a,bが正の整数、nは任意の正の整数のとき、
(n^3+an-2)/(n^2+bn+2)
が整数となるようなa,bを求めたいのですが、
割り算を実行して出て来た余りの分子を０とすると、(a,b)=(1,1)となります。これで十分であることはどのように示せば良いですか？