自然数a(1),a(2),･･･,a(n)がa(1)<a(2)<････<a(n)をみたすとき
(a(1)+a(2)+･･･a(n))^2≦a(1)^3+a(2)^3+･･･+a(n)^3
を証明せよ

という問題なんですがよくわかりません
数学的帰納法でやるのかなと思うんですがどうもうまくいきません
どうやるのでしょうか？どうかご教授お願いします