(a^3x+a^-3x)÷(a^x+a^-x)の値を求めよ
回答例が、
=(a^x)^3+(a^-x)^3/a^x+a^-x
=(a^x+a^-x)(a^2x-a^x*a^-x+a^-2x)/a^x+a^-x
ここまでは解るんですけど、これが
=(a^x)^2 -1+(a^x)^-2になるのが理解できません。

分母のa^x+a^-xで分子を消していくと、
私の計算では=a^x -1+a^-xと、こうなりました。
どこが間違ってますかね？