数列a[n]において、初項a[1]=1から第n項a[n]までの和をS[n]とする。
　　
　　　　a[n+1]=9a[n]-4S[n](n=1,2,3,・・・,)

が成り立つとき
(1)a[n+2]-6a[n+1]+9a[n]=0を示せ
(2)b[n]=a[n]/3^nとするとき、数列b[n]の一般項を求めよ

(1)はできたんですが(2)がわかりません。わかる方教えてください。お願いします