p5228-adsau15honb9-acca.tokyo.ocn.ne.jp>
> 1番:一本のまっすっぐな棒があります。この棒を2007等分するには何本の仕切りが必要ですか?
一端を0として、仕切りを1個ずつ置いていき、終端で2007個置けば、これで2007等分されます。ところで、最後には仕切りは不要なので 2007−1=2006個の仕切りでよい ことになります。
> 2番:円が一個あります。この円を2007等分するには何本の仕切りが必要ですか?
もし2007が2で割り切れるなら中心を通る仕切りでおいていけば半分の数ですみますが2で割り切れないから、仕切りは中心を通る方法は無理
なので、1番で使った棒を円形に曲げ、端を合わせて円を作ってドーナツの真ん中の空きをずーっと小さくなるようしていけば円板になり、仕切りは+1個で2007個必要です。
No.31888 2007年05月21日 (月) 19時04分
Re: 無題 いちごパンツ 小学校4年生 <p046.net220148049.tnc.ne.jp>
わーいありがトー
えっとホントに2007等分したから答えが出せたんですよね?2007等分もごくろうさまでしたー
No.31892 2007年05月21日 (月) 22時07分
0064132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:07:45一葉双曲面
Z^2 -(X^2 +Y^2)/2 = -c^2.
に接する直線を挙げてくださいです。。。
ただし(X0, Y0, 0)をとおるとします。
0065132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:14:02X = X0*{1±(Z/c)},
Y = Y0*{1干(Z/c)},
ただし {(X0)^2 + (Y0)^2}/2 = c^2.
0066132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:15:260067132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:18:45擬素数を判定できるかとか調べてほしい。
あと、サバンって素数じゃないのを素数って言うこともあるらしいから
その素数を集めればアルゴリズムを想像できるかも
0068132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:32:20確かに、それは面白いかもしれない。当然、やってそうなことなんだけど、
素数得意のサバンを集めるのが大変なのかなぁ。
0069132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:34:38もうちょっと答え方もあろうに。。
http://q.hatena.ne.jp/1112833922
0070132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:34:41英語と数学ともに追試なのは7人 英語だけは合格したのが8人です
両方合格したのは何人ですか?
お願いしますm(._.)m
0071132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:37:260072132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:40:39興味深いね。数字を図形として認識。これが数量化できれば面白そうであるが、
この発想自体が、すでに駄目なのか知れない。
単なる数字を、その何十何百倍のも情報量に置き換える。これが実は重要だったり。
0073132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:50:37書いてもわかりません
数学だけ合格した人数とかわかんないのにわかるんですか?
数学合格してるのは53-8=45 までしかわかりません
0074132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:55:070075132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:56:37問題文全体はどうなっているのかな?
もし>70で書いた通りのものなら問題の不備ですよ。
0076132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:58:03やっぱ無理?
できないよね?
できないって言って下さい
0077132人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:58:280078132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:03:54ここで、2人の人が交互に石を取り合って行きます。
ルールは
1つの袋の石を0を含まない任意の数だけ取ります(1個〜全部)。
そして、最後の石を取った人が負けです。
この時、最初の袋に入っている石を見るだけで、先手・後手どちらが勝つか分かるそうです。
その法則と証明を教えてください。
自分が試したところでは、ほとんど先手が勝ち、後手が勝つのは
(A,B,C)=(0,0,1),(0,2,2),(0,3,3),・・・・,(1,1,1),(1,2,3),(1,4,5),(1,6,7),・・・・,
(2,4,6),(2,5,7),・・・・,(3,4,7),(3,5,6)・・・・
というところまで出しましたがいまいち法則が分かりません。
よろしくおねがいします。
0079132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:04:35問題文はまんまです
先生の自作っぽいので問題に不備がありますね
文句言っときます(−_−#)
0080132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:07:12どなたか御願いします。
10x×6/7−(6x+10x×1/7)=3200
両辺に7を掛けて整理、
60x−42x−10x=22400
8x=22400
∴x=2800
両辺に7を掛けるってこの式の場合どこに7を掛けるの?
=を中間として( )内にも全てに7を掛けるって事?
0081132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:09:23ルールを明確にせよ
たとえば、各袋に入っている玉の数はどの時点で分かるのか
0082132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:20:470083132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:23:39最小のものと最大のものの次数を求めよ
よろしくお願いします
m(_ _)m
0084132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:27:44すみません
袋は透明だと思ってください。
どの時点でも中の石の数を見ることが出来ます。
袋というのに意味はなく
ただ単に石のグループが3つに分かれてるだけということです。
0085132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:39:08二項定理
0086132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:42:05008783
2007/05/27(日) 01:46:04その後が分からないです…
0088132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:48:580089132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:54:00の適正比率を教えて下さい。
009083
2007/05/27(日) 01:55:05kが偶数のときiは負
kが奇数のときiは正
こうですかね?
この後が…
0091132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:55:210092132人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:58:39ありがとうございます。
解決しました。
0093132人目の素数さん
2007/05/27(日) 02:54:26常用対数logと xの整数部分を表す関数[x]とxの小数部分を表す関数{x}を
用いて表せ。
0094132人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:23:4610^(L-1) ≦x <10^L
N*10^(L-1) ≦x<(N+1)* 10^(L-1)
0095132人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:25:26問題:現在母の年齢は娘の年齢の5倍だが、8年後には3倍になる。
現在の母と娘はそれぞれ何歳か。
…これが、5x+8=3(x+8)という方程式になり、
これを解いていって、娘の年齢8歳、母の年齢40歳となるんですが、
何故そんな方程式になるのでしょうか。
各項が対応しているものが解りません。
どなたか解説を願えませんでしょうか、お願いします。
0096132人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:30:09現在の娘の年齢をx歳とする
現在の母の年齢は5x歳
ここから、8年後の年齢に関する方程式を立てる
0097132人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:33:07母親の現在の年齢は5x
8年後の話をするために8年後の年齢を作る
8年後の娘の年齢はx+8
8年後の母親の年齢は5x+8
これを使うと、8年後には3倍になる、というのが
5x+8=3(x+8)とかける
0098132人目の素数さん
2007/05/27(日) 04:01:26L-1=[log(x)]
logN={log(x)}
L=1+[log(x)]
N=10^{log(x)}
0100132人目の素数さん
2007/05/27(日) 04:16:550101132人目の素数さん
2007/05/27(日) 06:42:04■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています