【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/05/15(火) 23:16:48(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】
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0685１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:13:24絶対値の中身が0になるところを境にして分ける。
0686１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:14:42なら、やったことを書けよ。
0687１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:17:10がわかりません。極限の基本はわかるのですがこれは解けないです…
0688１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:20:49もうちょっとヒンとください？
0689１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:23:48の求め方を教えて下さい！
答えを見ても分からなくて
0690１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:28:38このような問題で、過程を説明するときに:
"3で割り切れる数全体の集合をA、4で割り切れる数全体の集合をBとする。"
と言っては語弊がある？
"3の倍数全体の集合をA、4の倍数全体の集合をBとする。"
と言った方がいいのかな？
みなさんならどうします？
0691１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:31:10n^(1/n)＞1なので
n^(1/n)=1+h_n h_n＞0とおく
n=(1+h_n)^n
=1+n*h_n+{n(n-1)/2}*(h_n)^2+…+(h_n)^n
≧{n(n-1)/2}*(h_n)^2
これをつかってh_nを上から抑える。
0692１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:32:01∠Aが直角という前提をどう使うのか考えたのか？
0693１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:32:54違いがあるようには思えないが、何がどう語弊があると思ったんだ?
0694１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:33:47(a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3
この問題の解法を教えてください
0695１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:34:17わかりません。
証明お願いします
0696１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:35:17>>638嫁よ
0697１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:37:41整数論の入門文献の最初の方を読めば、
大抵、整数a,bについて a=bcとなるｃがあるとき、
aはｂの倍数である、あるいは、bはaを割り切るという、なんて説明がある筈だ。
どっちでもいいよ。
何を気にしているのかよく分からん
0698１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:38:390699１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:39:28AはBCを直径とする円周上の点。あとは鼻血が出るまで考えろ。
0700１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:39:31x=n^(1/n)とおいて対数をとると、lim[n→∞]log(n)/n=(∞/∞)=(ろぴたる)=lim[n→∞]1/n=0
lim[n→∞]log(x)=0、lim[n→∞]n^(1/n)=1
0701１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:41:05ありがとうございます！なんとか理解することができました！
0702１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:41:41638に書いてある通りにペンを握って実行してみろよ。
0703１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:44:260704１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:44:35証明お願いします
0705１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:46:27オレ
0706１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:47:34二等辺三角形の底角は相等しい、って知ってるか?
0707１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:51:36いやだから証明お願いしますって言ってるんですけど
0708１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:54:520709１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:57:17706までに書いたことを総合すれば証明になっているんだけどね。
あと一行くらい追加しておいたほうが仲間からの享けはいいと思うが。
0710１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 21:58:29（^ ^）／~
0711１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:02:51角Aを直角とする三角形ABCがある。
点Aから線分BCに垂線AHを下ろす
線分BCの中点をMとしてAMを引く
角Aの二等分線と線分BCの交点をDとする。
このとき
角MADと角DAHは等しいですか?
それはなぜですか？
よろしくお願いします
682 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:06:02
>>676
∠BAD=∠DACだ。そこでAMの長さがどうなるか、を考えると
∠HACと∠MABが等しくなる理由がわかる。
692 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:32:01
>>688
∠Aが直角という前提をどう使うのか考えたのか？
699 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:39:28
>>695
AはBCを直径とする円周上の点。あとは鼻血が出るまで考えろ。
0712１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:03:12の答え教えて・・・
0713１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:05:22>>704
二等辺三角形の底角は相等しい、って知ってるか?
676 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/05/20(日) 20:42:37
角Aを直角とする三角形ABCがある。
点Aから線分BCに垂線AHを下ろす
線分BCの中点をMとしてAMを引く
角Aの二等分線と線分BCの交点をDとする。
このとき
角MADと角DAHは等しいですか?
それはなぜですか？
よろしくお願いします
682 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:06:02
>>676
∠BAD=∠DACだ。そこでAMの長さがどうなるか、を考えると
∠HACと∠MABが等しくなる理由がわかる。
692 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:32:01
>>688
∠Aが直角という前提をどう使うのか考えたのか？
699 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:39:28
>>695
AはBCを直径とする円周上の点。あとは鼻血が出るまで考えろ。
0714１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:06:52角Aを直角とする三角形ABCがある。
点Aから線分BCに垂線AHを下ろす
線分BCの中点をMとしてAMを引く
角Aの二等分線と線分BCの交点をDとする。
このとき
角MADと角DAHは等しいですか?
それはなぜですか？
よろしくお願いします
682 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:06:02
>>676
∠BAD=∠DACだ。そこでAMの長さがどうなるか、を考えると
∠HACと∠MABが等しくなる理由がわかる。
692 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:32:01
>>688
∠Aが直角という前提をどう使うのか考えたのか？
699 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:39:28
>>695
AはBCを直径とする円周上の点。あとは鼻血が出るまで考えろ。
706 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2007/05/20(日) 21:47:34
>>704
二等辺三角形の底角は相等しい、って知ってるか?
0715 ◆27Tn7FHaVY
2007/05/20(日) 22:08:070716１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:08:43教えようと思ったのに
0717１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:09:43>>676をお願いします
0718１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:16:34（簡便のためＢＡ＞ＡＣとなる三角形を用いる。
このときＭ，Ｄ，Ｈの順番にＣに近づいていくような図形になっている。）
仮定より、角ＢＡＤ＝角ＤＡＣ
一方角ＡＢＭ＝角ＨＡＣ 一方ＢＭ＝ＡＭより角ＢＡＭ＝角ＡＢＭ よって角ＢＡＭ＝角ＨＡＣ
以上より
角ＭＡＤ＝角ＢＡＤー角ＢＡＭ＝角ＤＡＣー角ＨＡＣ＝角ＤＡＨ
0719１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:18:17a{n+2}-a{n+1}＝p［a{n+1}-a{n}］を展開して、
a{n+2}＝4a{n+1}-a{n} と比較すると、p-3となりますが、矛盾します。
0720１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:20:46共通接線の方程式の導き方はどう考えたらいいでしょうか
0721１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:27:32greaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaat!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
>>718さんは>>714のヒントについてどう思われますか?
0722１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:28:08二つの放物線はともに軸がy軸に平行なので、接線を y=ax+b とおくことができる。
これが y=2x^2+1 に接するので、2x^2-ax+1-b=0の判別式=0・・・(1)
同様に y=-x^2+C に接するので x^2+ax+b-C=0の判別式=0・・・(2)
(1),(2)をa,bについて連立して解くと、a,bが求まる。
0723１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:28:25ただし、r>0,-π<α<π
(1)sinθ+cosθ
(2)sinθ+√3cosθ
お願いします、
0724１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:29:26普通に教えた方が早いのにとは思ったけど
0726１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:30:54ありがとうございます。
疑問が氷解しました
0727１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:32:31>>714はヒント
だろ
0728１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:33:41rsin(θ+α)＝r(sinθcosα＋cosθsinα)＝sinθ(rcosα)＋cosθ(rsinα)
これを使って、たとえば
（１）sinθ＋cosθ： ｒcosα＝１ ｒsinα＝１ となるようなｒとαを求める。
0729１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:36:15ＢＭ＝ＡＭというのが証明に入っているけど、それは
ＭがＢＡＣの作る円の中心にあるっていうのが前提だから。
まぁそこから思いつくには時間が掛かると思うけど
0730１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:38:10y=2x^2+1 上の接点のｘ座標をt とすると接線の方程式は
y=4tx-2t^2+1
これがもう一つの放物線と接するので 4tx-2t^2+1=-x^2+C とおいて
判別式＝0から C=1-6t^2
接点のx座標は -2t
S1=2∫[0,t]2(x-t)^2dx=(4/3)t^3
S2=2∫[-2t,0](x+2t)^2dx=(16/3)t^3
0731１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:38:38その漸化式合ってる？
0732１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:40:36特性方程式 x^2=4x-1 の解をα、βとすると
a{n+2}-αa{n+1}=β(a{n+1}-αa{n})
a{n+2}-βa{n+1}=α(a{n+1}-βa{n})
と2通りに変形できる。
0733１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:41:14この問題を因数分解せよ！これのやり方を教えて下さい！
お願いします
0734１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:46:46一度全部展開して、それをaについて降べきの順に整理してみる。
それでわからなかったら、再度質問してください。
そのときは、整理し終わった式を一緒にうｐでよろすく
0735１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:52:58http://peercaster.ikaduchi.com/4689.JPG
これがなぜこうなるか・・・。赤いところです。
0736１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:56:27sinのように公式的に変形を考える方法ってないですか？
0738１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:57:59この解き方教えてください。お願いします。
0739１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 22:59:450740１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:04:080741１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:07:15合成。教科書みろよ
0742733
2007/05/20(日) 23:07:48(b^2-5bc+c^2+ab+ac)a+bc^2+b^2c
ここまでやったんですがあってますか？
この先はどうすればいいですか？
0743１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:09:00367=a×bなら、a,bのうち小さいほうは√367より小さいので、2から始めて
√365より小さな素数で順に割っていって、どれででも割り切れなければ素数。
0744１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:10:51ありがとうございます。
0745１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:12:22教科書頑張って読んだ方が早い気が、、、
0746１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:14:19計算がよくわかりません。お願いします…。
0747１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:14:21降べきの順に整理するというのは、a^2について整理し、次にａについて整理し、
という風にやっていくことです。
すなわち(b+c)a^2＋(b^2-5bc+c^2)a+bc^2+b^2c というふうにやります。
そのあと、a以外の部分を定数とみなして、「文字によるたすきがけ」を
行います。
少し、試してみてください。
0748１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:16:56やったよこまで書け
0749１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:20:14あれ、係数がおかしい・・・
(b+c)a^2＋(b^2-2bc+c^2)a+bc^2+b^2cが正しいようだ
0750１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:21:21２，３，５，７‥と一つ一つ割っていくのですか？
もっと短い証明法はありませんか？
0751１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:21:27すいません、最初の方から躓いちゃってます…。自分、文転しちゃったんでもう何がなんだか…；；
0752１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:22:41(a(1)+a(2)+･･･a(n))^2≦a(1)^3+a(2)^3+･･･+a(n)^3
を証明せよ
という問題なんですがよくわかりません
数学的帰納法でやるのかなと思うんですがどうもうまくいきません
どうやるのでしょうか？どうかご教授お願いします
0753１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:23:00すいません！分かってなくて…。
でも教えてもらえて理解できました！
助かりました！ありがとうございます☆
0754１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:26:14まず教科書みろ。曲線の長さの式。甘えすぎだ。
0755１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:27:07判別式からCの値を出してから
接点のｘ座標が-2ｔと出るのはどうしてなんですか？
0756１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:28:090757１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:29:12sin15°＝0.25 cos15°＝0.96tam15°＝0.26である。次の値を求めよ。
(1)sin735 °
(2)cos(－15°)
(3)tam195°
0758１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:29:194tx-2t^2+1=-x^2+C ⇔ (x+2t)^2=0
0759１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:30:330760１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:32:160761１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:33:20ありがとうございます。
言われるとと納得できるのに、自分だけじゃ解けないのは力がないからなんだろう・・・
0762１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:34:1519^2＜367＜20^2なので、
2,3,5,7,11,13,17,19の8個で割るだけ。
この程度の大きさの素数の判定なら、この方法がもっとも単純。
0763１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:35:12先ずは正接の正しい表記を知れ。
話はそれからだ。
0764１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:41:080765１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:42:00一般的に、sin(90-θ)とか、cos(270＋θ)とか90度が絡むものは記号が変わる。
sin(90-θ)＝cosθ cos（270－θ）＝－sinθ など
逆に、sin（180＋θ）とか、sin（720－θ）とか、tan（-θ）などのように
180度や0度が絡むものは、記号が変わらない。
sin（180＋θ）＝－sinθ cos（360－θ）＝cosθ tan（-θ）＝－tanθ など
sin735 °＝sin（720+15）は180度関係なので記号が変わらず、
かつ符号は正であると容易に分かるからsin15に等しい。
同様にcos(－15)も記号が変わらず、かつ符号が正であるからcos15に等しい。
tam195°＝tan（180+15)も記号が変わらず、かつ符号が負であるから－tan15に等しい。
0766１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:50:04どうもです。大体理解できましたが、なんで
367=a×bとして、その後が19^2＜367＜20^2なるんですか？
その過程教えてください。
0767１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:51:34http://www.supuzzle.com/
パズルですが可能か不可能かだけ教えてください。
0768１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:52:09過程というよりも、１９＾２＝３６１、２０＾２＝４００を知っていることが
必要なのでは・・・。
もし１９の２乗がわかっていなくても、少なくとも２０の二乗より下だな
と分かっていれば、２０までの素数を調べればいいと分かるはず。
0769１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:52:49tamからtanに記号が変わってます。
0770１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:55:202^100条を10進数表示したときの桁数を調べよ. Log[10](2)≒0.3010
途中式なども、含めていただけるとありがたいです。
宜しくお願いします。
0771１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:58:10ここで聞くより、教科書や参考書みたら？
必ずある基礎問題。
0772１３２人目の素数さん
2007/05/20(日) 23:58:57理解できました。有難うございました。
0773１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 00:05:00いえ、公式に当てはめるまでは出来るんですけど、∫(√(1＋e^2x))dxをどう計算すれば良いのかわからないんです…
0774１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 00:05:430775１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 00:06:110776１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 00:14:57途中式を書けとのことなので
0.3010*100=30.1
よって31桁
0777１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 00:16:32俺はtan15°じゃなくてtam15°を聞いてんだよ！氏ね！
0778１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 00:30:52詰まりました。
lim (log{2}(4n＋3)-log{2}ｎ)
h→0
の極限を求める
a[1] =1 a[n+1] =2+1/3a[n]
の極限値を求める
が解りません。
途中式なども、含めていただけるとありがたいです。
ご教示お願いします。
0779１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 00:34:280780１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 00:35:13前者
log{2}(4n＋3)-log{2}ｎ
後者
一般項出せんじゃねーの
0781１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 00:43:03ごめんなさい。訊く問題間違えてました。
S[ｎ]=2+4+6+・・・・・・・・・+2nの時、lim (√S[ｎ+1]-√S[ｎ])
h→0
の極限値を求めよ。です。
さっき(最初)の問題は対数まとめてｎで割って解けてました･･･
0782１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 00:45:41いずれにせよやったところまではかきましょうね＾＾
0783１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 00:45:53h→0 はなんだろう？
0784１３２人目の素数さん
2007/05/21(月) 01:03:43■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています