tを実数とし、t-1≦x≦tにおける関数f(x)=x^2-1の最大値をp(t),最小値をq(t)とし、tの関数s=p(t)とs=q(t)のグラフを書け。という問題で、解説にはp(t)についてt≦1/2,1/2＜tで場合分けし…と書いてありましたが、なぜそうなるのか分かりません。