◆ わからない問題はここに書いてね ２１８ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 17:59:59・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179324003/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0002１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:02:00●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...] （上下付き１成分表示）
●行列 M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j] M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可） ●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)
●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)
●関数・数列：f(x), f[x] a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y) ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x| ●共役複素数：z~ ●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）
0003１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:03:00●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）
●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:04:00雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178820000/l50
分からない問題はここに書いてね２７５
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178332358/l50
【業務連絡】
■レスの数が970ぐらいになったら新しいスレッドを立て、そちらには
関連リンク・注意書きを、古い方には新スレへの誘導を貼るようお願いします。
■単発質問スレと古いスレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
【削除依頼スレッド】
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1033142451/l50 （レス削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku/1106022021/l50 （スレッド削除）
http://qb5.2ch.net/test/read.cgi/saku2ch/1039177898/l50 （重要削除）
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◆ わからない問題はここに書いてね ２１８ ◆
移転が完了致しましたわ♪ それでは皆様、遠慮なくお使い下さい。
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0005１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:07:03って問題漏れのレベルが低すぎて判らない。神様教えて下さい
0006１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:19:41高さが同じだから体積も4倍になる
太い缶がお買い得
0007１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:20:15その面積の和を13平方センチメートルとする。
線分を何センチと何センチにわければいいでしょう って問題、教えてください。
0008１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:23:080009１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:24:28この問題で、a≦b≦cとすれば、1≦a≦b≦c≦18
が成立するから求める組は1140通りと数えたんですが、
回答は違う風に導いてました。
この答えが得られたのは偶然ですか？
自分で考えといておかしいですが考えに穴がありすぎる気がします。
0010１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:28:160011１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:30:33そこまでやったなら両辺に１６かけたら？
4xと20-4xとするのは計算が楽になるようにって言う工夫だよ
0012１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:42:400013１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:43:36詳しく教えてくれませんか？
0014１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:57:140015１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 18:59:26解決しました！
0016１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 19:07:550017１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 19:58:04ぉれなら、
2C2+3C2+4C2+...+19C2=(1*2+2*3+3*4+...+18*19)/2
=(1/2)Σ[k=1～18]k(k+1)=(1/2){(Σ[k=1～18]k^2)+(Σ[k=1～18]k)}=1140
0018１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:01:09だみーの文字dをいれて
a,b,c,dの４種類から20-3=17こ重複を許してとる
C(4+17-1,4-1)=C(20,3)
0019１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:47:060020１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:51:300021１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:52:240022１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:53:120023１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:53:340024１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 20:54:47普通によむとそうなるから主張は確かに正しいな
0025１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:22:47これの極限値の求め方を教えてください。
0026１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:24:39（1/n+1）+(1/n+2)・・・+(1/n+(n-1))+(1/n+n)
0027１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:25:39見直すぐらいすると思うんだがそういうことはしないし
間違っていると指摘されても確認しないし
0028１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:26:43lim[ｎ→∞]｛（1/n+1）+(1/n+2)・・・+(1/n+(n-1))+(1/n+n)｝
でした。
0029１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:27:040030１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:27:30>>1
0031１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:28:020032１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:28:190033１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:44:38お願いします。
0034１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 21:49:21りんごの個数は 4x+19 であり
6x-6 以上 6x-4 以下
すなわち
6x-6 ≦ 4x+19 ≦ 6x-4
これを満たす自然数 x を求める
0035１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:01:546x-6の-6はどういう意味ですか？
0036１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:04:20> 最後の人は４個以上不足する
４個「以上」不足する
0037１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:07:39はい、5個ではダメなんですか？
0038１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:08:510039１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:13:27不等式なんだから最小の場合と最大の場合を考えるの
aは1から100までです(1≦a≦100)、って言われたなら
「63ではダメなんですか？」っていう質問には何の意味もないことに気付いてくれ
0040１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:17:59なるほど～！だから最大の個数なんですね！分かりました。答えてくれた方ありがとうございます。
0041１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:20:270042奈奈氏です
2007/05/26(土) 22:38:180043１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:42:46f(x)=-1/2x^3+ax^2 とする。
曲線C：y=f(x)とする。
(１)lと直線x=1の交点を(1,g(t))とするとき、g(t)をt,aを用いて表せ。
(２)tが0≦t≦1の範囲を動くとき、（１）のg(t)の最大値M(a)をaを用いて表せ。
について、解説をお願いしたいと思います。
もしよろしければよろしくお願いします。
0044１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:43:391+1=0でも体をなす。
0045１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:44:08マルチ
0046１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:49:36誰かこのナンプレ解いてくれませんか？
0047１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:53:530048１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 22:59:00http://imepita.jp/20070526/826400
縦横に１～４の数字太枠の中にも１～４の数字が入る
0049１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:02:590050１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:06:22coth(x)のテイラー展開がどうして(1/x)+(x/3)+・・・になるのか、計算方法を教えてください。
分母分子のe^x,e^-xをそれぞれ展開して計算したら(1/x)+(x/2)+・・・になってしまい。。
お願いします。
0051１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:09:35理解した。やってみる。
0052１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:18:190053１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:24:000000
0040
2003
3001
0000
0040
0003
0054１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:27:40二等辺三角形なら
ピタゴラス（三平方）の定理が使える
0055１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:32:09間違えた
直角三角形なら使える
0056１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:32:32三角形が決まる、というのは、3辺の長さが分かる、か、2辺の長さとその挟む角が分かる、か、
1辺とその両側の角度が分かる、かのどれかが成立しているということである。
従って三角形が決まればその面積が決まる。
面積が決まれば、任意の辺の長さで面積の２倍を割るとその辺に対する高さが分かる。
0057１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:46:08http://www.ncbi.nlm.nih.gov/entrez/query.fcgi?db=pubmed&cmd=Retrieve&dopt=AbstractPlus&list_uids=8040161&query_hl=5&itool=pubmed_docsum
にあるように、
natural tendency of visual perception to be organized symmetrically
を通じて、素数を合成数と区別しているようです。ただ、この論文は1994年と結構古いのですが、
この辺、最新の知見とかありますか。
素数判定法には、サバン症候群の人たちが実践しているような、コンピュータの限界を超えた、
何か画期的な判定法があるように思えるのですが。
0058１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:50:530059１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:52:51その根拠は？ あると仮定した方が面白かろーて。
0060１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 23:56:500061１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:02:380062１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:04:05ってホントですか？
0063１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:05:22[返信]
おねがいします。全然分からないので、分かりやすく教えてください。
1番：一本のまっすっぐな棒があります。この棒を2007等分するには何本の仕切りが必要ですか？
2番：円が一個あります。この円を2007等分するには何本の仕切りが必要ですか？
No.31880 2007年05月20日 (日) 22時47分
Re: 無題 せい <p5228-adsau15honb9-acca.tokyo.ocn.ne.jp>
> 1番：一本のまっすっぐな棒があります。この棒を2007等分するには何本の仕切りが必要ですか？
一端を０として、仕切りを１個ずつ置いていき、終端で２００７個置けば、これで２００７等分されます。ところで、最後には仕切りは不要なので ２００７－１＝２００６個の仕切りでよい ことになります。
> 2番：円が一個あります。この円を2007等分するには何本の仕切りが必要ですか？
もし２００７が２で割り切れるなら中心を通る仕切りでおいていけば半分の数ですみますが２で割り切れないから、仕切りは中心を通る方法は無理
なので、１番で使った棒を円形に曲げ、端を合わせて円を作ってドーナツの真ん中の空きをずーっと小さくなるようしていけば円板になり、仕切りは＋１個で２００７個必要です。
No.31888 2007年05月21日 (月) 19時04分
Re: 無題 いちごパンツ 小学校4年生 <p046.net220148049.tnc.ne.jp>
わーいありがトー
えっとホントに2007等分したから答えが出せたんですよね？2007等分もごくろうさまでしたー
No.31892 2007年05月21日 (月) 22時07分
0064１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:07:45一葉双曲面
Z^2 -(X^2 +Y^2)/2 = -c^2.
に接する直線を挙げてくださいです。。。
ただし（X0, Y0, 0)をとおるとします。
0065１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:14:02X = X0*{1±(Z/c)},
Y = Y0*{1干(Z/c)},
ただし {(X0)^2 + (Y0)^2}/2 = c^2.
0066１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:15:260067１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:18:45擬素数を判定できるかとか調べてほしい。
あと、サバンって素数じゃないのを素数って言うこともあるらしいから
その素数を集めればアルゴリズムを想像できるかも
0068１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:32:20確かに、それは面白いかもしれない。当然、やってそうなことなんだけど、
素数得意のサバンを集めるのが大変なのかなぁ。
0069１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:34:38もうちょっと答え方もあろうに。。
http://q.hatena.ne.jp/1112833922
0070１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:34:41英語と数学ともに追試なのは7人 英語だけは合格したのが8人です
両方合格したのは何人ですか？
お願いしますm(._.)m
0071１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:37:260072１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:40:39興味深いね。数字を図形として認識。これが数量化できれば面白そうであるが、
この発想自体が、すでに駄目なのか知れない。
単なる数字を、その何十何百倍のも情報量に置き換える。これが実は重要だったり。
0073１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:50:37書いてもわかりません
数学だけ合格した人数とかわかんないのにわかるんですか？
数学合格してるのは53-8=45 までしかわかりません
0074１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:55:070075１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:56:37問題文全体はどうなっているのかな？
もし>70で書いた通りのものなら問題の不備ですよ。
0076１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:58:03やっぱ無理？
できないよね？
できないって言って下さい
0077１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 00:58:280078１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:03:54ここで、2人の人が交互に石を取り合って行きます。
ルールは
1つの袋の石を0を含まない任意の数だけ取ります(1個～全部)。
そして、最後の石を取った人が負けです。
この時、最初の袋に入っている石を見るだけで、先手・後手どちらが勝つか分かるそうです。
その法則と証明を教えてください。
自分が試したところでは、ほとんど先手が勝ち、後手が勝つのは
(A,B,C)=(0,0,1),(0,2,2),(0,3,3),・・・・,(1,1,1),(1,2,3),(1,4,5),(1,6,7),・・・・,
(2,4,6),(2,5,7),・・・・,(3,4,7),(3,5,6)・・・・
というところまで出しましたがいまいち法則が分かりません。
よろしくおねがいします。
0079１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:04:35問題文はまんまです
先生の自作っぽいので問題に不備がありますね
文句言っときます(－_－＃)
0080１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:07:12どなたか御願いします。
10x×6/7－(6x＋10x×1/7)＝3200
両辺に7を掛けて整理、
60x－42x－10x＝22400
8x＝22400
∴x＝2800
両辺に7を掛けるってこの式の場合どこに7を掛けるの？
＝を中間として（ ）内にも全てに7を掛けるって事？
0081１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:09:23ルールを明確にせよ
たとえば、各袋に入っている玉の数はどの時点で分かるのか
0082１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:20:470083１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:23:39最小のものと最大のものの次数を求めよ
よろしくお願いします
m(_ _)m
0084１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:27:44すみません
袋は透明だと思ってください。
どの時点でも中の石の数を見ることが出来ます。
袋というのに意味はなく
ただ単に石のグループが3つに分かれてるだけということです。
0085１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:39:08二項定理
0086１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:42:05008783
2007/05/27(日) 01:46:04その後が分からないです…
0088１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:48:580089１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:54:00の適正比率を教えて下さい。
009083
2007/05/27(日) 01:55:05kが偶数のときiは負
kが奇数のときiは正
こうですかね？
この後が…
0091１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:55:210092１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 01:58:39ありがとうございます。
解決しました。
0093１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 02:54:26常用対数logと ｘの整数部分を表す関数[ｘ]とｘの小数部分を表す関数{ｘ}を
用いて表せ。
0094１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:23:4610^(L-1) ≦x ＜10^L
N*10^(L-1) ≦x＜(N+1)* 10^(L-1)
0095１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:25:26問題：現在母の年齢は娘の年齢の5倍だが、8年後には3倍になる。
現在の母と娘はそれぞれ何歳か。
…これが、5x+8=3(x+8)という方程式になり、
これを解いていって、娘の年齢8歳、母の年齢40歳となるんですが、
何故そんな方程式になるのでしょうか。
各項が対応しているものが解りません。
どなたか解説を願えませんでしょうか、お願いします。
0096１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:30:09現在の娘の年齢をx歳とする
現在の母の年齢は5x歳
ここから、8年後の年齢に関する方程式を立てる
0097１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 03:33:07母親の現在の年齢は5ｘ
8年後の話をするために８年後の年齢を作る
8年後の娘の年齢はx+8
8年後の母親の年齢は5x+8
これを使うと、8年後には３倍になる、というのが
5x+8=3(x+8)とかける
0098１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 04:01:26Ｌ-1=[log(x)]
logN={log(x)}
L=1+[log(x)]
N=10^{log(x)}
0100１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 04:16:550101１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 06:42:040102１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 08:03:030103１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 08:14:52素因数分解して、各素数ごとに何通りあるか考えれば約数の個数が数え上げられる。
偶数に限定ということは、2を必ず１つ以上とる場合を考えるということ。
0104１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 08:21:19(1)a[1],a[2],a[3]を求めよ。
(2)S[n]=a[1]+a[2]+・・・+a[n]とおく。S[n]が7で割り切れる最小のnを求めよ。
0105１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 08:35:16ありがとう
早速やてみますたところ、
30000 = 2^4 * 3 * 5^4
と素因数分解できました
( 1, 2, 2^2, 2^3, 2^4 ) で 5 通り
( 1, 3 ) で 2 通り
( 1, 5, 5^2, 5^3, 5^4 ) で 5 通り
で、これらの通りを全て掛け合わせれば、
50 通り、つまり、30000 の約数の内 50 個が偶数である
ところが、答えは 40 個らしいんです
どこがいけなかったんでしょうか？
0106１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 08:37:05偶数の個数を求められているのに
約数全体の個数を出している
0107１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 08:40:022000=7*285+5
0108105
2007/05/27(日) 08:43:30なるへそ、そういうことだったのか・・・
( 1, 2, 2^2, 2^3, 2^4 ) で 5 通り
↓
( 2, 2^2, 2^3, 2^4 ) で 4 通り
として、偶数だから 1 の時は除くわけですね
わかりました、ありがとう
010965
2007/05/27(日) 09:30:5065の訂正
X = X0 ± (Y0/c)Z,
Y = Y0 干 (X0/c)Z,
0110１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 09:53:18|r| <1 とする。
S_n = Σ[k=1,n] k*(r^k) とおく。
(1-r)S_n = S_n - Σ[k=1,n] k*(r^(k+1)) = S_n - Σ[k=1,n+1] (k-1)*(r^k) = Σ[k=1,n] r^k -n*r^(n+1) = r(1-r^n)/(1-r) -n*r^(n+1),
S_n = r(1-r^n)/(1-r)^2 -{n*r^(n+1)}/(1-r) → r/(1-r)^2. (n→∞)
0111１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 09:58:120112１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 09:59:57だって一点{x}も兵集合だから
これで蔽うと減らし様がない
0113１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:01:500114１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:14:520115１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:17:03Y(t)を閉集合[t_0,t_1]で定義された微分方程式系 X'＝F(X)、初期条件 X(t_0)=Y_0 の解であるとする。
この設定で、ある定理の証明に
By compactness of [t_0,t_1], there exists ε＞０ such that X∈Ο if |X-Y(t)|≦ε for some t∈[t_0,t_1].
The set of all such points is a compact subset.
とあって、これらは感覚的には明らかなんですが、ちゃんとした証明を思いつけません。
どなたかお教えくださいませんか？
0116１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:38:04ｆ(ｘ、ｙ)＝
(ｘ^2＋ｙ^2)sin((ｘ^2＋ｙ^2)^(-1/2))‥原点以外
０‥原点
何方かお願いしますm(__)m
0117１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:53:06∀ｔ(Y(t)∈O)でいいんだよな
あんま自信ないが
A={Y(t);t∈[t_0,t_1]}とする
各tに対してY(t)のε_t近傍U_tをとってU_t⊆Oとする
{U_t}はAを覆ってるが、Yの連続性からコンパクトな[t_0,t_1]
の像Aもコンパクトなんだから有限個のU_{t_1},...,U_{t_k}でAを覆える
B=U_{t_1},...,U_{t_k}とおく
Y(t)からBの境界までの距離はtの連続関数で最小値をεとすればよい
0118１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 10:54:180119１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 11:12:51原点で(全)微分可能ではない。ほかは微分可能。xで偏微分して、
y=0とした場合の関数の連続性を調べたらよい。
0120１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 11:20:36The set of all such points is a compact subset.の部分についても明らかと言えば明らかなんですが、
任意個の閉集合の和は閉集合とは言えないので、とまってしまいました。この証明はどうすればいいでしょうか？
0121１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 11:34:37{X; |X-Y(t)|≦ε for some t∈[t_0,t_1]}
のことか？
ならf:[t_0,t_1]×D^n→R^n
をf(t,v)=Y(t)+εv って考えたらどうだろか
D^nはｎ次元の単位球体ね
0122１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:07:51もコンパクトということですね。本当にありがとうございました。
0123１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 12:16:31閉集合と共有点を持たない有開閉集合との距離は正
とくにOの補集合とAの距離は正だからこれより小さいεをとればＯＫ
たったこれだけ
0124１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 13:00:11これは、xをyに入れるということさえ示しとけば、∀x,P(y)と表記してもokですよね？
0125１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:09:57日本語勉強しろ
0126１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:11:350127１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:29:02lim[x→0]((1-cosx)/(x))*lim[x→0](1/x)
0*0=0 になってしまいます
0128１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:30:40倍角の公式を使って分子を変形する。
0129１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:30:58は？
おまえ馬鹿過ぎだろ
0130１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:32:40馬鹿は回答するなよ
0131１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:35:19誰に言っているんだ。アホが
0132１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:37:09>>127
倍角の公式を使って分子を変形する。
131 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2007/05/27(日) 16:35:19
>>130
誰に言っているんだ。アホが
0133１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:44:06今は反省している
0134１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:45:110135１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:49:01もっと基礎的な問題やったほうがいいとおもう
0137１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:58:040138１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 16:58:26(1-cos(x))/(x^2)=(2(sin(x/2))^2)/(4(x/2)^2)=(1/2)(sin(x/2))/(x/2))^2 → 1/2 ( x→0 のとき)
0139１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:24:19をお願いします。
0140１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:31:30ほぉ、じゃあなんで駄目か説明してもらおうか？
変数なんて形式的(あってないよう)なものだから、
どこに何を入れるかさえ示せば、なくていいと思うが？
0141１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 17:42:21P(x)に変数yが含まれてたら駄目だろう
0142１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:04:280143１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:08:49ここんところ詳しく。
0144１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:53:12現在最大の未解決問題とされている予想はどのようなものなのですか？
0145１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 19:54:360146１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:00:16リーマン予想,BSD予想など
0147１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:07:280148１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:07:290149１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:09:340150１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:11:310151１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 20:35:27「数学 未解決」でググれ
0152１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:46:16双子素数とGoldbachはセットとして、あとは、リーマン仮説
あたりかな。ポアンカレ予想は解決したしね。
0153１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:47:00∀x(∈S),P(x)が意味するところは、
「集合Sに属する任意の値が条件Pを満たす」という意味であってxは
何の意味もない。xを書いた方が、なにをどこに代入するということを
明示できるというだけ。だから。∀()とP()の括弧の中の記号が一致して
いなくても何ら問題はない。
0154１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 21:52:44死ねよ、低脳。
0155１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:04:052x^2-kx+k+3=0の二つ解の比が２：３のときｋの値を求めよ。
です詳しく解説よろしくお願いします（＞＜）
0156１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:05:52最高次係数が 2、解が 2a, 3a の2次方程式を書いてみてはいかが。
0157１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:10:42ありがとうございます！！
0158１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 22:22:15カスが
0159１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 23:43:08((A-B)M)' = M'(A'- B')
は一般に成り立ちますか？
0160１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 23:47:39（２） 点C(4,-1,2)を通り、方向ベクトル(-2,0,3)をもつ直線の方程式を求めよ。
この2問をお願いします(*- -)(*_ _)ﾍﾟｺﾘ
きっと簡単な問題だとおもいますが、答えがあってるかどうかがわからないんです･･･。
やり方と同時にお願いします。
0161１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 23:51:34低脳が人を低脳呼ばわりか 笑
0162１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 23:55:25死ねよ、低脳。
0163１３２人目の素数さん
2007/05/27(日) 23:59:38A(n) + B(n) = B(n-1) + C(n-1)
B(n) + D(n) = D(n-1) + E(n-1)
E(n) + F(n) = F(n-1) + B(n-1)
C(n) + G(n) = G(n-1) + A(n-1)
そもそも、これはとけるのでしょうか？
条件が足りない気がします。
足りない場合、どういう条件が追加されれば
解けますか？
0164１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:00:00成り立つ
0165１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:01:57簡単な問題なので、きっと答えはあってると思います。
やり方と同時に書いてみてください。
0167１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:23:11解決しますた。
0168１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:30:38チッバレたか
ごちゃごちゃ言わずにさっさと答え書けばいいんだよこいつら・・・クソっ
0169１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:39:41条件不足。
X(n)=[A(n) B(n) ... G(n)]'、
P,Qを適当なサイズの行列とすると、その問題は
P・X(n)=Q・X(n-1)
と書ける。解が一意に定まるためには
X(n)=R・X(n-1)
と書けることが必要。すなわちＰ†Ｐが単位行列となるような
行列Ｐ†が存在するような条件が追加されればよい。
早い話が最低7個は条件が必要。
さらに条件をＡ（n）について整理したときにＡ（n）を
Ａ（n-1）からＧ(n-1)で表すことが出来るという関係が
ＡからＧまで全てに対して成り立つことが必要。
0170１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:41:14(A+B)^t = A^t + B^t
(AB)^t = (B^t)(A^t)
(i,j)-成分を a_{i,j} とか書いて一般に計算すれば証明になる。
0171１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 00:53:49初期条件x(0)=0
収束条件|ｘ(n+1)-x(n)|＜10^(-4)
の近似解をニュートン法で求めるという問題なのですが,
x(n+1)を求めるときに
cos(0)/sin(0)+2*0
という不定形が出てきます。
これはどのようにしたら解けますか？
0172１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:02:19ありがとうございます。書きながら、何となく行列式っぽいなとは
思いましたが、行列の知識は殆どないです。条件7個というのは
A～Gが7個というのと対応しているのですね。
新たな条件を探してみます。
0173１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:10:23無理
0174１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:12:36初期値はx=0でないとダメなのか？
そこでの接線はx軸に平行になるから、ニュートン法は使えないのだが。
実践的にはうまく行かない初期値は避けて、違う初期値から始める。
0175１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 01:54:35ｵﾈｶﾞｲします･･･。
0176１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:07:14ax+by+cz+d=0にぶち込め
0177１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:31:21㌧
0178１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:32:510179１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:38:44x-1/2=y/-3=z+1/5=精神注入棒と置いてx,y,zを精神注入棒で表して
平面乙ぱいに挿入すれば精神注入棒の長さがわかるから
オマンコの位置がわかる。
0180１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:50:16その調子で、月曜提出の宿題全て教えてもらうつもりか？
0181１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 02:52:49ヽ(´ー｀)ノ
ま、宿題じゃないけどな。ｗ
0182１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 03:09:030183１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 03:13:35ある程度定説とされている人物がいるなら教えてください。
もし非常に割れているなら、候補者でいいので教えてもらえませんか。
あと、これは大変な作業だと思いますので気が向いたら＆気が向いた世紀だけでよいのですが、
各世紀最大の数学者と代表的な業績を教えてもらえませんか。
学校の宿題というわけではなく、単純な好奇心からの質問に過ぎないのですが、よければ付き合ってくださいませ。
0184１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 05:48:51おまえのその首の上に乗っかってるのはなんだ？
ぬかみその詰まった樽かなんかか？
0185１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 06:39:10「n世紀最大の数学者」（n∈N）でぐぐると良い。
あなたの欲求なら、これでOKと思いますが、いかが？（皮肉でなく）
0186１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 06:41:08俺だな
0187１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 08:02:01定義見たら確かに接線が平行じゃできませんよね…
初期値変えてやってみます。ありがとうございました
0188１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 11:17:20よくよく考えたら、文字は４つなのに、式は３つど解けないんじゃないか？
0189１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 11:31:502x+4y+6=0
これは同じ直線だ
一つ余って当然だろ
0190１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 12:29:27Π(1-1/p^2)=1/ζ（２）=6/π＾２＝0.6079 で約６０パーセントです。
それでは、
(1) 任意に選んだ奇数2n+1と偶数2mが互いに素である確率P1
(2) 任意に選んだ奇数2n+1と奇数2m+1が互いに素である確率P2
はそれぞれいくつか？
0191１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 12:41:01そもそも「正の整数を任意に選ぶ」ってのは具体的にはどうするんだ？
0192１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 13:00:410193１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 17:28:50(x,y)=(cosS,sinS) のとき、u=c^2(cは定数）を求めよ。
お願いします。
0194１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 18:33:120195１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 18:45:13∫{1/(x^3-3x-2)}dx
どのようにして解けば良いのでしょうか？
途中式もよろしくお願いします。
0196132人目の素数さん
2007/05/28(月) 19:20:570197１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 19:34:57そうだとすると、思いつくことが出来る整数は
本質的に有界で、ある程度の大きさの整数までが
大きな重み（密度）を持つことになるから
> 任意に選んだ正の整数が互いに素である確率は6/π^2
というのが成立しない
0198１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 19:57:21(A)にあてはまる数字をだせ。
0199１３２人目の素数さん
2007/05/28(月) 20:56:01(1)点A(-2,1,0)は、l上の点かどうか調べよ。
(2)lとxy平面との交点を求めよ。
(3)πとz軸との交点を求めよ。
(4)lとπとの交点を求めよ。
(5)原点(0,0,0)を通る点で、πとは交点をもたないものの例をひとつあげよ。
Σ(ﾟДﾟ)ъｸﾞｯ
0201１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 01:13:29(1)直線lの式をx,y,zの連立方程式と考えるとき、点Aの座標すなわち x=-2,y=1,z=0が解となるか否か。
(2)xy平面を式で表すと？
(3)z軸上の点を座標で表せば？
(4)直線l上の点を媒介変数表示で表すと？
(5)原点を通り、平面πに平行な平面ってのはどないで？
0202１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 03:24:55積分範囲が‐∞から∞で、ガウス関数にくっついてるのが偶数乗なら
ガウス積分を両辺微分することで求められるのですが
奇数乗のときは、どうやればいいか全くわかりません。
教えてください。
0203１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 03:30:26t=-ax^2 とでも置換しようか
0204１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 03:47:440205１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 03:52:210206１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 03:57:13【女性客拉致・強姦】 「ペッパーランチ事件で『夜は怖くて入れない』と女性ら…気になる“風評被害”」…日経レストラン編集長★19
http://news22.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1180366353/
力作まとめフラッシュ
http://helper.futmilk.net/
ニュー速＋の人がポスター作ってくれました
http://www.uploda.org/uporg828407.pdf （プロデザイナーさんなどによるブラッシュアップ版。ｸｵﾘﾃｨ高い！ PDFだから印刷もきれいにいけそう）
http://www.uploda.org/uporg828401.jpg.html （パス：news プロの人ではないみたいですが、それでもセンス良！）
478 名前：名無しさん＠七周年[] 投稿日：2007/05/25(金) 00:39:28 ID:ES9oL6Qy0
> 実はめぐみさん拉致事件なんかぶっ飛んでしまう拉致人身売買が
> 在日朝鮮人ネットワーク＋在日カルト＋在日893の巨大闇組織によって
> 日常的に行われ年間千人を超える日本人女性がレイプショーや
> 殺人ショーの性玩具として売られ続けて居るという壮絶な現実が
嗤えねぇ・・・
マジでありうるぞ。
0207１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 04:26:30ぶぶんせきぶんとぜんかしき
0208１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 04:32:10a で微分
0209１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 08:45:330211１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 10:26:48n=6となる確立はいくらか。
答え 11/27
自分の考え
n=6となるのは1つが6、2つが3であと2or1,3つが2で残りが1
余事象で考え
1-〔4C1*(1/6)*(5/6)^3＋4C2*(1/6)^2*(2/6)^2＋4C3*(1/6)^3*(1/6)〕＝121/162
と答えが合いませんでした。
ご教授よろしくお願いします
0212１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 10:34:00余事象？
普通にそれぞれの確率を出して足しちゃあかんのか？
0213211
2007/05/29(火) 10:48:55すいません。
普通にたせますね。
〔4C1*(1/6)*(5/6)^3＋4C2*(1/6)^2*(2/6)^2＋4C3*(1/6)^3*(1/6)〕=41/162
あれ、まだ答えが合わないorz
0214１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 11:00:52計算間違えてるだけじゃね？
計算途中を全部書いてみ。
0215１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 11:00:58計算ミスだろ。
0216１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 11:04:133つが2で残りが1
(4!/(2!2!))*(1/6)^2*(2/6)^2
0217１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 11:05:53？？？
0218１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 11:08:02すまん訂正。
2つが3であと2or1の確率。真ん中の奴だ。
0219１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 12:51:204C2*(1/6)^2*(2/6)^2
と
何が違うのだ？
0220１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 13:45:54のフーリエ表示を求めたいのですが、できなくて困っています。
途中までの計算式を PDFファイルにしましたので、お知恵をお貸し
頂ければ幸いです。
http://www.bnbest.net/uploader/upload.cgi?mode=dl&file=563
解凍パス: poisson
最後のexp(k'-k'')x とexp-(k'-k'')x の項を、うまく
exp(k'+k'')x とexp-(k'+k'')x の項にまとめたいのですが、
わかりません。どこがいけないのでしょうか？
ご教授よろしくお願いします。
0221１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 14:20:12判る方よろしくお願いします。
0222１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 14:34:23これが消える必要があるのか
0223１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 14:55:09Ptを最初tで始まる成功例の確率
Phを最初hで始まる成功例の確率とし
Pt＝(1/2)*Ph
Ph＝{(1/2)+(1/4)+(1/8)+(1/16)}*Pt+(1/32)
Ph＝(1/17),Pt＝(1/34)
P＝(3/34)
文章が英語な為頑張って訳したんですが最悪一部の解釈が間違ってるかもしれません。
必要ならば英文も帰り次第載せますのでよろしくおねがいします。
0224１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:18:38裏が2回連続する前に表が五回連続
ではないの？
0225１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:19:16まず、問題が以下なんですけど、
「微分ｺｲﾙの電流が流れると磁束が生じ､その磁束Φ(ｳｪｰﾊﾞWb)は電流iに比例する｡
Φ=Loi
時間Δtの間にｺｲﾙを貫く磁束の変化をΔΦ(Wb)とすると誘電機電力Vはｺｲﾙの巻き数1回について､
V=-ΔΦ/Δt
ｺｲﾙの巻き数がN回であると
V=-NΔΦ/Δt
これらから差分を微分にしてL=NLoとしてV=-Ldi/dt
V=-Ldi/dt←この式を導け。」
この問題の意味や解き方など全てにおいて自分は理解出来ません。
誰か解き方がわかる人、ﾋﾝﾄでも答えでも何でもいいんで教えて下さい
0226１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:21:08tは裏(tail)
hは表(head)です
失礼しました
0227１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:22:40意味がわかんないなら教科書を読むのが１番だろ
物理の問題は計算だけ出来ても仕方ない
わかんなかったら物理版で聞いたほうがいいし
0228１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:33:230229１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:34:15基本的すぎて説明が難しい、という段階で引っかかってるっぽい。
そういうのはネットの掲示板で聞くよりも、
面と向かって教えてもらう方がいいよ。
君がどう理解（誤解）してるか、細かくフィードバックが無いと教え辛い。
0230１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:35:19計算がわかんないだけじゃないんでしょ
0231１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:43:44全く意味がわかりません。
0232１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:48:42http://science6.2ch.net/sci/
電気・電子
http://science6.2ch.net/denki/
こういう板もあるんだよ
問題の意味もわからないなら数学板で聞く以前の問題
もちろん>>229のとおり誰かに直接聞くほうがいい
0233１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 15:52:43df(x)/dxのフーリエ成分はikF(k)
f(x)g(x)のフーリエ成分は√2πF(k)*G(k) （convolution)
みたいな公式を使えない？
0234１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 16:09:53の積分順序を変更した式を示し、値を求めよ
おねがいいたします
0235１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 16:17:36あ、本当ですね、しっくりきます。
run ofか何かがそう表してるのだろうか…原因が英語の誤訳ぽくて失礼しました。
でも大変助かりました、ありがとうございます。
0236１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 16:24:35これは易しいけど中身が大学レベルなら
レス読む人も大学レベルになるから英文そのまま打ってくれた方がいいかもね
0237１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 16:30:07積分領域をxy平面に書いてみる
いまは縦に切っってるけど横に切ったらどうなるか考えて
0238１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 20:21:490239１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:04:03これを教えてください。
0240１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:36:59前提知識がなんなのか、ちと悩むが
i)実際に答えを求める
ii)z^2という関数が複素数上全射であることを示す
どっちかだな。
0241１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:37:13Σ[k=1,∞) 1/(2k-1)!! = 1 + 1/(1･3) + 1/(1･3･5) + 1/(1･3･5･7) + 1/(1･3･5･7･9) + ……
の値はいくつでつか?
0242１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:39:550243１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:40:05正規分布函数
Φ(x) = {1/√(2π)}∫[0,x] exp(-(t^2)/2) dt,
より
exp((x^2)/2){√(2π)}Φ(x) = exp((x^2)/2)∫[0,x] exp(-(t^2)/2) dt = Σ[k=1,∞) {x^(2k-1)}/(2k-1)!!,
これに x=1 を入れて
(与式) = {√(2πe)}Φ(1)
= √17.07946844534713413092710174… * 0.341344746068542948585232545655…
= 4.1327313541224929384693918843… * 0.341344746068542948585232545655…
= 1.4106861346424479976908247115…
http://mathworld.wolfram.com/NormalDistribution.html
0244１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 21:49:47・代数学の基本定理
・極座標表示
・実部と虚部に分けて2次連立方程式（2次曲線2つに交点があることを示す）
使えるものをどうぞ。
0245１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:14:38なんか作用素とかいう話なんですが、ぜんぜん分かりません（涙）
Ｘ：複素線形空間
Ｉｘ：Ｘ→Ｘ 恒等写像
Ｘ＝ℓ^p（１≦ｐ≦∞）のとき、
ＳＴ＝Ｉｘ、ＴＳ≠Ｉｘ となるような線形作用素Ｓ、Ｔ：Ｘ→Ｘ の例を挙げよ。
あ、ちなみにℓ^pっていうのは
ℓ^p ＝{ｘ＝(ｘn)ｎ∈Ｎ；∥ｘ∥p ＜∞}
ただし、∥ｘ∥p ＝（培ｘn|^ｐ）^（1/p）
∥ｘ∥∞ ＝ sup|ｘn|
0246１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:21:04この問題をどなたか解説していただけませんか。
特にcでaを表すあたりからワケがわからなくなっています。
n_1,...,n_iが何を表してるのか疑問です。
問題としては,集合内の要素の値が要素数と比べ少なくとも同じ時fat。
｛1,2,...,n｝のfat部分集合内で2連続整数の要素を含まない部分集合の数がa_n。
｛1,2,...,n｝の中でどの2つ要素も最低3離れている部分集合の数がb_n。
このときn≧0ならa_n=b_nであることを示せ。
というものだと思います。
前回と同じく英文の問題なので心苦しいのですが、どうかよろしくお願いします.
0247１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:23:24例題ぐらいないのか？
番号ずらし使うのがいいだろ
0248１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:24:220249１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:33:23c ={n_1, n_2, ..., n_i, n} という C_n の元（集合）で、要素を小さい順に n_1, n_2, … と並べてある。
0250１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:34:41a=u+iv
とおいてがむしゃらに計算。
x,y,u,vの関係式を導く。
0251１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:36:20ここに、任意の関数g(x),定数aについて、デルタ関数δ(x)は次の性質を有する。
∫[-∞->∞]δ(x-a)dx=1 , ∫[-∞->∞]g(x)δ(x-a)dx=g(a)
よろしくお願いします。
0253１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:38:26の{1/6δ(x-k)}の部分は、
{δ(x-k)/6}です。分かりにくくてすみません。
0254250
2007/05/29(火) 22:39:41差分＝割り算
なにが難しいのか理解できない
代入操作もできない盲目な人？
0255１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:43:06AC↑＝1/2AB↑+5/6AD↑であるとき、△CEDの面積S1と四角形ＡＢＣＤ
の面積S2の面積比を求めよを教えてください。
0256１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:43:23日本語の解答でもいいらしいので誰かおしえてくれまいか。
（１）Let "r" be thr rank function
(a)Show that r(φ)≦number of occurrences of connectives of φ.
(b)Give examples of φ such that < or = holds in (a).
(c)Show that r(φ) < r(ψ) if φ is a proper subformula of ψ.
Hint : For (a) and (c) , use induction
(2) Using natural deduction show that
(a)├（φ→ψ)→｛（φ→（ψ→σ））→（φ→σ）｝
(b)├（φ∧￢（φ∧￢ψ））→ψ
Note. You are asked to give a purely syntactical proof. This means that you are Not allowed to give
a semantival argument ( using for examle a truth table) and then appeal to the completeness theorem.
0257１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:46:50これは凄いなｗ
大変なの読まされてるねｗ
0258１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:49:43rank functionの定義がわからん
natural deductionって何だかわからん
0259１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:51:13例題がないんですよ。。。
たかだか例を挙げるだけなのに分からないなんて、ホント情けないです。。。
0260１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:51:48マルチ
>>256
（１）「r」をthrランク機能であるようにしてくれまっか
(a)φの連結語の発生のそのr（φ）≦numberを示してくれまっか。
(b)<または=が(a)をおさえるように、φの例を挙げておくんなはれ。
(c)φがψの適当なsubformulaであるならば、< r（ψ）をそのr（φ）に見せておくんなはれ。
ヒント：(a)と(c)のために、誘導を使っておくんなはれ
(2) 自然の演繹法を用いて、それを示してくれまっか
(a)├（φ→ψ)→｛（φ→（ψ→σ））→（φ→σ）｝
(b)├（φ∧￢（φ∧￢ψ））→ψ
用心しまんねん。Youは、まるっきしsyntacticalな証明を与えるよう頼まれまんねん。
これは、あんはんがsemantivalな議論（examleのために真理値表を使う）をして
ほんで完全性定理に訴えるのを許されるNotやことを意味しまんねん。
0261１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 22:53:35μ=∫[-∞->∞]xf(x)dx
=∫[-∞->∞]xΣ[k=1->6]{(1/6)δ(x-k)dx
=Σ[k=1->6]{(1/6)∫[-∞->∞]xδ(x-k)dx
こっからは出来るだろ
0262１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:04:35nが6だと,
a_(n-1)に変換できるのが{2,4}{2,5}{3,5},
cにあたるのが{2,6}{3,6}{4,6}だと思うんですが,
{2,6}ならc={2,<6}
同様にc={3,<6},c={4,<6}
と並べて考えるってことですか？
そこからaに直すと要素1つになる気がするんですが間違ってますかね;
>>257
この系統が6問あって,すでに2回徹夜してるんですがまだ2つ解けません;
0263１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:09:34A_3は２つ以上要素があるのは入り様が無いぞ
0264１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:11:12お手数おかけしますが、よろしければ続きも
お願いできませんでしょうかorz
デルタ関数の有する性質をどう利用すれば良いのかわかりません。
0265１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:12:53∫[-∞->∞]g(x)δ(x-a)dx=g(a)
これがg(x)がｘ、aがkに変わってるだけだが・・・
0266255
2007/05/29(火) 23:30:320267１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:31:36把握しました。ありがとうございます.
あとは
Hence a∈A_(n-3) の導き方（(n_i)－1≦n-3 と(n_1)-1≧i を利用すると思うのですが）と
それが出て,最後はどうやって解いてるでしょうか.
0268１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:35:09ガーンΣΣ(゜Д゜）
本当ですね・・・。申し訳ないです。
ご丁寧にありがとうございました。
0269１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:46:36ベクトル積での分配法則の証明で
A、B、C（全部ベクトル）が同平面にあるって仮定してるのに図では立体となってて
意味不明なのですがどういうことなのでしょうか・・・？
わかる方いたら教えてもらえないでしょうか・・・・
0270１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:49:45そのまま書いてあるし・・・
a∈A_{n-3}のためには
aの要素は{1,2,...,n-3}にはいってないとダメ
n_i)－1≦n-3はここに使う
|c|=i+1 にたいして |a|=iだから、
fatであるためにはaの要素はi以上ならいいでしょ
(n_1)-1≧i はここに使う
連続する要素がないのはcがそうなんだからすぐわかる
これでa∈A_{n-3}
次はこれが実際に全単射である事をチェック
これでc_n=a_{n-3}が確定
これで、AのほうもBの方も同じ形のゼンカシキになるから
帰納法でOK
0271１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:55:50数学の前にまず、日本語入門コースｵﾇﾇﾒ
0272１３２人目の素数さん
2007/05/29(火) 23:58:31の解法を教えてください。お願いします。
0273１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:00:180274１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:01:51eの肩の符号逆だろ
e^((c^2)/2)は前にだす
残るのは有名な積分だ
0275１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:06:26自己解決しました。
つい絵が立体的だったので3次元で考えてました・・・
すべての点は同一面内って書いてあるんだから2次元だろｗｗｗ
って自分のバカさが改めて身にしみました。
0276１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:07:20できました～本当に親切にありがとうございます。
ようやくあと１つで久しぶりに寝れます･･･。
似たような雰囲気なのがもう一問あるのですが,お助け願いたいです。
A_nは,aの連続とbの連続いずれも含まない文字a,b,cを用いてできた長さnのコードの集合のことを意味する.
(----aa や----bb-を含まない文字列）
B_nは,3個の異なった連続したいずれの文字を含んでいない文字a,b,cを用いてできた長さnのコードの集合のことを意味する
(つまり少なくとも3文字のうち2文字は同じである).
(---abc- ----cab --bac- などを含まない文字列.)
n≧1全てで｜B_n｜＝３|A_n|となることを証明せよ.
解法は下の通りです.今度はΔとかmodとかのあたりから既に分かりません;
問題文も必要ならばあげます.
http://www-2ch.net:8080/up/download/1180450959589323.6qfyL3
どうか宜しくおねがいします.
0277１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:09:23http://www.research.att.com/~njas/sequences/A060196
与式= sqrt(e*pi/2)*erf(1/sqrt(2)), or 2^(-1/2)*exp(1/2)*sqrt(pi)*(1 - erfc(1/sqrt(2))
また、ラマヌジャンによる連分数を使った関係式もあるらしい。
Sqrt(Pi*e/2) = A + B with
A = 1 + 1/(1*3) + 1/(1*3*5) + 1/(1*3*5*7) + 1/(1*3*5*7*9) + . . . = 1.410686134. . . and
B = 1/(1 + 1/(1 + 2/(1 + 3/(1 + 4/(1 + 5/(1 + ...)))))) = 0.65567954241. . .- (S. Ramanujan)
0278１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:21:58このとき、a(1),a(2),…,a(n),…を無限小数展開して表してみると、
nが大きくなるにつれ、a(n)の小数展開に並ぶ数字は、
次第に小数点以下の先の方までずっと一致してくることを示せ．
というのがわからないです。大学の先生にn→∞のときa(n)が
一定の値に収束することを示すだけではダメだと言われてしまいました…。
わかる方がいましたら、よろしくお願いします。
0279１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:23:32cos(1/x)＝1+(1/y)とおくとy→ -∞で
{cos(1/x)}^x＝[{1+(1/y)}^y]^(x/y)
まではわかるんだが、x/yをどう処理するかわからない…
0280１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:25:39対数微分ｆ’（ｚ）／ｆ（ｚ）の留数はもとのｆ（ｚ）の零点または極の位数に等しい。
の証明がわかりません。助けてください。
0281１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:32:19原文ないと良くわかんわ
0282281
2007/05/30(水) 00:36:31１ヵ所変なところが合って引っかかっただけだ
i.e.,,{x_i-x_(i-1) , x_(i+1) -x_i} ≡ {1.}, {2} (mod. 3)
じゃないか？
0283１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:39:06> つい絵が立体的だったので3次元で考えてました・・・
> すべての点は同一面内って書いてあるんだから2次元だろｗｗｗ
>>269に書いてあることよりさらに馬鹿な発言だな
0284１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:41:52276です.問題原文打ちました.
http://www-2ch.net:8080/up/download/1180453189609202.KSiIHe
お手数すみません、宜しくお願いします。
0285255
2007/05/30(水) 00:45:11ＡＥ↑＝3/4ＡＣ↑、ＢＥ↑＝5/8ＢＤ↑
よってS1:S2=3:32
0286１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:53:25この問題解ける方、いらっしゃいましたらお願いします。
できれば解説もしていただけるとありがたいです。
0287１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:54:49マルチすんな
ボケ！
0288１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:00:44I_n = ∫[0,π/2] (sinθ)^n dθ を求めよ。ヒントだけでも。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180106693/019
[027] ：１３２人目の素数さん ：2007/05/26(土) 20:34:43
∫[-1,1] x^(2n)/√(1-x^2) dx
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180106693/027
0289１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:04:39まず収束先は存在するからそれをaとおく。
「nが大きくなるにつれ、a(n)の小数展開に並ぶ数字は、次第に小数点以下の先の方までずっと一致してくること」
を好意的に解釈すれば
「任意の自然数kに対し、あるＮが存在して、n,m≧Ｎならa_nの小数展開とa_mの小数展開が少なくとも小数第k位まで一致する」
ということだろうから、
収束の定義におけるεとして10^(-k-1)を取れば、
n≧Ｎなら|a_n-a|<10^(-k-1)となるようなＮが取れる。
この不等式から、二つの小数展開の少なくとも第k位(※)までは一致していることがわかる。
このことからn,m≧Ｎであれば、a_nとa_mの小数第k位までは一致することがわかる。
という流れでできるはず。勿論もっと簡単な進め方もあるかもだけど。
(※)実際にきっちり評価したわけじゃないから、番号が多少ずれてる可能性があるが、まあそこは自分で確かめて。
0290１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:05:02>[019]
I_n = ∫[0,π/2] {sin(t)}^n dt
= I_(n-2) - ∫[0,π/2] {sin(t)}^(n-2)･cos(t)^2 dt
= I_(n-2) - [ {1/(n-1)}{sin(t)}^(n-1)･cos(t) ] - {1/(n-1)}∫[0,π/2] {sin(t)}^n dt
= I_(n-2) - [ {1/(n-1)}{sin(t)}^(n-1)･cos(t) ] - {1/(n-1)}I_n.
∴ I_(n) = {(n-1)/n}I_(n-2) = {(n-1)!!/n!!}I_0 または {(n-1)!!/n!!}I_1.
I_0 = ∫[0,π/2] dt = π/2, I_1 = ∫[0,π/2] sin(t) dt = 1.
高木: ｢解析概論｣ 改訂第3版、岩波書店 p.116-117 (1961)
第3章 積分法、§35. [例5]
>[027]
∫[-1,1] x^(2n)/√(1-x^2) dx = 2∫[0,π/2] {sin(t)}^(2n) dt = 2I_(2n).
0291１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:05:26ある値に収束することが示せたのなら、
任意の桁数 r まで一致する（r桁で切った数より大きくなる）ような番号 N がとれることを示せばいい。
0292１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:09:04lim(n→∞) {Π[k=1,n] (1 + k/n^2)}
おながいします。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180106693/033
0293１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:11:20対数をとって考える。補題より、
k/(n(n+1)) ≦ k/(n^2 + k) ≦ log(1 + k/n^2) < k/n^2,
kについて和をとると
{1/(n(n+1))}Σ[k=1,n] k < Σ[k=1,n] log(1 + k/n^2) < (1/n^2)Σ[k=1,n] k,
1/2 < Σ[k=1,n] log(1 + k/n^2) < (n+1)/(2n),
lim(n→∞) Σ[k=1,n] log(1 + k/n^2) = 1/2.
lim(n→∞) Π[k=1,n] (1 + k/n^2) = √e.
〔補題〕 1+x >0 のとき
x/(1+x) ≦ log(1+x) ≦ x.
等号成立は x=0
(略証)
f(x) = x - log(1+x) とおくと f '(x) = 1 - 1/(1+x) = x/(1+x), xf '(x) ≧0,
f(x) ≧ f(0) =0.
log(1+y) ≦ y に y=-x/(1+x) を代入すると -log(1+x) ≦ -x/(1+x). (終)
0294１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:15:57寝たのか？
0295１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:23:010296280
2007/05/30(水) 01:24:100297１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:25:24複素解析の教科書もってねーのかよ
楕円関数特有の話じゃないだろ
0298１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:29:20あ、すみません、ちょっとまとめていたもので;
281におっしゃられてることは私も気になっているのですが表記はあげたままになっています.
ただ、この本ムズいわりに誤植が結構ある（明らかなZがYだったり）ので
誤植の可能性もあると思います。
0299１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:30:40合同式自体、知らないの？
0300１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:35:55知らない,というわけでは無いですが忘れてます.
法として合同ってやつですよね･･･
法則とかは調べないと出てきません;
0301１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:46:35じゃあ十分だろう
さっきはC_nとA_{n-3}の間に全単射を考えたけど
今度はB_{n+1}からA_nへの対応を考えてみる
(問題文が既に違うな
｜B_{n+1}｜＝３|A_n|
だね、n=1とすればおかしいの分かる)
とはいってももとのままではやりにくいので一工夫して
文字に数字を対応させることにする
これで数字の性質を使った処理が可能になる
（Z/3Zの構造ってやつだな）
a,b,cと0,1,2の対応は固定しない
一旦数字だけの問題と考える
0302１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 01:53:03もとの条件は余事象のほうが考えやすいのでそうする
ここで使うことは
x,y,zが全部違う（つまり、{x,y,z}={0,1,2}）
⇔z-y,y-xがともに1であるかまたは共に２である
ということ、ここわかんなかったら聞いて
0303１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 02:01:50とりあえずここまでは理解、できたと思います；
分かってなかったら聞くかもしれませんが；
0304280
2007/05/30(水) 02:07:09載ってた…。
あーたす！助かった。
0305１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 02:12:03x_(i-1),x_i,x_(i+1) are distinct
if and only if
{x_i-x_(i-1) , x_(i+1) -x_i} ≡ {1}, {2} (mod3).
も大丈夫と思う
これで、
0,1,2のn+1個の列で、連続する3つの数字は異なるものは
Δによって１の連続または２の連続があるものに対応する事が分かる
ということは
0,1,2のn+1個の列で、連続する3つの数字には必ず同じ数字が含まれる
ものはΔによって１の連続も２の連続もないものに対応する事も分かる
(x)の側は0,1,2がそれぞれa,b,cを表すと考え、(y)の側は0,1,2がそれぞれ
c,a,bを表していると考えればΔ(B_(n+1))=A_nまでは来れた
つまり、Δの像が丁度A_nになっている
但し、単射ではない。(y)は(x)の差で決まってるんだから
0306１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 02:15:39(y)は差だけで決まってるんだからね
つまり一つの(y)に対応する(x)が３つある。
よって |B_(n+1)|=3|A_n|で糸冬了
0307１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 02:18:29あ、良かったら本のﾀｲﾄﾙ教えて、面白そうだから
0308１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 02:29:20本当、本当に涙が出るほど助かりました･･･なんとお礼を言っていいのやら
本のタイトルは今原本のコピーしか手元にないので,研究室に行かないと分からないです。
申し訳ないです。
普段からこちらのスレッドにいらっしゃるのだったら明日に調べてきてこちらにレスしますが
どうでしょうか？
0309１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 02:32:59好きでやってるだけだからｗ
ゆっくり休んでね、本の事はいいからさ
0310１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 03:28:21a=0.7a+0.3c
b=0.3a+0.2c
c=0.6b+0.5d
(d=0.4b+0.5d)
とするとき、a～dをそれぞれ求めよ。
という問題なのですが、自分で解こうとするといつも途中で行き詰ってしまいます。
b=cとなる所まではわかるのですが…
その後を求めようとすると結局元の式に戻ってきてしまったりして上手く解けません。
低レベルな質問で本当に申し訳ないのですが、
どなたか上手い解き方を教えていただけないでしょうか。
0311１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 03:39:31問題文を正しく書くように。
0312１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 04:01:360313１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 06:21:44> (d=0.4b+0.5d)
これは何だ？
0314１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 09:36:41x1(t)=texp(-at)のラプラス変換がX1(s)=1/(s+a)^2であることを知って、x2(t)=t^2exp(-at)のラプラス変換をX2(s)を求めよ。
よろしくお願いします
0315１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 09:39:01どうなるのか教えて下さい
0316１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 09:46:45x2(t)=∫[0,t]x1(u)du
x2(t)=t1(t)
Laplace変換の基本的な性質は知ってるんだよな？
0317１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 10:13:37x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
の公式の時、自分の答えと参考書の答えで、
aとbは入れ替わっていてもいいんですか？
0318１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 10:19:095月始めから授業に出てくるようになったので、まだいまいちわかっていません(´_ゝ`)
X1を知ってX2を導くとはどういうことなのですか？
0319１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 10:19:30よい。
0320１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 10:22:15http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B
0321横浜国立大学
2007/05/30(水) 10:27:59a［n+2］=1-ｌa［n+1］l + a［ｎ］
la［1］ｌ≦２,la［2］l≦２ を満たす整数とするとき、lim n→∞ a［n］=-∞
とならない a［1］,a［2］の組をすべて求めよ。
これ、２５組すべて調べなければ求められないんでしょうか？
0322１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 10:29:15f(t)がF(s)に対応するなら
∫[0,t]ｆ(u)du には(1/s)F(s)
tf(t)には-F'(s)が対応するってこと
部分積分を使って導いてみるのもいい
0323１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 10:31:130324１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 10:34:510,1,2のn+1個の列で、連続する3つの数字は異なるものは
Δによって１の連続または２の連続があるものに対応する事が分かる
0,1,2のn+1個の列で、連続する3つの数字には必ず同じ数字が含まれる
ものはΔによって１の連続も２の連続もないものに対応する事も分かる
この２つは両方∀iという形だから余事象でもないし、"ということは"はまずかった
x_(i-1),x_i,x_(i+1) are distinct if and only if
{x_i-x_(i-1) , x_(i+1) -x_i} ≡ {1}, {2} (mod3). から、先に対偶考えて
(x_(i-1),x_i,x_(i+1)には必ず同じ数字が含まれる
⇔x_i-x_(i-1) , x_(i+1) -x_iは両方１でも両方２でもない
として、すべてのiについて、というのをくっつけることで
0,1,2のn+1個の列で、連続する3つの数字には必ず同じ数字が含まれる
ものがΔによって丁度１の連続も２の連続もないものに対応する
とすべきだった
0325１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 10:41:57ありがとうございました
0326１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 12:02:27これは面白い。簡単に解くの方法はわからんけど、
(a[n], a[n+1])を(a[n+1], a[n+2])へ移すとして、
軌道を見て行くのがいいんじゃないかと思う
(1,1)と(-1,-1)は不動点
(1,-1)(-1,1)は２個でループ
(0,0)(0,1)(1,0)(0,2)(2,-1)(-1,2)(2,-2)(-2,1)(1,-2)(-2,0)(0,-1)(-1,0)
は１２個でループしている
残りの９個は
(2,2)(2,1)(1,2)(2,0)(0,3)(3,-2)(-2,2)(2,-3)(-3,0)
(0,-2)(-2,-1)(-1,-2)(-2,-2)の中に入っている
(-2,-2)からn回移した点を(x_n,y_n)とすれば、
x_n≦-n-1, y_n≦-n-2を示せるから、
ここに入ってる９個以外が答えだな
0327１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 12:04:400328１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 12:38:310329310
2007/05/30(水) 12:42:07状態Ti(i=1,2,3,4)の定常確率Pi(i=1,2,3,4)を求める問題だったのですが、
わかりづらくなってしまうと思ったため、a~dに直して書き込んでしまいました。
問題:Tiの定常確率Pi(i=1,2,3,4)を求めよ。
状態遷移図より、
P1=0.7P1+0.8P3
P2=0.3P1+0.2P3
P3=0.6P2+0.5P4
(P4=0.4P2+0.5P4)
である事がわかっています。
(4番目の式を括弧でくくったのは、使用しなくても解が求められると思われる為で
す。)
また、全ての定常確率の合計は1と等しくなる事から
P1+P2+P3+P4=1
となる事がわかっています。
説明不足で申し訳ありませんでした。
他力本願で大変申し訳ないのですが、
どなたか良い解き方を教えていただけないでしょうか。
0330１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 12:43:390331１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 12:54:14連立方程式の練習がしたいのでなければマセマテカでも使えばいい
0332１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 12:54:23これを示せ。
これはどうやって示せばよいのか教えてください。
0333１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 12:59:32Aを対角化した行列の対角成分の平方根を対角成分に持つ行列を考える
0334１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 12:59:39対角行列Dに対してはY^2＝Dを満たす行列Yが必ず存在する
これはOK？
0335１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:01:31おばかな質問かもしれませんが 誰か言葉で教えてくれませんか。←これをもとに友人に図で説明しなければいけないので…
0336１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:02:43たぶん駄目だと思います。
0337１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:03:20どう言う説明が適切かは相手のレベルによるだろ
0338１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:04:43？？
被ってるだけで334の解法が333じゃんか
0339１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:11:05日本語になってなくて すみません
0340１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:15:210341１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:26:38専用スレに誘導してあげなよ
みてて、イタマシイ…
0342１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:30:59ab=ba,a*0=0,a(b+c)=ab+acはOK?
これが満たされるように定義は拡張されている。
具体的には，
(-a){b+(-b)}=-ab+(-a)(-b)
一方，(-a){b+(-b)}=(-a)*0=0なので-ab+(-a)(-b)=0 ∴(-a)(-b)=ab
0343１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:33:330344１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:37:24それもこの方法で導ける。
{a+(-a)}b=ab+(-a)b
一方，{a+(-a)}b=0*b=0
したがって，ab+(-a)b=0 ∴(-a)b=-ab
0345１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:39:440346１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 13:56:23俺が中一のときの先生は正の方向と負の方向を定義して説明してたな。
-------|-----|------------->
- ←A O +
「時速-2kmで移動する（-の方向に時速2kmで移動する）Aくんは-2時間後（2時間前）にどこにいるでしょうか」みたいに。
あとは>>340がいうみたいに借金使うとか。
0347310
2007/05/30(水) 13:57:07正しくは
P1=0.7P1+0.3P3
P2=0.3P1+0.2P3
P3=0.6P2+0.5P4
(P4=0.4P2+0.5P4)
です。
>>331
Mathematicaを使える環境にあればいいのですが、残念ながら無いのです…
0348346
2007/05/30(水) 13:58:20-------|-----|------------->
- ←A O +
これならいいかな…
0349１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 14:00:08問１：１回の試行でXが起こる確率が0.2でXの起こらない
確率が0.8である時、12回の試行で調度Xの起こる
回数が４となる確率は？
問２：18枚の硬貨を投げた時、表の出る枚数を
Xとする時Xが４以下となる確率はいくらか？
…です。どなたかお願いします
0350１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 14:12:570351349
2007/05/30(水) 14:15:22このスレのレベル的に
問題が簡単なほうだという意味です
自分ではできませんorz
0352１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 14:20:550353横浜国立大学
2007/05/30(水) 14:24:340354１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 14:26:42という問題で、
x=1/2^n (n∈Ｎ) のとき f(x)=tan(xπ/2)
それ以外のとき f(x)=tan(xπ)
という全単射を考えたんですがどうでしょうか。
0355332
2007/05/30(水) 15:09:33n次正方行列Aが対角化可能
⇔(P^-1)AP=Bとなる正則行列Pと対角行列Bが存在する。
⇔各固有値に対応する固有空間の次元の和＝ｎ
⇔各固有値の重複度＝その固有値に対応する固有空間の次元
このどれかを使うと思います。
0356１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 15:15:30D=Y^2とできる←これ分かったのか？
このとき
A=PDP^(-1)=PYYP^(-1)=PYP^(-1)PYP^(-1)=(PYP^(-1))^2
Z=PYP^(-1)とすればよい
0358１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 16:14:45310と係数が違うのはなぜ？
ふつうに代入法で解けばいいじゃん
0359１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 16:25:11P1=P2=P3=P4=0
0360１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 16:53:113^πとπ^3の大小を比較せよ、という問題なんですが
どのように解けばよいのでしょうか。
0361360
2007/05/30(水) 16:55:40y=を入れるのを忘れてしまいました。
0362１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:24:56x=-1/2 がまずいから要修正。
やり方のアイデアはそれでいい。
0363１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:33:19全射の総数をそれぞれ求めよ。
知恵をお貸し下さい、お願いします。
0364１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:44:00対応・部分関数・関数・全射
の意味をちゃんとつかんだらあとは中学レベルの場合の数。
0365１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 17:59:02(P4=0.4P2+0.5P4) があると解なしなのだが
0366１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:04:42f(x) は x=e で最大。x>e で単調減少。
f(3)＜f(π) ⇔ 3^π＜π^3
0367１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:27:40lim[x→∞]f(x)が存在⇔n.s.c ∀{x[n]} : x[n]→∞(n→∞)
に対して{f(x)}(n→∞)が収束することを証明せよ。
どなたか証明方法を教えていただけないでしょうか。
宜しくお願いしますｍ(_ _;)ｍ
0368１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:38:20n.s.c. って何よ？
任意の列 {x[n]} (x[n]→∞ for n→∞) に対して f(x[n]) (n→∞) が収束するとき、 f(x) (x→∞) も収束するってこと？
0369１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:41:37> f(3)＜f(π) ⇔ 3^π＜π^3
f(3)＞f(π) ⇔ 3^π＞π^3
0370１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 18:57:36n.s.cは{⇔}の別表記なので特に関係ないです…
つまるところはそういう証明です。書き方が変になってしまってすみませんm(_ _;)m
0371１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 19:13:01証明例などを教えてくださいお願いします <(＿ ＿)>
0372１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 19:15:51(1) lim f(x[n]) = α、 lim f(y[n]) = β とすると、(x[1],y[1],x[2],y[2],…) という列でも収束するから α=β。
(2) f(x) (x→∞) が収束しないと仮定すると、あるεがあって任意のRに対して「x>R かつ |f(x)-α| >ε なる x が存在」する。
(3) x[n] を、x[1]=1, 「x[n]>x[n-1] かつ |f(x[n])-α| > ε」 なるように取る。(1)に矛盾。
0373１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 19:26:26∫1/{(cos2θ)^(1/2)}dθの計算なのですが、
置換積分だと思って色々やってはみたのですが上手く行きません。
どなたか教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いしますm(__)m
0374１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 19:38:550375１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 19:49:02やり方を教えてください
お願いします
0376373
2007/05/30(水) 19:49:59すみません、∫1/{(cos2θ)^(1/2)}dθの計算は不定積分ではなく0からs(定数)までの定積分です。
0377１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 19:52:100378１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 19:58:13マルチ
スルー推奨
0379１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:02:03X = ｛y↑∈V | (x↑,y↑) = 0 が全ての x↑∈W について成り立つ｝
とおく。このときVがWとXの直和となることを示せ。
お願いします。
0380220
2007/05/30(水) 20:02:52そうですね。何故か(k'+k'')でまとめられるという先入観がありましたが、
よく考えると、確かに消える必要はないですね。マイナスのほうは、
もう一方のうなり成分ですね。
>>233さん
畳み込みですか、それは考え付きませんでした。
微分があるので難しそうですが、少し考えてみます。
助かりました。お二方ともありがとうございました。
0381１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:11:12(i)ε-Nを使った数列の収束性
(ii)数列の収束性を使った関数の収束性
(iii)ε-δを使った関数の収束性
>>372さんは(i)(iii)を定義として(ii)を導いているんだよねぇ。
自分の流儀は、(i)(ii)を定義として(iii)を導く方なんだよなぁ。
もちろんそうすると>>367は定義です。という話になるので、
>>367を問題として答えるなら、>>372さんの方が適切だろうけど。
どっちが一般的なのかな？まぁ、どちらも大差ないけどねぇ。
0382１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:24:25直和の定義にしか見えない。
Ｘがベクトル空間であることを示せば十分だろう。
0383１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:51:25の微分係数を求めたいのですが・・・よろしくお願いします＞＜
0384１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 20:52:32ヒント、対数
0385１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:09:39f(x)=log√(1-x)
の微分係数は
-1/2{√(1-x)}^2
でおｋですか？
0386１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:11:37そんな式でわかるわけないだろ。
0387１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:32:58この画像を積分したらどうなりますか？
0388１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:39:18という二重積分をx=ρcosφ,y=ρsinφ（円筒座標？）によって
ρとφに関する積分に変換して求めるという問題なのですが、
全微分と偏微分の扱い方の違いがよくわからないので
できません。
誰か助けてください
0389１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:39:340390１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:43:41非負の整数ｎに対して次のとおりに定義された関数Ｆ（ｎ），Ｇ（ｎ）がある。Ｆ（５）の値は幾らか？
F(n)：if ｎ≦１ then return 1 else return n×G(n-1)
G(n)：if ｎ≦０ then return 0 else return n×F(n-1)
ア 50
イ 65
ウ 100
エ 120
答えは65らしいんだけど、どうやって計算していいのか全然分からない・・・
できれば答えに行きつくまでの課程を教えてください。お願いします
解説はついてませんでした。
0391１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:46:49F(5) = 5*G(4) = 5*4*F(3) = 5*4*3*G(2) = 5*4*3*2*F(1) = 5*4*3*2*1 = 120
0392１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:47:50F(0),G(0),F(1),G(1),...
と決めていけばいいだけ
0393１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:48:32a_(n＋1)＝√(a_n*b_n)
b_(n＋1)＝(a_n＋b_n)/2
で数列a_n,b_nを定めるとき、これらは共に収束し、
lim(n→∞)a_n＝lim(n→∞)b_n
であることを示せ。
区間縮小法だと思うのですが
lim(n→∞)(a_n-b_n)＝0
が示せません。そこのやり方を教えてください。
0394１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:48:40という問題なんですが、手がつけられません。
教えてください。
0395390
2007/05/30(水) 21:49:50これって答え120なんですか？
問題集にイ（65）って書いてあったので、間違ってたんですかね・・・
0396１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:50:26説明不足ですみません
>>387の画像に3√ｙとありますがdyで積分したらどうなるか知りたいのです。
0398１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:52:50> G(n)：if ｎ≦０ then return 0 else return n×F(n-1)
G(n)：if ｎ≦０ then return 0 else return n＋F(n-1)
0399１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:53:48式がわからんよ
0400１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:53:50お願いしますｍ(_ _)ｍ
0401１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 21:54:45(3/4)y^(4/3)
0402１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:01:43・極限値をもつことの定義を書く
・その定義の否定を書く
・それを満たすような例を作る
0403１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 22:33:06他の定理を使って解いても0点ですか？
明らかにもっと簡単なやり方があるんですが・・・
0404373
2007/05/30(水) 22:55:58楕円積分だ、というレスがあったのですが、よく分からなかったので再度書きこませて頂きました。
0405１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:02:08ありがとうございます！
0406１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:03:01君の考えは論理的には間違っていない。
しかし、テストとはテストする側の望む答えを書く物だ。
0407１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:07:21数学的にはなんら問題ない。
ただしそういう制約は教育的な意図があるはずなので
それを無視して解くことで失うものがあるかもしれない。
このことを理解したうえで好きにすればよい。
0408１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:18:02「1＝0.99999999999999…」となる事を何とか証明して下さいませんか
0409１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:18:46やっぱりそうですよね・・・
一応指示通り解くようにします。しかし1分も掛からない物が20分近く掛かるのは泣ける・・・
0410１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:21:22あれの発音の仕方を教えてください。
0411１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:23:18lim_[x→∞]logx/x=0を示すには、
どのようにすればよろしいのでしょうか？
0412１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:30:43そのことを証明すること自体より、定理を使うことを望まれているのだから仕方ない。
ついでに簡単なやりかたも併記しておけばいいんじゃない？
0413１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:34:39(1)10人がAまたはBの２部屋に入る方法は何通りあるか。ただし１人も入らない部屋があってもよいとする。
(2)10人を２つのｸﾞﾙｰﾌﾟA.Bに分ける方法は何通りあるか。
(3)10人を２つのｸﾞﾙｰﾌﾟに分ける方法は何通りあるか。
お願いします(;_;)
0414１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:35:551/3=0.33333333333333…
の両辺3倍
0415１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:37:512, 2^10-2
3, 2^9-1
合ってるか分からん。それより開集合の記号O（らしきもの）の発音の仕方教えて～
0416１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:42:56わざわざ有難うございます！
でもその計算式じゃダメだと言われたんです(´；ω；`)
0417１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:46:160418１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:47:31発音などない。
>>416
大学初年度級の基礎解析で実数論を習え。
0419１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:48:51有難うございます！凄く分かりやすかったです！
また困った時は助けて下さい(´；ω；`)お願いします
0420１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:50:28アドバイス有難うございました！
0421１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:52:020422１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:53:20これで違うなら俺はもうわからんが、
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
こういうスレがあったりする。
0423１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:54:26これらの各組の分数式を通分せよ｡
(x＋2)(x－2)/3xに５をかけ,(x＋2)(x＋4)/x－5に３をかけるまではわかったのですがそのあとの計算のやり方がわからないのです･･･
どなたか至急教えてください！！
0424１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:57:59> (x＋2)(x－2)/3xに５をかけ,(x＋2)(x＋4)/x－5に３をかけるまではわかったのですが
だから、それはヒントじゃないし完全に間違ってると何度言えば分かる？
0425１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 23:59:36通分は掛けたらそれで終わり。
0426１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:02:30なんで正しいヒントを無視して、からかわれただけの「５をかけ３をかけ」に固執するの？
0427１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:08:470428１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:10:41置換積分の方法でできるとは思えないんだが、解析的な方法は俺にはわからなかった。
∫1/{(cos2θ)^(1/2)}dθ :積分区間[0,s]
をI(s)としてI(s+ds)=I(s)+((cos(2*s))^(-1/2))*dsの差分式から数値プロットしたやつを載せとく
http://www.uploda.org/uporg831053.jpg
ただ、sに定義域が無いから描画は0<s<pi/4までにしてある。ｓの範囲に注意してもう一度やってみるといいんじゃない？
0429１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:11:51マルチ、スルー推奨
0430１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:16:100431１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:20:46y=log(x)
0432１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:20:47x=log yとして上の式に代入
0433１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:27:00ありがとうございました。
おかげでできました。
0434１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:29:56lim_[x→∞]x/e^x=0を用いて
lim_[x→∞]logx/x=0を示すには、
どのようにすればよろしいのでしょうか？
751 １３２人目の素数さん sage New! 2007/05/30(水) 21:35:27
t=e^x
0435１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:34:52>>751
すみません、もう少し深く教えてくれないでしょうか。
0436１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:54:14むしろ、コピペ荒らしとして通報した方がいいような気が。
0437１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 00:59:57数学とは、解答を作る速さを競う学問じゃないぞ。
｢hogehogeの定理により解け｣とは
当該定理の適用法等を理解しているかどうか、を
問うている設問である以上、それを無視すれば
｢あーこいつ、hogehogeわかってねーから逃げた｣
と思われてもやむを得ない。
答えさえ出りゃ何でもいーや的な
結果オーライの考え方は認めない。
0438１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:05:09実は正当化されない操作をしていて論理的に合ってないかもしれない。
出題者がその発想に気づいていないかもしれない。
コメントしてくれそうなら別解も書いといて損はない。
0439１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:19:07証明も理解せずに極限の問題はロピタルで楽勝とか言って
自分は正攻法で解けもしないのに正攻法で解くやつを馬鹿にしたりとか。
便利な道具を知るのは良いが道具の原理を知らないうちは
何も理解していないということは忘れないで欲しいものだ。
0440１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:23:07こと実際の大学受験の本番だと
どうなのかな？
模試の場合だと「ロピタル」使ったら、減点らしいが
実際の大学受験だと、減点はない。とも聞いた。
0441１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:24:16∫[0,∞) {sin(x)/x}^n dx
留数定理使うのだろうけど、どんな関数にどんな積分路でどんな計算して求めるか全く分からないです。。。
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180106693/039
0442１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:29:07(与式) = π･A_n,
ここに A_n = {n/(2^n)}Σ[r=0,[(n-1)/2]] (-1)^r･{(n-2r)^(n-1)}/{(r!)(n-r)!}
A_1=A_2=1/2, A_3=3/8, A_4=1/3, A_5=115/384, A_6=11/40.
(参考書)
森口･宇田川･一松: ｢数学公式I｣ 岩波全書221, p.254 (1956)
0443１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:32:36採点官や学校の方針にも依るだろうが、基本的に
学習指導要領を逸脱できないように縛られてるから
点はもらえない可能性の方が高い。
正攻法ではないことを薦めるべきではない。
# 薦めるにしても確認のための便法程度に留めるべき。
0444１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:36:08某king氏のような
コメント乙
0445１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:40:58つか、なんでそんなケースバイケースでしかないようなことを
> こと実際の大学受験の本番だと
> どうなのかな？
とか悩むのかわかんない。
中学・高校・大学入試って半分以上アチーブメントテストなんで、
入試で個性を発揮したければ大学院入試（というかD試）で
思う存分やってくれ。
0446１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 01:41:25基本的に答えがあってれば何使ってもいいよ。
大学を受験するのは高校生だけじゃないからね。
まあその辺は自己責任で頼むよ。
当然だが証明の場合は正しく使わないと減点対象だろうな。
XXの定理よりと書いたらXXの定理の前提条件について
何も触れてなければ理解していないと思われても仕方が無い。
ロピタルみたいなお手軽ツールは特にチェックされてると思う。
0447１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 02:02:15（答えがすぐ出るし）
私が（高校生の時）愛用したチャートのコメントによると
（正攻法で求めた）答案を、（当たっているかな？として）
「検算」として役立てることが望ましい。
ってな感じで述べられている。
0448１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 02:18:11証明をきちんと書けばロピタルも使っていいだろう。
0449１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 02:23:57その証明を一般的にやらないで問題の関数でやれば答えになるんだよな。
0450１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 02:44:20ロピタルに定理は使ってはいけないとは、
0451１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 02:53:45証明の難しさとしては同等だろうけど、グラフから直感的に見えるかどうかでは差がある。
0452１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 03:13:550453１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 03:19:400に収束する列と1に収束する列でも構成してみてはいかが。
0454１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 03:23:240455１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 03:42:18学習指導要領によれば、平均値の定理あたりは
｢直観的に理解させる程度にとどめる｣とある。
つまり、そういうお約束として覚えとけば使ってよし、と。
まあ、連続性や微分可能性を吟味した上で
｢平均値の定理より…｣は得点になる、ってことだな。
中学で言う三平方の定理あたりと
同様の扱いだと思えばよろしい。
ロピタルは学習指導要領に記載がない→
使っちゃダメ、と解釈してる大学がほとんどだろう。
高校入試で、三角関数を利用した答案が
どういう扱いを受けるか想像すればわかるだろ。
0456354
2007/05/31(木) 05:20:34そですね
じゃぁこれで
x=±1/2^n (n∈Ｎ) のとき f(x)=tan(xπ/2)
それ以外のとき f(x)=tan(xπ)
0457１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 07:04:13完全でなくても証明つければＯＫ
0458１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 07:10:11手抜きしといて減点とかバカ杉、受験生は割りきって付き合うしかないんだろうけど
0459KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/05/31(木) 07:38:100460１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 07:38:53ロピタル覚えて悦に逝ってるような受験生なんか馬鹿すぎだろ。
0461１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 07:41:01折角習った事を使わせないのは不健全だ
0462１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 08:07:560463１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 08:09:18ｇ（ｘ）＝３ｘ＾２＋８ｘ＋７ （a=3 b=8 c=7)
このとき、ｆ（ｘ）∋ｇ（ｘ）とかいていいか？
0464１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 08:24:080465１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 08:25:33ｇ（ｘ）は実数係数の2次の多項式（ただし、2次の係数≠0）がなす集合の元、という書きかた
例えば、次のように書く
g(x)∈｛f(x)：ｆ（ｘ）は適当な実数a、b、c∈R（a≠０）を使ってｆ（ｘ）＝aｘ＾２＋bｘ＋cと表される｝
0466１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 10:57:55女
0467１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 12:20:010468１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 12:51:39チャート式に載っている。学校でも検算用として教わった。
0469１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 13:04:00ネタか？テイラー展開できるのは解析関数だけだろ。
テイラーの公式(あるいは定理)といいなさい。
どちらにしろたいていは、テイラー使うほうが面倒になる。
ロピタル使ったほうが早い。
0470１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 13:06:160471１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 14:25:100472１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 14:43:08∫ x/{(x+1)(x^2+1)} dx を求めよ
お願いしますm(__)m
0473１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 14:47:310474１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 15:05:510475１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 16:00:46=(1/2)∫{x/(x^2+1) +1/(x^2+1) -1/(x+1)}dx
=(1/2){(1/2)log|x^2+1| +arctan(x) -log|x+1|}
0476１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 16:01:170477１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 16:07:46x/{(x+1)(x^2+1)} =(x+1)/(2(x^2+1)) -1/(2(x+1)) より
∫ x/{(x+1)(x^2+1)} dx
=∫x/(2(x^2+1))dx+∫1/(2(x^2+1))dx -∫1/(2(x+1))
=(1/4)*(log(x^2+1)+(1/2)*arctanx -(1/2)log(x+1)
0478１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 16:27:41>>477
ありがとうございました。
0479１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 16:57:43P[X,Y](x,y)=a(2x+y)とする、ただしaはある実数定数とする。このとき次の問いに答えよ。
(1)aの値を求め、確率Pr(X=2,Y≦1)の値を求めよ。
(2)Xの周辺確率関数P[X](x)を求めよ。
(3)Z=X-1としたとき、Zの分散の値を求めよ。
(4)X,Yは独立でないことを示せ。
某大学の大学院試験の情報数学の問題です
よろしくお願いします
0480１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 16:58:150481１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 17:02:02(1-1)aの値を元に、x,yの組み合わせそれぞれの確率を求めよ
(1-2)確率の合計が1になるとしてaについての方程式を作り、それを解け
(2)以下は定義通りにできると思うぞ、多分。
0482１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 17:04:440483１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 17:23:04習ったことあるけど>>479なんて問題文の意味も理解できん
0484１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 18:47:420485１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 19:18:25（１）∬Pdxdy＝１より自明
（２）省略
（３）分散の式より簡単に解ける
（4)ｘ、ｙの共分散を求めるとすぐ解ける
0486１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 19:45:14[1]
放物線C1:y=1-x^2の頂点をA1とし､x軸との交点をP(1,0),Q(-1,0)とする｡
直線A1PとPで接し､直線A1QとQで接するy軸について対称な放物線をC2とする｡
C2の頂点をA2とし､直線A2PとPで接し､直線A2QとQで接するy軸について対称な放物線をC3とする｡
以下､同様にCn(n=1,2,3,･･･)を定める｡
(1) C2,C3の方程式を求めよ｡
(2) Cnの方程式を求め､CnとCn+1で囲まれた面積Snを求めよ｡
(3) S85を小数で表したとき､小数第何位に初めて0でない数字が現れるか｡ただし､log_[10](2)=0.3010としてよい｡
[2]
xy平面において､曲線y=x^3/3a^2のx>0の部分をCとし､直線y=x+a^2-5/3をLとする｡ただし､aは正の実数である｡
(1) CとLが接するときのaの値を求めよ｡
(2) C上の点PのLに関する対称点をQとする｡PがC上を動くとき､PとQの距離PQの最小値をd(a)とする｡d(a)を求めよ｡ただし､aは任意の正の実数である｡
(3) (2)のd(a)について､aが全ての正の実数を動くとき､d(a)のとりうる値の範囲を求めよ｡
以上2問､簡単な解説も含めてご教授をお願いします｡
0487１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 20:04:32バカ、死ね
0488１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 20:07:04e^(j2πf0t) ←→δ(f-f0)
hintは逆ＦＴを使う。
これをお願いします
0489１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:26:300490１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:29:58d{x^2*(dy/dt)}/dt
が,どういう状態か良く分からないので教えてください。
(d^2x/dt^2)*(d^2y/dt^2) と同じですか？
0491１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:38:27図などを使うのではなく、式だけで証明することはできないのでしょうか？
また、できるのであればどのような方向性で行けばいいのでしょうか？
0492１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:38:53中括弧にd/dtがかかっているから、
見やすくするために、f(t)=x^2、g(t)=dy/dt とおくと、中括弧のなかはf(t)*g(t)だから
(d/dt)(f(t)*g(t))=(df(t)/dt)*g(t) + f(t)*(dg(t)/dt)
もとにもどして展開すると
=(2x)(dx/dt)*(dy/dt) + (x^2)*(d^2y/dt^2)
0493１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:43:56n が自然数であるとき，n^3 + 5n は６の倍数となることを数学的帰納法を用いて証明しなさい
だれかお願いします＞＜
0494１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:45:07底辺が□で上面が○の円柱の側面を求めたいんだけど、計算式を教えてください。
よろしくお願いします。
0495１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:50:41コピペ荒らし乙
0496１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:54:25そんなもん求める計算式なんて存在しねーよ
学者でも発見無理なのにお前じゃ絶対無理
0497１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:54:46数学的帰納法を用いるって書いてあるじゃん。
0498１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:55:32lim_[x→0]sinx/(x+tanx) の極限値を求めよ。
簡単な問題だとは思いますが、数Ⅲはじめたばかりで変形のやり方が分かりません。
色々と参考書などをみて解いたのですがうまく出来ませんでした。
tanxはsinx/cosxに変換して･･･ここまでしか分かりません。
どなたかよろしくお願いします。
0499１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:58:04逆数の極限を求めてごらん
0500１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 21:59:03探せばあると思う。俺も少しググってみるけど・・・。
あったらあげる
0501１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:02:44多様体
0502１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:03:04テトラポッド状の物質なのですが、
４つの円柱の直径がＲ、長さをＬとして、
中央部は正四面体の角を丸く切り取ったものの体積と表面積を求めたいです。
中央部は球体の４カ所を削り取って円柱がそれぞれ接する様になっているものとかんがえています。
どうぞよろしくお願いします。
0503１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:04:53出直して来いバカ！説明が理解できん
0504１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:06:000505１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:07:19x＞0ならg(x)=1/x∫[0,x]f(t)dt
x=0ならg(x)=cとする。abcは実数。
(1)
f(x)がx≧0において増加関数であるための条件を求めよ。
(2)
(1)の条件が成り立つとき、x≧0においてf(x)≧g(x)を示せ。
(1)はできました。条件はa≧0かつb≧0またはa＜0かつ
b≧a^2/3
(2)でh(x)=f(x)-g(x)とおくと
h(x)=(3x^3)/4+(2ax^2)/3+bx/2となり、これの導管数つかってやろうとしたら無理でした。
h'(x)=(9x^2)/4+(4ax)/3+b/2より(1)の条件を使ってもh'(x)＜0で示せないです。この方針も間違ってるはずがないんですがお願いしますm(__)m
0506１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:09:55聞けば何でも出てくると思うなよ！！！
0507１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:12:17テトラポッドもってこい
今すぐ
0508１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:12:22専門版なんで、ちょちょいのちょいって回答されるものだと思ってました。
0509１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:13:450510１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:14:17ここは2ch。変体どもの集まりだ！
0511１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:15:15=(1/2)∫{x/(x^2+1) +1/(x^2+1) -1/(x+1)}dx
=(1/2){(1/2)log|x^2+1| +arctan(x) -log|x+1|}
これを解け。テトラボット
0512１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:17:220513１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:18:23円柱の直径？
あと、それは表面積でしょうか？体積でしょうか？
0514１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:18:49同じことを物理板で聞いてたりしてｗ
0515１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:19:370516１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:23:00じゃあ、ちょっと質問に行ってきます。
0517１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:29:46原子結合や結晶ってなんとなくテトラポッドっぽいし
0518１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:30:23でも、ここでも回答出来る方はいらっしゃらないようですね。残念です。
0519498
2007/05/31(木) 22:32:54ありがとうございます。
分母にtanxだけのパターンならどの参考書にもあったのですが
tanx+xとなると載ってなく、うまくsinx/cosxが処理できなくて･･･
こういう場合は逆数の極限を求めるんですか。
おかげさまで解決しました。本当にありがとうございます。
ちなみに極限値は1であっているでしょうか？
違っていたらもう一度考え直しますので。。。
0520１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:35:46その化学屋が、自己解決できず
数学板で質問してくるスパイラル
0521１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:35:56模型作って、水に沈めろ。水面の上昇分が体積を現す。
0522１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:39:14分子・分母を x で割ったり sin(x) で割ったりするのが普通かも。もちろん逆数の極限求めてもできる。
しかし 1 ではないぞ。
0523１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:40:29そんな実測をするのなら、数学板で質問しませんよ。
計算式とそれを導く方法を知りたいんですよ。
あと、体積だけでなく、表面積も知りたく思ってます。
0524１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:44:50多様体はまだやってないです。。
0525１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:46:00計算式を求める前提を提示しろよ。あほが
0526１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:51:01向こうでテトラポットの計算式が話題になりまして、ググってみたんですが見つからず。
ちょっと教えて頂きたい。同じ理系諸君
0527498
2007/05/31(木) 22:53:07レスありがとうございます。1ではありませんでしたか。。。
分子・分母をｘ又はsinxで割る、という手順で計算しているのですが
今回もうまく計算できません(´･ω･｀)もう少しヒントをいただけないでしょうか？？？
0528１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 22:56:01計算式を求める前提は502にある通りです。
円柱部の直径をＲ，長さをＬとして下さい。
４つの円柱はそれぞれ接するようにつながっています。
その中心部は正四面体の頂点を削ったものです。
ちょうど正四面体の重心から接している円柱の円周部までの長さを
球の半径としたものと考えられます。
二度目になりますが、これが条件です。
どうぞよろしくお願いします。
0529１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:00:10lim[x→0] (x+sin(x))/x
これは解ける？
0530１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:02:27ほんとにそれで前提を明らかにしたつもりなの？
もしそれでいいのなら、四面体の体積から４つの角の切り取った部分の体積を引き、
高さL、底面積Rの円柱4本分の体積を足せば終わりだよ。表面積も同様。
0531１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:04:29訂正
「底面積Rの円柱」じゃなく、「底面は直径Rの円である円柱」
0532１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:05:22オカルト板のオルトネス博士に聞いてきた方が早いと思う。
元数学者やらなんやらで数学の知識ものすんごい。
性格もいいから丁寧におしえてくれる。
蓋スレにいると思う
0533１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:06:12その４つの角を切り取るのが難しいんです。
一度計算してみて下さい。あなたに解けるとありがたいのですが。
0534１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:06:15そんな簡単に解けたら苦労しねーよバカ
0535１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:06:28ホイートストンブリッジの講義で出された課題。いくらといても解らないので質問
E=R2(I1+I2)+R4(I1+I3) -①
0=R2(I1+I2)+RG(I2-I3)+R1I2 -②
0=R4(I1+I3)+RG(I3-I2)+R3I3 -③
この式からI3,I2を求め、I3-I2=0になることを証明せよ、って問題です
おいらのやった方法
②＋③
0=R2(I1+I2)+R4(I1+I3)+R1I2+R3I3 -④
④－①
E=R1I2+R3I3
I2=E-R3I3/R1
I3=E-R1I2/R3
んでここで気づいたのが、どちらの式にもIがあるから漏れはなぜかEを代入
I2=R1I2+R3I3-R3I3/R1
=I2
I3=R1I2+R3I3-R1I2/R3
=I3
なにこの無限ループ。。。これじゃ証明は出来て・・・ませんよね？よくわかりませんが
ってことで質問することにしました
この問題の解法は勿論のこと、このような文字がたくさんあるときの連立方程式の考え方などを教えください
0537１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:07:53オカルト板ですか。
ちょっと怖いですけど、一度覗いてみますね。
ご助言、ありがとうございます。
0538１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:08:43自分一人で形がわかってるつもりになってるようだが
その表現で、お前以外に理解できると思うか？
0539１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:09:13変なあおりはやめて下さいね。
0540１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:09:16奴がまだ数学を愛してるといいがな・・・
0541１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:10:02計算自体は数学板の範疇だが
これも物理板で聞いたほうが
詳しい人が回答してくれそうだ
（ホイートストンブリッジ回路、電気工学分野）
でも、これ高校レベルじゃないか
0542１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:11:310543１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:13:54それができるなら元の問題もできると思うけど。
(sin(x)/x)/{(x+tan(x))/x} になってるでしょ？
0544１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:15:26ありがとうございます、物理板にいってきますね
高専生ですが、一応扱いは学生らしいです
0545１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:18:01どこがわからないですか？
テトラポッドはわかりますよね。
円柱が互いに接してるのはわかりますか？
４つの円柱が互いに接している様子から、中心部にそれぞれの円柱の円周を内接円とする正四面体が浮かんできませんか？
その正四面体の角を削らないとテトラポッド状にならないのはわかりますよね？
後は、その削った部位の体積と、削られた部位の面積を求めるだけなんです。
それが思いの外難しくて困ってます。
0546１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:18:20その物理屋が、自己解決できず
数学板で質問してくるスパイラル
（んなわけねーか）
0547１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:19:56この積分ってどうやってやるんですっけ・・・
極座標でもなさそうですけど
0549１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:24:44例えば a+bi+（c+di)exp(ix)
みたいな式の共役複素数って
a-bi+(c-di)exp(-ix)でよろしいんですか。
0550１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:29:26∬[D]1/(√(2x^2-y^2))dxdy
=∫[0≦x≦1]{∫[0≦y≦x] 1/(√(2x^2-y^2)) dy } dx
=∫[0≦x≦1]{arcsin(1/√2) } dx
=π/4
0551１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:29:40ok
>>549
exp(ix) の共役が exp(-ix) だからそれでOK。
0552548
2007/05/31(木) 23:32:35ありがとうございました。
おかげさまで解決しました。
基本問題の質問にも関わらず、親切に導いて下さったことを感謝しています。
0553１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:34:51正四面体の一片の長さとRの関係を明らかにしておかないといけないね。
正四面体と一本の円柱の位置関係は、正四面体の中心と一つの頂点とを結ぶ直線が
円柱の中心軸に一致するように円柱を正四面体に沈めていく、というほうが分かり易いか。
沈め終わったとき円柱の底面は、その底面を含む平面で正四面体を切った断面である正三角形に内接しているわけだ。
すると、Rは正四面体の一片の長さの関数としてあらわすことができる。まずそれを求める。
0554１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:41:24レスありがとうございます。
正四面体の一辺をaとした場合、Rとaの関係は
R = a*(1/3)^(1/2)
で合ってますよね？
0555１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:42:13テトラポット てとらぽっと
正しくはテトラポッ"ド"。
誤用が一般化している言葉。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B6%88%E6%B3%A2%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%83%E3%82%AF
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ja/8/80/Shouha-block.JPG
0556549
2007/05/31(木) 23:48:04a+bi+（c+di)exp(ix)の共役複素数が
a-bi+(c-di)exp(-ix)
だとするとこの二つをかけあわせるとそれぞれの絶対値の
２乗になるはずだと思うのですが、なりますでしょーか
0557１３２人目の素数さん
2007/05/31(木) 23:50:44いや、良く読むと、前提が違ってます。
もともとある正四面体の面に内接するように円柱を接続している形です。
その後、円柱と円柱の間から飛び出している角を丸く削って、テトラポッド状にしています。
0558１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:11:52y''-4y'+13y=0の一般解がy=e^(2x){C1cos3x + C2sin3x}で、（C1、C2は任意定数です）
y(0)=2、y'(0)=1のときの解を求めたいのですが、
解説によると
y'(0)=2 x=0 y=2
2=e^(0){C1cos0 + C2sin0}
∴C1=2
ここまではなんとか理解できたのですが、
次に「一方、y'=2e^(2x){C1cos3x + C2sin3x}+e^(2x){-3C1sin0 + 3C2cos0}」
という記述が出てくるのですが、この式がどこからどういう経緯で出現したのかが解りません(´・ω・｀)
初歩的な質問で済みません。
教えてください。
0559１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:16:20y=e^(2x){C1cos3x + C2sin3x}
の両辺を微分しただけ。
ちょっと写し間違えてるっぽいな
0560１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:24:21oh！そういうことだったのですか！
後ろの方を打ち間違えていました。
有り難うございます(^w^)
0561１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:25:11正四面体の各面を形成する正三角形の内接円を底面にもつ４本の円柱、ということで
円柱の位置関係は明瞭になったが、飛び出した角の削り方が不明。
0562１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:30:26この箱の中から2個の玉を同時に取り出し、その数の和をxとする。
x=nである確率を求めよ。
わけわかりません。なにからやったらいいんですか
0563１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:31:40「マラルディの角 Maraldi's angle」
http://www.kobe-du.ac.jp/gsdr/gsdr/kiso04/04.html
角度は 109.5度 って微妙な角度だな…
0564１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:39:39わけわからないのなら、まずは n=1, 2, 3 ぐらいで全部のパターンをもれなく列記するところから。
0565１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:39:48まず、２個の玉の数の和がnになる組み合わせは何と何なのか具体的に考える。
それから、その確率を求める。
0566560
2007/06/01(金) 00:41:39もう一個お願いします
y=(2cosx - sin3x)e^(2x)を三角関数の合成に直したいのですが、
解説によると
a=2 b=-1 α=3x
y=√{(2^2 + (-1)^2}(cos3x * 2/√5 - sin3x * 1/√5)e^(2x)
=√5(cos3x * cosβ -sin3x * sinβ)e^(2x)
=√5cos(3x + β)e^(2x) →※
になるらしいのですが、※の符号部分が理解できません。
三角関数の合成の公式では、
acosα + bsinα
=√(a^2 + b^2) cos(αーβ)なので、
※は√5cos(3x - β)e^(2x)になるんじゃないのですか！？＞＜；
教えてください！
0567１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:43:11nが5だと0+5 1+4 2+3 で変わるんですけどこのあとどうやったらいいですか
0568１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:44:09何が成り立つの？
何が変わるの？
0569１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:49:18f(x)=ax^2-2x+3 （aは正の定数）
について、次の条件が成立するようなaの値の範囲を求めよ。
(1) f(x)が0≦f(x)≦1を満たす値を少なくとも1つとる。
(2) f(x)が0≦f(x)≦1を満たす値をすべてとる。
という問題です。
(1)は f(x)=a(x-1/a)^2+3-1/a の形に変形して、
0≦3-1/a≦1，1≦1/a≦3
を解いてみたのですが、どうでしょうか。
また、(1)と(2)の違いも教えていただけると幸いです。
よろしくお願いします。
0570１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:50:42公式の元になってるのが、その解説のような式変形なんだが。
あんた、大学生じゃなかったのか。
0571１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:50:480572１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 00:52:02変わるんだと思ったら偶数と奇数で分ける。
この場合は、(0,4)と(4,0)を別と思えば分けなくてもできそうだけど。（ちゃんと考えてないけど）
0573560
2007/06/01(金) 00:57:20だめだ～解りませんorz
0574１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 01:13:53の囲われた部分を塗り潰すと６ヶ所ある。
(４６８９10)
では、１～1000では何個あるでしょう？
この問題誰かわかりませんか？わかったら教えて下さいm(__)m
0575１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 01:24:33各桁ごとに数えるべし。
0576１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 01:40:03＞(1)は f(x)=a(x-1/a)^2+3-1/a の形に変形して、
＞0≦3-1/a≦1，1≦1/a≦3
＞を解いてみたのですが、どうでしょうか。
ダメ
まず、グラフを描くべし。
それから(1)と(2)の違いを理解すべし。
例えばf(x)のとりうる範囲がf(x)≧1/2の場合、(1)は満たすけれど(2)は満たさない。
f(x)≧-1だったりしたら(1)も(2)も満たす
0577１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 02:19:270578１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 02:53:46機械･工学板を覗いた感じだと問題の質問とかやってなさそうだったんで適当にここにきたんですが
適した板･スレがあれば誘導お願いします。
(1)
F(s)=(s+3)/(s^2+2s+5)→f(t)=√2 e^-t sin(2t+π/4)
(2)
F(s)=1/(s^2(s+1))→f(t)=t-1+e^-t
上の二つは矢印の右がラプラス逆変換された形で答えは合っています。
ただ、その過程の計算がわかりません。その計算過程を教えてください。
0579１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 03:04:25→ e^(-t)sin(2t)+e^(-2t)cos(2t)
1/(s^2(s+1)) = -1/s+1/s^2+1/(s+1)
→ -1+t+e^(-t)
0580１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 06:02:280.301<log_[10](2)<0.302
pは何桁ですか？
という記述問題なのですが教えてください。
0581１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 06:35:15>>93
>>94
>>98
0582１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 07:06:370583１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 07:07:24n-1 = log(10^(n-1)) < log(p) < log(10^n) = n
となるような n を探すべし。
0584１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 08:01:42円柱どうしの接点が正８面体になることに気付けば簡単な計算問題だ
まあ、がんばれ
0585１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 08:05:27真ん中が球で良ければ584だ
0586578
2007/06/01(金) 11:29:31ありがとうございます
(1)は答え間違ってるってことですか？
0587１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 11:32:010588578
2007/06/01(金) 12:11:05何もなかったかのように流して下さい
大変ありがとうございました
0589１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 17:27:340590１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 18:42:290591１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 19:27:340592１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 19:49:00を因数分解できません
解説もまじえながらお願いします。
0593１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 19:54:43マルチ
0594１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 20:02:360595１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 20:07:38おかげさまで自己解決しました。
答えを導いた時には、はあーなるほどーって思える面白い数式が得られました。
皆さんにはイメージするのが難しかったみたいで混乱させてしまいました。
また、何かわからないことがあれば質問に来ようと思います。
そのおりはどうぞよろしく。
0596１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 20:09:28あんな難しいのよく出来たね
0597１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 20:10:18誰か助けて（まじで
0598１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 20:12:160599１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 20:13:100600１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:05:11p=q=r=0であることを示せ
似たような問題を見たことがあるんですが､
どうにもこうにも出来ないのでどなたかお願いします｡
0601１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:08:140602１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:13:06宿題出来ないよお～
誰かおしえてください、、
0603１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:22:18z=f(x)+f(y)を考えると、
zが0以上2未満となるxとyの組み合わせはどの数にも無限にある。
よって全てのzは等確率で生成される
どこで間違いが起こってます？
0604１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:22:440605１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:28:37もう少し解説をお願いします…
0606１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:29:58とりあえず両辺2乗してまとめてみなさい。
>>604
それ点までの距離。
曲線の長さだと積分しないと。
0607１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:31:11∫[x=0,a] √(1+f '(x)^2)dx = a^2+a
aで微分して
√(1+f '(a)^2) = 2a+1
√(1+f '(x)^2) = 2x+1
1+f '(x)^2 = 4x^2+4x+1
f '(x) = √(4x^2+4x) = 2√(x^2+x)
0608１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:32:44もう少し詳しく解説してください、、
0609１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:36:130610１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:38:04Ｏから点(a,f(a))までの曲線の長さをL(a)とおくと
L(a)=∫[0,a] √[1+{f'(x)}^2]dx=a^2+a
0611１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:42:27お返事遅くなってすみません。
ありがとうございます。
大変参考になりました。
0612１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:45:45もう少し詳しく
0613１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:47:10ありがとうございます！
積分したら答えとあってました☆
なぜ
√(1+f '(a)^2) = 2a+1
↓
√(1+f '(x)^2) = 2x+1
となるのかよくわからないです。
もし良ければおしえてください、、
0614１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:48:410615１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:53:52連続だとそうなるんですか、、
ごめんなさい、理解できません、
ばかでごめんなさい、泣
0616１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:59:00例えば、z=1/2 となる x,y の組み合わせの数と
z=1 となるそれとでは違うだろ。
0617１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 21:59:56(この場合、 a>0 であれば)どんな a でも成り立つから、関数として一般の x でも成り立つ。
……と言いたいが、aで微分してる時点で気をつけなきゃいけないな、本当は。
0618１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:04:32無限の場合の確率だから言い方に要注意。
>>603
z=a (特定の値) になる確率はすべて0だ。
まともに比べたいのなら範囲で考えないといけない。
0619１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:06:46aを変数と見ればいいんですね☆？
なんとなくわかった気がします。ありがとうございます。
気を付けるってなにが問題なのですか？？？
0620１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:10:06問
ａを正の定数とする。次の３つの集合
Ａ＝{ｘ|ｘ^2－２ｘ－ａ^2＋１＜０}
Ｂ＝{ｘ|ｘ^2－９＜０}
Ｃ＝{ｘ|３ｘ^2－２ａｘ－ａ^2＜０}
について、Ｃ⊂Ａ、Ｃ⊂Ｂが同時に成り立つとき、
ａの値の範囲を求めよ。
どのようにして解けばいいのかわかりません。
答えは３/２≦ａ≦３になるんですが・・・
どのたか教えてください。
0621１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:11:170622１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:14:34a=1 とすると a^2 = 1
両辺 a で微分すると 2a = 0 よって a=0。
こういうことやっちゃだめ、ということ。
0623１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:14:430624620
2007/06/01(金) 22:15:590625１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:20:35確かにそれはだめですよね…
では先程の問題ではなぜこのようにaで微分してよいのでしょうか？
0626１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:26:14式だけじゃなくて、その式を満たす a の範囲を見なきゃだめってこと。
0627１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:31:35Ａ＝{ｘ|1-a < x < 1+a}
Ｂ＝{ｘ|-3 < x < 3}
Ｃ＝{ｘ|-a/3 < x < a}
C⊂AかつC⊂Bが成り立つとき
「x∈C ならば X∈Aかつx∈B」が成り立つ
つまり
-a/3 < x < a ならば（1-a < x < 1+a かつ |-3 < x < 3)
がなりたつようなaの条件を求めればよい
0628１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:32:15この問題の場合はa>0だから良いということですか？？
0629１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:35:19(1)
CとLが接するときのaの値を求めよ。
(2)
C上の点PのLに関する対称点をQとする。PがC上を動くときのPとQの距離の最小値をd(a)とするときd(a)を求めよ。ただしaは任意の正の実数である。
(3)
(2)のd(a)についてaが全ての正の実数を動くときd(a)のとりうる値の範囲を求めよ。
どうかよろしくお願いします。
0630１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:44:58まず自分でどこまで考え、何が分かったのかを書きましょう^^
0631１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:45:32それでxの値を求め、
実際そのxの値の前後で、適当な数を代入して、符合が変わっていればそのxは極値を与える。
と考えてもいいんですか？
g(x)=x+cos2x
g'(x)=1-2sin2x
みたいな、関数で極値を求める時にその考え方を使いたいのですが。
もっと単純明快な考え方があったら教えてください。
0632629
2007/06/01(金) 22:50:25(1)はできたんですが(2)が無理なんです。解き方&答えを教えていただけたら幸いです。
0633１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 22:52:23模試のネタバレ
0634１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:17:40「x≠y かつ x^y = y^x をみたす自然数x,yをすべて求めよ」
制限時間１５分
0635１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:24:080636１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:26:142と４だ、頭いいでしょ！
0637１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:37:16しらなかった…
おとといくらいに思いついて、いい問題だと自分で思ってた
0638１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:38:49他に解がないってのはどうやって示す？
0639１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:40:53それが人にものを頼む態度か。
0640１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:41:17ボク、y=logx/xのグラフを考えたんだよ
そしたらrが山のてっぺんだから
左には１と２しかないからすぐわかったんだ
0641１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:42:04この問題教えていただきたいんですが質問です。
たぶんこれは（）＾-1から計算すると思うんですけど
このAはバラさずに転置行列に出来る方法はあるんですか？
0642１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:42:47自分で考えた問題だから、答えは知ってるんだよ。
クイズみたいなつもりでここに書いた。
>>640
そのとおりです。
0643１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:46:231/1*2,1/2*4,1/3*5,1/4*6・・・
おしえてください・・・
0644１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:46:25残念ながら、ここはそういうスレじゃない
0645１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:48:06wikiの項目
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BC%E3%83%8E%E3%83%B3%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
を見ただけではよく分かりませんでした・・・。
0646１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:50:15いいわけみっともない。
0647１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:51:12そうやってすぐ真面目になるところが数学オタっぽいなあ
0648１３２人目の素数さん
2007/06/01(金) 23:53:58y=2^xならlogy=xlog2になるんですけど・・・
0649１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:00:33おまえがな。
0650１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:04:531/{n(n+1)} = a/n + b/(n+1)
0652１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:15:00そこは自分で求めるべし
0653１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:18:34おいおい
さすがにそれくらい・・・
0654１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:20:370655643
2007/06/02(土) 00:25:43その後をどうしたらいいのかが・・・
0656１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:26:55おいおい…
0657１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:27:21ちょっと待て
0658１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:27:39小学校5年生の教科書を読むといいよ。
0659643
2007/06/02(土) 00:37:200660１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 00:47:08言いたいことはだいたい分かるし、おそらくだいたい合ってるが
>>1 とか他の人のレスを読んで正確に書け。それからこの問題の場合はΣを使わないで書いたほうがいい。
0661１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 02:41:210662１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 02:49:30長さの定義はどうするの？
たとえば、 f(x) = 1/x (x≠0), f(0) = 0
0663１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 02:55:59Y=exp(-0.5 * X ' * Σ^(-1) * X)
X=[x_1,x_2] '
Σ=
┌ ┐
│σ_1^2 0 │
│ 0 σ_2^2│
└ ┘
のとき、σで微分
┌ ┐
│∂y/∂σ_1│
│∂y/∂σ_2│
└ ┘
するとどうなるのでしょうか？行列の微分が苦手なので教えてください
0664１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 02:58:37この問題教えていただきたいんですが質問です。
たぶんこれは（）＾-1から計算すると思うんですけど
このAはバラさずに転置行列に出来る方法はあるんですか？
0665１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 03:17:03A=BC とおけば
A^TA=C^TB^TBC=C^TC
A(A^TA)^(-1)A^T=BCC^(-1)(C^T)^(-1)C^TB^T=BB^T
0666１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 06:34:03丸 三角
丸 四角
四角 三角
の3通りですけれども、なんで
三角 丸
四角 丸
三角 四角
は無視されるのでしょうか?
誰が決めたの?
0667１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 06:37:02選ぶと並べるの違いについて考察せよ。
0668１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 06:48:02並べたら違うけれども、
選んだら同じなのか!
0669１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 08:46:22という問題があり、
解答は
3/{(x+1)^2} - 1/(x+1) + 1/(x+3)
でしたが、解いてみましたが
2/{(x+1)^2} - 1/(x+1) + 1/(x+3)という答えになりました。
何回やっても同じ答えになるので、
解答が間違ってる可能性もあるかなと思って書き込みました。
解答はあってるのでしょうか？？
0670１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 08:51:560671１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 08:52:18まあ、問題集の解答が間違ってることはよくあることだよ。
逆に答えから通分したら 2/～ のほうで合ってる。
あと、因数分解じゃなくて部分分数展開ね。
0672１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 09:14:07ありがとうございます。
安心して次の問題にいけます。
0673１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 09:39:19この3枚の板を机の上に横に並べ、次の操作を繰り返し行う。
サイコロを振り、出た目が１，２であれば左端の板を裏返し、
３，４であれば真ん中の板を裏返し、５，６であれば右端の板を裏返す。
最初の状態が「白白白」からこの操作を始めて、ｎ回の操作の結果、
色の並び方が「白白白」または「白黒白」となる確率を求めよ。
という宿題が出たのですが、なんちゃって理系の僕では、
ひとつひとつ実験していくことしができませんでした。
どのように解いたらよいのでしょうか。
0674１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 09:56:27x回目の試行の後に「白白白」となる確率をP1(x)
x回目の試行の後に「白白黒」となる確率をP2(x)
・・・
x回目の試行の後に「黒黒黒」となる確率をP8(x)
とおいて漸化式を解けばよい。
0675１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 10:02:15Pが8個あることに少しびびっていますが、がんばってみます。
0676１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 10:07:42とりあえず偶数回で白白白になる場合だけ。
・偶数回の試行では「白3枚」か「白1枚」にしかなり得ないことに注目。
・2n回目に白3枚の確率をp(2n)とすると、これに関して漸化式ができる。
0677１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 10:15:29答えは奇数会、遇数回で場合わけしたものがでてくるのでしょうか。
0678１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 10:18:120679１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 10:20:18まずは落ち着け。
慣れてもないのに簡単に効率よく計算しようなんていう考えしてたら、苦手になっていくだけだ。
0680１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 10:37:40白白白のほうの規則性がどうもよくわかりません・・・
0681１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 11:16:06教えてください。
0682１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 11:16:58受験生のくせにこの状態はきつい現実です・・・。
日がたってからもう一度やってみようと思います。
ありがとうございました。
0683１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 11:27:42とりあえず偶数回と奇数回に分けたほうがよさそうなのは分かったでしょ。
白白白のほうは漸化式立てるといいよ。
白黒白の漸化式での回答例：
・ 奇数回目には黒が1つまたは3つのみ起こる。
・ 2n+1回目に「黒が1つ」の確率をp(n)とおく。このとき「黒が3つ」の確率は 1-p(n)。
・ p(0) = 1
・ p(n+1) = {1/3 + (2/3 * 2/3)}p(n) + 2/3{1-p(n)} = 1/9 * p(n) + 2/3
・ 上の漸化式を解いて、 p(n) = 1/4 * (1/9)^n + 3/4 （n=0のときもOK）
・ 白黒白となる確率は 1/3 * p(n) = 1/12 * (1/9)^n + 3/4
0684１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 11:39:230685１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 11:43:36って問題で、
D=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8
ここから進みません。因数分解して２乗の形にしたいんですがどうすればいいですか？
0686１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 11:43:42３，４であれば真ん中の板を裏返し、
５，６であれば右端の板を裏返す。
L=R=C=P
最初
白白白から
ｎ回
S=白白白＝wbwC+bwwL+wwbR=P()
T=白黒白=wbbR+bbwL+wwwC=P()
となる確率を求めよ。
(L+C+R)^n(www)=
0687１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 11:46:180688１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 11:48:25n=2(u+s+m)
0689１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 11:51:18この3枚の板を机の上に横に並べ、次の操作を繰り返し行う。
サイコロを振り、出た目が1であれば左端の板を裏返し、
2であれば真ん中の板を裏返し、3であれば右端の板を裏返す。
4であれば左端の板と真ん中の板を入れ替え、
５であれば右端の板と真ん中の板を入れ替え、
６であれば左右端の板を入れ替えす。
最初の状態が「白白白」からこの操作を始めて、ｎ回の操作の結果、
色の並び方が「白白白」または「白黒白」となる確率を求めよ。
0690１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 11:53:05平方完成
0691１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:02:04なるほど できました
平方完成は「＝0」となる方程式にしか使わないという固定観念に(ry
ありがとうございます
0692１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:20:20をお願いします。
0693１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:30:22√2(x^2+x)+x^2-1=0
x^2+x=0
x^2-1=0
x=-1
0694１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:45:06x=0のところで不連続ですよね？
0695１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:48:20そもそもx=0で定義できてない。
0696１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:51:17そうですよね。ということは連続ではないですよね？
こういう場合は連続である、といった概念は考えないのでしょうか？
0697１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:53:53半径が√５である円の方程式を求めよ。
誰か教えてください。
0698１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:56:44・連続ではない
・どのように f(0) の値を定めても連続となるようにできない
0699１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 12:58:09円の中心を(a, b)とでも置いて点と直線の距離でもどうぞ。
0700１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:00:40ありがとうございました。
0701１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:07:35ありがとうございます。
0702１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:09:40y=1/xは連続だよ。定義域のほうが不連続なだけ。連続の定義に素直に従えばそうなる。
0703１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:22:55定義できないということは
＞全ての実数を定義域として考えた時
というのが偽にしかならないということ。
0704１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:36:07問題集の答えが
(x-1)^2 + (y-3)^2 =5
となっているのですが
どうしても納得いかないのです。
よくある答えのミスなのか、ボクが
だめなのか知りたいです。
0705１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:43:59分割の仕方によって面積の値が変わるので積分不可能。
ってことを書けばいいんですかね？
0706１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:51:08という問題があり、
>>669-672は
2/{(x+1)^2} - 1/(x+1) + 1/(x+3)
でしたが、解いてみましたが
2/{(x+1)^2} + 1/(x+1) - 1/(x+3)という答えになりました。
何回やっても同じ答えになるので、
>>669-672が間違ってる可能性もあるかなと思って書き込みました。
>>669-672はあってるのでしょうか？？
0707１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 13:53:16積分の定義（おそらくリーマン積分）を確認しよう
0708１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 14:07:43pA+qB+rC=0
f(pA+qB+rC)=0
pB+qC+rA=0
pC+qA+rB=0
(p+q+r)(A+B+C)=0
(A+B+C)/3=0
0709１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 15:10:19同値であることを証明せよ
1,A＋BからCへの写像
2,AからCへの写像とBからCへの写像の組
{0,1,2}の要素からなる無限列とは、Nから{0,1,2}への写像のことと定義する。
{0,1,2}の要素からなる無限列の全体集合が非可算集合であることを証明せよ。
よろしくお願いします
0710健吾教№教祖
2007/06/02(土) 15:57:26これの因数分解をしろと言う問題なのですが、解き方がわかりません。
これって、どうやって解くんですかね？
現在厨３です。
0711１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 16:13:38任意の集合なのに"+"って定義されてるのか？
>>710
yについての一次式なんだから、犯れることは限られてるだろ？
0712KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/06/02(土) 16:14:260713１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 16:26:06∫√(x^2+1)/x dx
解法おねがいします。
0714健吾教№教祖
2007/06/02(土) 16:28:12次数が１の数字に注目しろという意味でしょうか？
0715１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 16:28:35t-x=√(x^2+1)
t=sinh(x)
t=tan(x)
お好きなのをどうぞ。
0716健吾教№教祖
2007/06/02(土) 16:30:15一次の式に注目して解けということでしょうか？
0717715
2007/06/02(土) 16:30:29x=sinh(t)
x=tan(t)
だな。
0718１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 16:31:07一次式なら、やれることは共通因数を括ることだけだ。
0719１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 16:32:03√(x^2+1)=tが楽かな
0720１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 16:36:44指導要領のおかげで、ガキがやる因数分解の問題は
本質的に二次以下の物しか扱わない。
(0) 次数の低い文字に注目して整理する
(1) 共通因数を括る
(2) 公式
(3) ちょちょっと頭ひねって(0)-(2) に帰着
ぐらいのアルゴリズムで終わる。
0721713です
2007/06/02(土) 16:46:21∫t^2/(t+1)(t-1) dt
となりここから進めません…
t-x=√(x^2+1)とすると
∫(t^2+1)^2/2t^2(t^2-1) dt
となり同じくここから進めません…
0722１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 16:48:43t^2/((t+1)(t-1))=1+1/((t+1)(t-1)), 部分分数分解。
0723１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:01:12t^2/((t+1)(t-1))=1+1/((t+1)(t-1))
1+1はどういうことでしょうか？
t^2を抜いて部分分数分解をすればいいのでしょうか？
0724１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:05:08問題じゃないけど…
0725709
2007/06/02(土) 17:05:49問題にはそういうふうになってます
二つ目だけでもいいんでおねがいします
0726１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:12:50(1+1)/((t+1)(t-1)) じゃ無くて、
1+(1/((t+1)(t-1))).
0727１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:18:39おぉ(´∀｀）!!
どうもありがとうございます！
0728１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:25:34結合の度合いが強いことをすっかり抜け落としているんだな。
0729１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:27:17二つ目はふつうに対角線論法でええやん、
{0,1,2}-無限列って、本質的に実数の3進展開だし
0730727です泣
2007/06/02(土) 17:27:44ちゅうがくの基礎からやり直します(´Д｀)
0731１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:29:24mは自然数で、12より小さい12の約数とする。
a+mk≦nを満たす自然数a,kの組（a,k）が全部でS（m）とおりあるとする。
S(m)をm,nを用いて表せ。
（2）
1以上n以下の自然数の中から異なる3つの数の組を選ぶ時、
それらが等差数列をなすのは何通りあるか。
（3）
1以上n以下の自然数の中から異なる4つの数の組を選ぶ時、
それらが等差数列をなすのは何通りあるか。
（4）
1以上n以下の自然数の中から異なる4つの数の組を選ぶ時、
それらの中に等差数列をなす3数が含まれているのは何通りあるか。
どこから手を付けたらいいかすらわかりません。
解説よろしくお願いします。
0732１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 17:34:27まず、（１）mを全て書き出す。
0733１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:25:54sinx*cosx が最大になる x の値は感覚的に 4/π と分かるんだがこれ示すにはどうすればいい？
0734１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:28:350735１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:32:23そういう変化するものが２つ以上あるときは、一方を止めて他方を動かす
最初にkを固定して、aのとる値の範囲を出して、その後kを動かす
その場合 n-mk＞0だから k＜n/mとなり、さらにnは12の倍数でmは12の約数だからn/mは整数と定まる
そこで、1≦k≦(n/m)-1 と表せ、k=n/m のとき n-mk=0 だから 1≦k≦n/m と考えられる
0736１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:39:20さんざん騒ぎまくって、前提もあいまいにしたまま皆から意見を集め、その挙句に
自己解決しましたって、どう解決したかの紹介もなしにトンズラかい。
「みなさんにはイメージするのがむずかしかったようで」とは、
まっとうな前提も提示できないのを棚にあげて、まったく失礼な言いぐさだ。
0737１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:39:220738１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 18:43:05また、男女２人ずつ４人からなる３つのグループに分ける方法は何通りあるか。
（２）３人乗りのボートが２そうある。どの人が、どのボートの、どの座席につくかまで区別する場合、
４人がこれに分乗する方法は、何通りあるか。
（３）21^10を400で割ったときの余りを求めよ。
0739731
2007/06/02(土) 18:57:33一文字固定でkの範囲を求めるところまでは理解できました。
しかし、それをどう活用して答えにたどり着けばいいのかがまだわかりません。
どうやればいいのかだけでもお教え願えませんか。
0740１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:05:55t(ＡＢ)＝tＢtＡ
の証明方法がわかりませぬ
同じく行列で２次直行行列が
cos@ -sin@
sin@ cos@
または
cos@ sin@
sin@ -cos@
の二つであるという証明もできません。。
-cos@ sin@
sin@ cos@
ということが含まれないのがうまく証明できなくて
みづらいですがおねがいします
0741１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:07:210742１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:09:116543
0743１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:11:54<12,12の約数
a+mk≦n
a,k
S(m)=f(m,n)
0744１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:13:35AB = (c[i,j]) とすると、 c[i,j] = Σ[k=1,n] a[i,k]b[k,j] を使ってごりごり計算して。
θを-θに置き換えたら上と同じ形に。
0745１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:15:15cos(π-θ)=-cos(θ)
sin(π-θ)=sin(θ)
0746１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:22:23tＡＢ＝c[j,i]
＝納k=1,n]a[j,k]b[k,i]
とするのは根本的に間違っているのでしょうか？？
0747１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:26:27それは合ってるよ
0748１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:32:46tＢ=b[j,i]
tＡ=a[j,i]
tＢtＡ=納k=i.n]b[j.k]a[k.i]
だと思うのですがこれが違っているのでしょうか？
左辺＝右辺にならなくて。。
0749１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:36:27いい加減な等式を書くなよ
0750１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:37:42tA = (c[i,j]) = (a[j,i])
tB = (d[i,j]) = (b[j,i])
(tB)(tA) の(i,j)-成分 = Σ[k=1,n] (d[i,k]c[k,j]) = Σ[k=1,n] (b[k,i]a[j,k]) = …
0751１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:46:10って、どう考えればいいんですか？
公式を使おうにもどう当てはめればいいかわからなくて。
そのまま２倍角とかは使えませんよね？
0752１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:49:01答えていただいたものより考えてみることにします。
0753１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 19:50:432倍角だろうが3倍角だろうがまず使ってみること。
やれることやらずに「できませんよね？」なんて聞いちゃだめだ。
0754709
2007/06/02(土) 19:52:45対角線論法が理解できません
どんな感じで証明していけばいいんでしょうか??
0755１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:03:14実数全体が可算でないことの証明ぐらい乗ってるでしょ。それを真似ろ。
0756１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:20:43置換・部分などいろいろ試したのですがうまくいきません。
高校の範囲でも解ける問題でしょうか。
0757１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:21:122倍角3倍角を使って、
4cos^3α－2cos^2α－3cosα＋1＝0
としてみましたが…
0758１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:22:33無理
0759１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:26:25ありがとうございました。
0760１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:29:054x^3 - 2x^2 - 3x +1 = 0
を解くべし。ヒントは、元の式では α=0 のとき等式は成り立ってる。
0761１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:30:20d/dx Sinh^-1(x)を求めよ。
どなたか解説お願いします。
0762１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:32:150763１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:38:35dx/dy = (dy/dx)^-1
の定理を使うって事ですか？
0764１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:41:52Zでくくってヒントの式を用いても2/（z^2）にしかなりません。お助けください。
http://www-2ch.net:8080/up/download/1180784347708118.PWz0rg
0765１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:43:30もう少しヒントを下さい
さっきの式を解いたら
x=1,-1±√5/4
になりました
0766１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:44:31明らかに証明不可能
0767１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:44:32問1の結果を使えば問2以降は簡単に解けるけど1ができなくてもそれ以降はできる。
問2はnを12とおいて数列を探していくと公差1のときn-2個、2の時n-4個・・・
最後に公差n/2のとき2個の数列ができることがわかる。
で最後にΣ[l=1 n/2-1](-2k+n)の計算。３と４も同様。
0768１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:47:050769１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:49:44わかりました。ここにくるまでの所でのミスを探します
0770１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 20:53:22xが求まっても、対応するαを求めるのは、そのままではむずいんじゃねえの。
cos(2α)=cos(3α)で、2α=±3α とか 2α=±3α+360°とかいう関係式を満たすαのうち
0°＜α＜90°を満たすαを求める方が早いような
0772１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 21:11:48ゼロもしくは正の整数値をとるものとします。
A(n) + B(n) = A(n-1) + E(n-1)
C(n) + D(n) = C(n-1) + G(n-1)
E(n) + F(n) = B(n-1) + F(n-1)
G(n) + H(n) = D(n-1) + H(n-1)
において、左辺に現れる A(n), B(n), C(n), D(n) が同時には
ゼロとならないための必要十分条件は何でしょうか。
なお、（左辺の各項の和） = （右辺の各項の和） ＋（0 もしくは 1）
ということが分かっています。行列式を使えば見通しが良くなる
でしょうか。
0773１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 21:21:42わかりました！
ありがとうございました！！
0774１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 21:35:41(1)>>735で出した1≦k≦n/mで考えると
(a,k)は全部で Σ[k=1,n/m](n-mk)=(n^2/2m)-(n/2) 通りある
(2)(3)は数列の初項a、公差をkでおくと、a+2k≦n , a+3k≦n
これと(1)の答えを使う
0775１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 21:46:050776１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 21:47:480777１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 21:48:22A(n)+B(n)+C(n)+D(n)>0
分かっているも何も（左辺の各項の和） = （右辺の各項の和）は
成り立つに決まっている
0778１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 21:56:15A(n), B(n), C(n), D(n) が同時に0になるのは
一番目の式と二番目の式の右辺が共に0のときのみ。
0779１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 22:05:48Smn=Smn-1+int((n-a)/m)
Smn-1=Smn-2+int((n-a-1)/m)
Sm=Σint((n-a-i)/m), i=0->n-1
0781１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 22:41:59α=72ﾟだ！
直感！笑
0782１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 23:07:05イコールをどの不等号に入れるか、というのは、どこに入れてもいいんですよね。
気になったので教えてください。
0783１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 23:10:34大学だと面倒だから普通は両方に付ける。
0784１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 23:11:160785１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 23:15:180786１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 23:17:080787１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 23:34:08※ある法則です
【２、４、６、３０、●▲、…６６、２０００】の時
●▲の数字はなんでしょう？
0788１３２人目の素数さん
2007/06/02(土) 23:56:480789１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 00:04:35ありがとうございます。やっぱり、それだけですねぇ。
0790１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 00:13:22RとNのべき集合は濃度が等しいことを示せ。
0791790
2007/06/03(日) 00:26:080793790
2007/06/03(日) 00:27:440794790 ◆PRXWTjazeI
2007/06/03(日) 00:33:050795１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 00:34:210796１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 00:34:29〓問題〓
a,bは a^2+b^2≠0 を満たす実数とし、行列Aを
|a -b|
|b a|
とする。行列の集合{A^n|n=1,2,3,…}が有限集合となるための実数a,bの条件を求めよ。
一応、解答を作ったのですが、出所が不明なので答えがありません。
（過去の大学入試問題または模擬試験問題であることは間違いありませんが。）
今から、略解を示すので、答えをみていただけますでしょうか？
〓略解〓
√(a^2+b^2)=rとし、実数θを cosθ=1/r、sinθ=b/r で定めると、
A^n = r^n * R(nθ) (R(θ)は回転角θの回転移動を表す行列)
となるから、{A^n|n=1,2,3,…}が有限集合となるためには
「r^n=1 かつ nθ=2kπとなる自然数kが存在する」
⇔ r=1 かつ θ=2kπ/n
∴ a^2+b^2=1 かつ θ=2pπ （pは有理数）
逆にこのとき、A^n=E(単位行列)となるnが存在するので、{A^n|n=1,2,3,…}は有限集合となる。
以上です。
「a^2+b^2=1 かつ θ=2pπ （pは有理数）」の後半θ=2pπが、設問にも「実数a,bの条件を」とあるので
がこれでいいのかどうか不安です。
どなたか助言をいただけると助かります。
0797796です
2007/06/03(日) 00:38:45〓略解〓
√(a^2+b^2)=rとし、実数θを cosθ=a/r、sinθ=b/r で定めると、
A^n = r^n * R(nθ) (R(θ)は回転角θの回転移動を表す行列)
となるから、{A^n|n=1,2,3,…}が有限集合となるためには
「r^n=1 かつ nθ=2kπとなる自然数nとkが存在する」
⇔ r=1 かつ θ=2kπ/n
∴ a^2+b^2=1 かつ θ=2pπ （pは有理数）
逆にこのとき、A^n=E(単位行列)となるnが存在するので、{A^n|n=1,2,3,…}は有限集合となる。
0798１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 00:50:12※ある法則です
【２、４、６、３０、●▲、…６６、２０００】の時
●▲の数字はなんでしょう？
0799１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 00:51:290800１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 01:15:42どこの板に行けばいいの？
0801１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 01:23:14| | / / | ／/ | /＿＿ __/ [][] ＿| |_| |＿_ _| |_
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0802１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 01:29:020803１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 07:12:070804１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 07:46:33R=e^it2pi/m
0805１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 08:28:22直接a,bまで求めなくても正解になると思うが
オイラーの公式を使えば簡単に表せるので
覚えておくと良い。
0806１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 08:47:46競馬の予想で、全７頭を３連複ALL100円で買った場合、金額と何通り買えるか教えて欲しいの とっても教えて欲しいの
0807１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 09:56:237頭から３頭を順番関係無しに選ぶ組み合わせは
(7*6*5)/(1*2*3)=35通り
0808１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 10:57:320809１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 11:00:230810１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 11:09:52できた
この問題見てから10年間くらい、
気が向いたときにたまに考えているのですがどうしてもわかりません。
誰か答え知ってるorわかった人がいたら教えてください。
問題：
以下のゲームで後手必勝となるようなnはどのようなnか。
ゲーム：
n個のマスが横１列に並んでいる。
2人が先手、後手に分かれてマスに石を１つずつ交互に置いていく。
一つのマスには一つの石しか置けず、石どうしが隣あってはならない。
石を置けなくなったほうが負けである。(つまり最後に石を置いたほうが勝ち)
0812１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 15:27:380813１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 15:37:57ただし、
dx/dt = v
かつξ(t) は白色ノイズで、
<ξ(t)> = 0, <ξ(t_1)ξ(t_2)> = δ(t_1 - t_2)
この式の形式解の求め方を教えてください。よろしくお願いします。
0814１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 15:55:19146個
1～200までで
2の倍数100個
3の倍数66個
5の倍数40個
6の倍数33個
10の倍数20個
15の倍数13個
30の倍数6個
100+66+40-33-20-13+6=146
0815１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 16:59:33ありがとうございます！
0816１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 17:05:36ブラウン運動か？
http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/docs/BMNESM.pdf
に詳しい解法がのってる
一応質問の形式解についてはy'=ay+bの方程式の解y=exp(ax)∫b exp(-az)dz 積分区間は[0,x]
に対してaを-1/2にbをξに変数xをtにかえればいい
蛇足だが、vの揺らぎを求めるつもりなら積分区間に注意しろよ
0817１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 17:39:05A=Asinb/sin(a+b)を
|A|=
の形にするにはどのように計算すれば良いのですか？
0818１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:20:35マルチするな、ボケ！
0819１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:22:40反比例のグラフで０にならないのが納得出来ない。
0，0000・・・って続くからならないのは分かってるんだけど小さくなっていくのになんで０にならないの？
どんどん小さくなったらいつかは０になるでしょ。
0820必死杉！テラワロスｗ
2007/06/03(日) 18:25:03A=Asinb/sin(a+b)を
|A|=
の形にするにはどのように計算すれば良いのですか？
880 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2007/06/03(日) 18:19:51 ID:???
>>877
マルチするな、ボケ！
881 ：ご冗談でしょう？名無しさん：2007/06/03(日) 18:23:04 ID:VVVGagAx
教えて下さいよ…
絶対値から一体どうやって
0821１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:26:56これだから
文系は嫌われるのだ
0822１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:29:13(1)a[2n],a[2n+1]を求めよ。
(2)Σ[k=1,2n]a(k)を求めよ。
教えてください。
0823１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:33:300824１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:36:17宿題ではないのですが、私にはさっぱりわかりませんでした…
問題です。
「ある、ハンバーガーショップでは、テリヤキバーガー、チキンナゲット、チーズバーガーを
それぞれ単価(1個の値段)が 240円、300円、330円 で売っています。
ある営業日の始めにレジに10万円を、おつりのために入れておきました。
そして、その営業日が終わったときに、レジに入っている金額を調べたところ、242,300円でした。」
上の文章でおかしい点を答えてください。
ただし、単価や、売り上げ金額が少ないとか多いとかはおかしい点ではありません。
また、割引などのセールはないものとします。
よろしくお願いします
0825１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:38:26を満たす自然数x､y､zがないとかじゃねーの
0826１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:39:21b[n]=a[2n]とすれば
b[n+1]=b[n]+2^(n-1)
b[n+1]/2^(n+1)=(1/2)*b[n]/2^n+1/4
0827名無しさん
2007/06/03(日) 18:39:46-1≦cosｎθ≦1
は普通に単位円かいてわかるんですけど・・・
0≦cosｎ二乗θ≦1
ってなんで最小が0になるのか教えてください＞＜；
0828１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:40:55３ですら割れないｗ もうおかしい
0829１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:43:53ありがとうございました！
これを機に算数を勉強し直しますorz
0830１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:43:54-1*-1が計算できない奇特な方ですか？
0831１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 18:47:42△ABCにおいて、a+b:b+c:c+a=4:5:6であるときsinA;sinB;sinC=?:?:?
cosθ-√2sin^2θ=0を満たすθ(0°≦θ≦180°)の値は何°？
１から９までの数字が書かれたカードがあり、この９枚のカードから同時に４枚のカードを取り出したとき、取り出した４枚のうち２番目に大きい数が
５である確立は？
以上、判りません。。。どなたか助けてください
0832１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 19:08:25y＝uvのy'＝u'v＋uv'
となる証明です。
（u、vはxの関数とする）
y＋Δy＝（u＋Δu）＋（v＋Δv）より
lim（Δy/Δx）＝lim（（u＋Δu）･（v＋Δv）―u･v）/Δx
＝lim（Δu/Δx）･v＋u･lim（Δv/Δx）
と途中の式が上のようになるらしいのですが、
＝lim（Δu/Δx）･v＋（u＋Δu）･lim（Δv/Δx）
とならないのは何故なのでしょうか？
よろしくお願いします。
0833１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 19:09:53ありがとうございました。
0834１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 19:20:44「確立」の漢字が間違っているに
１００バガス
0835１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 19:26:15商品の値段はすべて30の倍数
だから、お金の出入りの合計も30の倍数にならなければおかしい。
0836１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 19:27:25（（u＋Δu）･（v＋Δv）―u･v）/Δx
=v*Δu/Δx+(u+Δu)*Δv/Δx
だから、まずは
lim（Δy/Δx）
=lim{v*Δu/Δx}+lim{(u+Δu)*Δv/Δx}
になる。
こうなった上で第二項目について
lim(u+Δu)とlimΔv/Δxがともに極限を持ってることから
lim{(u+Δu)Δv/Δx}=lim(u+Δu)*limΔv/Δx=u*limΔv/Δx
となる。
0837１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 19:27:35limΔu=0だから
lim（u＋Δu）=u
0838１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 19:38:17売り上げは 142,300円。
商品の単価は全部3の倍数なのに、売り上げが3の倍数になっていない。
0839１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 19:40:19返信有り難うございます。
まだ分からないのですがlimΔu=0だから
lim（u＋Δu）=u
と言うことは
lim（Δu/Δx）･v＝0
になってしまい
y'＝uv'
とはならないのでしょうか？
アホですみません。
0840１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 19:50:55limΔu=0だけでなくlimΔx=0でもあるので
lim(Δu/Δx)は0とは限らない。
いわゆる0/0の不定形なので、更に詳しく検討する必要がある。
0841１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 20:15:54N = [ [0,1,0,0,・・・,0],[0,0,1,0,・・・,0],・・・,[0,0,0,0,・・・0,1],[0,0,・・・,0,0] ]
がある( (k,k+1)成分のみ1で他の成分は0 の行列) )。
ｎ次正方行列Aが AN=NA を満たすとき、
AはNの高々n-1次の多項式でかけることを示せ。
この証明の方針を教えてください。
N がべき零(n乗で死ぬ) であることは知ってますが、それを使うのでしょうか？
0842１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 20:30:03思うに最初から間違っていないか？
>>y＋Δy＝（u＋Δu）＋（v＋Δv）より…①
>>lim（Δy/Δx）＝lim（（u＋Δu）･（v＋Δv）―u･v）/Δx …②
①は和になっているのに
なぜに②は積になっている？？？
①は、y＋Δy＝（u＋Δu）･（v＋Δv）ではないのか。
0843１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 21:52:21成分使って計算
0844１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 21:55:250845１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 21:56:59ありがとうございます。
電卓で0/1＝0となったのですが0/0＝Eとなると知りました。
不定式になる式は残すと考えればいいのでしょうか？
>>842
すみません間違ってました。
ご指摘どうりです。
ありがとうございます。
0846１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 22:02:07その調べ方も教えていただけると嬉しいです。
0847１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 22:11:01×：不定式
○：不定形
バカのくせに勝手に用語を作るな。
そういういい加減な態度だから
いつまでたっても成績が伸びないんだ。
0/0=E って意味わかってるか？
Eはエラーの略だぞ。等号つけたらダメだろ。
で。
｢不定形になる式は残す｣んじゃなくて
不定形ではなくなるように変形するんだ。
高校レベルの不定形は
処理できるように設定された問題しか出ない。
0848１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 22:23:47d/dx Sinh^-1(x)を求めよ。
ただの逆三角関数ならわかるのですが、これﾊｲﾊﾟﾎﾞﾘｯｸですよね…？
答えは 1/√(x^2+1)
と書いてあるのですが、よくわからないです。
解説お願いしますm(__)m
0849１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 22:27:32逆関数の微分の定義に従って微分
0850１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 22:28:400851１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 22:29:252つの線分ACとBDの交点をEとするとき、AE↑をAB↑とAD↑を用いて表せ。
台形で、条件からADとBCが並行で、AD:BC=3:4の図形を描いて考えてみたの
ですが、求め方が解りませんでした。御教授お願いします。
0852１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 22:30:51とりあえず>>1読めってやつだな
0853１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 22:38:160854848
2007/06/03(日) 22:39:40逆関数の微分の定義とは
dy/dx = (dx/dy)^-1
のことですか？
>>850
答えには先程のとおりに書いてありました。誤植ですかね？？
0855１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 22:49:13ごめん。>>850は間違い。
0856１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 23:07:47遅くなってすみません。
ありがとうございました。
助かります
0857１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 23:10:44xが実数(resp.有理数)なら、x±1 も実数(resp.有理数)。
0858１３２人目の素数さん
2007/06/03(日) 23:48:32>バカのくせに勝手に用語を作るな。
おい落ち着け。ちょっと見ていてイタイぜ。
0859１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 00:41:000860１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 06:47:490861１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 07:02:250 1 1
0 0 2
0 0 0
0862１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 07:02:27学生とは思えない痛さだな。
0863１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 07:04:43高校生にもなってＥがエラーとわからんとは。
0864１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 07:54:11n = 14, 34
または
n ≡ 4, 8, 20, 24, 28 (mod 34)
昔、数セミの「エレガントな解法を求む」に出題されてた。
そのときの正答者数はゼロだったと思う。
0865１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 08:34:090866１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 08:36:270867１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 08:39:16今から友人８人呼んで、４つのグループに分けてみろ。
0868１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 08:44:25そうなるのか。もうちょっと簡単だと思って適当にやってつまってた。
「お互い最善を尽くしたとき n 手で終了」の n に関して少ない方から考えていく方法でうまくいくのかな。
>>866
8人から2人選ぶ × 残った6人から2人選ぶ × 残った4人から2人選ぶ（残り2人は自動的に決まる）
それを、4つのグループを並べる場合の数で割る
0869１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 12:32:520870１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 13:36:01方針としては合計の長さ（ゲームが進むと盤面が分割される）の小さい方から、
「後手必勝パターン」を求め、その法則性を考える。
「後手必勝パターン」の定義を逆に言えば、
それ以外の状態なら次の一手で「後手必勝パターン」に変えることで先手が勝つ状況。
0871１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 13:44:56|z1・z2|と|z1／z2| （絶対値ね）がわかってるとき、
z1とz2は求まりますか？
これだけでは求まりませんか？
0872１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 13:49:25偏角は勝手
0873８６６
2007/06/04(月) 14:35:420874１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 14:39:12そのまま記号に置き換えたら
(8C2 × 6C2 × 4C2 (× 2C2)) / (4P4)
0875１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 14:50:120876１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 15:06:500877１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 15:43:320878１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 15:47:15高１です。お願いします。
0879１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 15:57:430880１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 15:59:58計算での求め方はどうすれば？
0881１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 16:04:39x=log_[2](8)
0882１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 16:13:28ありがとうございます。最後にそれを関数電卓で計算するとlogのあと、２と８をどう入力するのでしょうか？
0883１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 16:48:21http://www.cnn.co.jp/science/CNN200706030001.html
0884１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 16:55:390885１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 17:01:49RTFM
0886１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 17:17:56お願いします。
0887１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 17:23:500888１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 17:31:52温度以外で、実生活で正負の数を使うものを4つあげよ
海抜しか思い付きません！お願いします！
0889１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 17:36:320890１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 17:38:40２、A⊂Rのとき、maxA(Aの最大元)が存在する⇔supA∈Aを示せ。
※Aが上に有界のときAの上界の最小元をsupA、Aが下に有界のときAの下界の最大元をinfAとする。
分かる方よろしくお願いします。
0891１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 17:45:07とりあえず「マイナス」の後に続く言葉を連想すべし。
ニュースでも見てれば4つぐらいすぐ出てくる。
0892１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 17:47:52上界（下界）と最小（大）元の定義をちゃんと書けば、やることはすぐ分かるだろう。
0893１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 17:59:210894１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 17:59:590895１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:15:32>>890 ゴルフのスコア？は見つけました。他には・・？
0896１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:18:300897１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:21:250898１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:21:57異なるｎ個の複素数がある。これらのうちから重複を許してとった
どの２個の積も、これらの複素数のどれかになる。
このとき、異なるｎ個の複素数を求めよ。
※ｎ個の中に０を含まない場合のみでいいです。
ところで、
異なるｎ個の複素数をz(1),z(2),z(3),・・・,z(n)とすると、
一般に、kが１～nの何であっても
z(k)*z(1),z(k)*z(2),z(k)*z(3),z(k)*z(4),・・・,z(k)*z(n)
は相異なるn個の複素数となりますか？
0899１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:25:06他人にモノを訊く態度、適切な文章の書き方
ってのを先に勉強した方がいいと思う。
0900１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:27:11前半: {exp(2kπ/n)}
後半: No
0901900
2007/06/04(月) 18:28:26けどまあいいや。
0902１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:34:44Σ1/ｋ (k=1~n) ただの分数の足し算です
の公式って何でしたっけ？
0903１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:36:08無い
0904１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:39:36無いんですか！
昔習ったような気がしましたが、人の記憶ってホント曖昧ですね。
考えても公式導けないわけだ
ありがとうございました
0905１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:42:02>>902の式の発散の証明ってどうやりましたっけ？
0906１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:43:080907１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:44:14分らないのだろ？
0908１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:44:59log
0909１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 18:48:59T* dθ/dt +θ=θ0 の式を微分して θ=θ0[１－exp(-t/T)]
という式を導きたいのですが、全くわかりません
変数分離型というのを用いるというようなことも耳にしたのですが
それも理解できておらず困っております･･･
皆様どうか、よろしくお願いいたします
0910１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:00:23T* dθ/dt +θ=θ0
dθ/dt=(θ0-θ)/T
dθ/(θ0-θ)=dt/T
積分して、
-log|θ0-θ|=(1/T)t +C'
log|θ0-θ|=-t/T +C'
θ0-θ=C・exp(-t/T)
θ=θ0-C・exp(-t/T)
t=0のとき、θ=0の場合は、
0=θ0-C
C=θ0
よって、θ=θ0{1-exp(-t/T)}
0911１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:04:11にちゃんねる見ている暇があるなら教科書みろ、はげ。
0912１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:10:35z(k) で割ったら違う数になるだろ？ >>900 前半は i 抜け、後半間違いだぞ。(0 を含まないとしたら)
A を題意を満たす複素数 n 個の集合とする。（0は含まない）
任意の z ∈A と自然数 m について、帰納的に z^m ∈ A。
z, z^2, …, z^(n+1) を考えると、このうち異なる高々 n 種類しかないから、ある番号i, j (i < j)で z^i = z^j なるものがある。
z^(-i) で両辺を割って z(k)^(j-i) = 1。
つまり z(k) は1の巾根。
あとは n 乗根しかないことを示す。
A の元は1の巾根だから cosθ+i sinθ (0≦θ＜360°)と一意的に書ける。
θが最小になる元を z とすると、Aの元はすべて z の巾でかける。（書けないとすると、zよりθの小さい元が作れて矛盾）
このとき、 z は原始 n 乗根。
0913１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:12:34ヒントだけでなく、ご丁寧に解答までありがとうございました！
0915１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:18:08お前、知的水準を疑われるぞ。
0916１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:26:11初項から第ｎ項までの各項の平方の和を求めよ。
という問題で、一般項はａn＝9*2^n-1までわかったのですが、
平方の和がわかりません。
よろしくお願いします。
0917１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:28:28得意げだな。
0918811 ◆iFtPUQz3VI
2007/06/04(月) 19:34:38半分あきらめていたところへ、回答してくれてありがとうございました！
それにしても不思議な解だ。
とりあえず理由を考えてみることにします。
0919１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:44:230921１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:49:24こういうときはどのように解いていけばよいのでしょうか。
ちなみにTan-1はアークタンジェントのことです。
0922１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:52:18複素数の指数がどうなるか気になったんですが
x^i=cos(lnx)+i*sin(lnx)であってます？
0923１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:53:030924１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 19:53:550925１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 20:11:29x(π/2-Tan-1(x))です
0926１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 20:18:59テイラー展開でもすれば？
0927１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 20:20:210928926
2007/06/04(月) 20:21:490929925
2007/06/04(月) 20:35:410930１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 20:45:31この場合テーラー展開とロピタルは同じ意味なんじゃ……いや、なんでもない
0931１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 20:50:15（ただし、各シールが出る確率は平均して1/n。ヘッドが出にくいとかは考慮しない）
0932１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 20:51:290933１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 20:53:33n(1+1/2+...+1/n)だった気がする
0934１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 20:54:240935931
2007/06/04(月) 20:54:36即答ありがとう。
0936１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 21:09:040937１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 21:15:35π/2-Tan-1(x)=t
x=tan(π/2-t)=1/tan(t)
0938１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 21:50:410939１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 21:51:41それが分からないから聞いているんです(+_+)
0940１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 21:58:531, Aの下界の最大限が 0 であることを示す。
つまり、(i) 0がAの下界に入っていること (ii) それより大きい元は下界に入っていないこと を言う。
2.(→) maxA が supA であることを示す。つまり、maxAが上界に入っていて、しかも最小限である（それ未満なら上界に入らない）ことを言う。
(←) supA が maxA であることを示す。つまり、上界の最小限かつAに入っていれば、Aの最大限であることを言う。
上界とか最小限とかを、ちゃんと定義の言葉に置き直せばほとんど答えだ。
0941１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 21:59:410942１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 22:02:080943931
2007/06/04(月) 22:02:11>932、>933さんが答えを教えてくださったビックリマンチョコの問題の答えの理由がわかりました。
シールをk枚所持している状態からk+1枚所持している状態に移行するまでに平均n/(n-k)回チョコを買う必要があるからですね。
ところで似たような問題ですがまだわからない問題がいくつかあるので教えてください。
問題：勝率pの野球チームが初めてn連勝するまでの試合数の期待値
0944１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 22:11:16ありがとうございました。それを参考に自分の言葉で書いてみます。
0945１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 22:13:04お願いします
0946１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 22:16:59どなたかお願いいたします。
0947数学は暗記だ！ by 和田 秀樹
2007/06/04(月) 22:36:57暗記しろ！
0948１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 22:38:29直線の式を円の式に代入したらXの2次式ができる。2つの実数解の差が弦の長さ。
0949１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 22:38:35並べたとき、組み合わせってどっちなんだよ。
0950数学は暗記だ！ by 和田 秀樹
2007/06/04(月) 22:42:21暗記しろ！
0951１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 22:43:22円と直線の交点をA,Bとし、その中点をM
円の中心をとすると、
円の半径が3なのでAO=3
弦の長さが2√7なのでAM=√7
△AOMは直角三角形なので三平方の定理よりOM=√2
ここまでヒント
0953１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 22:47:12という微分方程式の初期条件
x(t0)=x0に対する解を求めよ
ただし、kは正の定数
という問題なのですが、わかりません
完全微分形がどうのこうのとかいう問題なのですが、
式をいじってもそのような形に出来ません
どなたか助けてください
0954１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 22:47:28x=sin(y)とかを微分すると
普通の関数(x^2+a^2)^bの形っぽくなるのは違和感あるんだけど、そういうもんなのかな？
0955１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 22:53:02そんな書き方で他人に伝わると思うか？
0956１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 22:56:56数学セミナーリーディングス 数学の問題 エレガントな解答を求む 第2集
一松信＋米田信夫
の問題40
出題は一松信
必要なら、次スレあたりに証明の概略を書くけど
0957１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 23:03:240958１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 23:19:25【関連スレッド】
雑談はここに書け！【３０】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1176176012/l50
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178820000/l50
分からない問題はここに書いてね２７６
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180582919/l50
0959１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 23:32:26sin(x)={e^(ix)-e^(-ix)}/2i
ですが、このcos(x)とsin(x)、およびsin^2(x)の共役な複素数はどう表されますか？
教えて下さい。
0960１３２人目の素数さん
2007/06/04(月) 23:34:05sin(x)={e^(ix)-e^(-ix)}/2i
ですが、このcos(x)とsin(x)、およびsin^2(x)の共役な複素数はどう表されますか？
教えて下さい。
0961高校生
2007/06/04(月) 23:48:54なってしまうのになぜロピタルの定理が使えるんですか？
0962811 ◆iFtPUQz3VI
2007/06/04(月) 23:53:12おおっ、それはありがたいです。
ぜひとも証明の概略をお願いします。m(_ _)m
やはり自力での証明は難しそうですし。
0963１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 00:00:48このU(0,1)って一様分布であってますか？
0964１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 00:06:52不定形はロピタルなんだろ。
ロピタル使って不定形になったんだろ。
もっかいロピタルを使えよ。
0965１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 00:10:10(1/y^2)のyについての積分はどうやるのでしょうか？
0966１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 00:25:18おけ
0967１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 00:26:26-1/y + C
0968１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 00:30:580969898
2007/06/05(火) 00:43:31>z(k) で割ったら違う数になるだろ？
解答ありがとうございます。
0970945
2007/06/05(火) 00:50:58すいません、たとえばaaaaやava3みたいに４つ並べます。
その並びのパターンが最大何パターンできるかを求める問題です。
大変恐縮ですがどなたかお願いいたします。
0971１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 00:56:09助かったありがとう
0972１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 02:55:38３５個から４つ取り出す組み合わせ。
0973１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 03:10:00http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1180980000/
0974１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 03:17:480975１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 05:06:05初歩かも知れませんが、教えてください。
謎解きに必要なのですが、数字に疎いものでm(__)m
お願いします。
0976１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 05:20:252^p-2…とか書いたらウケるから一回やってみ。
0977１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 05:59:590978975
2007/06/05(火) 07:02:520979１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 12:36:130980１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 12:47:02どうすればとは？
1や2と同じじゃねえの？
0981１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 13:54:390982１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 17:59:590983１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 19:20:55「え？魔法？」
0984１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:13:060985１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:16:560986１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:22:300987１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:27:26なるほどねv(｀∀´v)
0988１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:36:480989１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:42:040990１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:46:03はいりはいりふれはいりほー
0991１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 21:52:260992１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:02:410993１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:04:400994１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:11:020995１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:13:120996１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:15:43,. - ￣ ￣ﾉ - 、
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r'＾ヽ ヾ Y´ ﾉ／／ ヽ ヽ
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rく ＼ゝ、丶´ ｊ !.: :!.:!: | 7.''.::ﾉ ノi「 ﾉ ノ ,ｨ::. j .:|::. j| ／_,∠´
ゝrヽ._,ﾉ ￣ j .:j:.::.l::.i:..丶ｰ'′__ ヽ -=‐､' ﾉ:./!:. j!:.ﾊ! '´ ｝１０００ゲット合戦モード突入開始～♪
ﾉ :ﾉ.:.,'.:ﾉ::.:. ゝ / ｀7 __ｿイ,ﾉ:/j:/ {::..;∠二
／.,.:'..::/‐ ニ=-､ { / /,',',','ヽj｀Ｙi/7 ｆ::... _,ノ
_ -´:／..:.:/.:_.:／ ＼`ｒ:'￣７､',',', ｒﾍ_ﾉ｀} | ｀r':.ｒ′ ﾉ
-＝=ニ二_.. イ＞'￢{´ ,／ ヽ_ / ｀ヾ'ヽ ｀´ヽ!‐-.ノ'.._＿.. -‐:／
（￣ ｀＞‐ ´ゝ ノ ! ￣ｒ'ゝ ´ヽ ｀ ､ ｀ ､ .. _. -‐ ´
(￣ ｀ ー‐ ￣ j､ i /-r'7 _｀ゝノゝ _ ｀ -'_ _..:.. ｀丶、
｀7.:ｧ‐--r‐;r‐'７´￣｀) ／'v┴ﾚ'Ｌノヽ ｀ヽ. ヽ ｀丶、､::.:..ヽ
!:/ !.:｛ ,. ｨ´ィ´rﾍ,ﾉ' ´ / ヽ:.. } ＼ ヽ ＼::. ヽ
|l │:.iゝ‐ ´／ !-' ´ _,.､-vゝ.,､,.--j＾!｀丶j j ヽ::..ﾍ
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ヽ ヽ:ゝ ＼:.Ｙ´ -‐'´｀´ﾞ/ } ヽ
0997１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:17:330998１３２人目の素数さん
2007/06/05(火) 22:18:280999１３２人目の素数さん
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2007/06/05(火) 22:20:361001１００１
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