『負の数同士の積が正になることを証明せよ』
という宿題を出されたのですが、この解答で大丈夫でしょうか？

a,bはともに正の数とする
0*0=0
(a-a)*(b-b)=0
{a+(-a)}*{b+(-b)}=0
a*b-a*b-a*b+(-a)*(-b)=0
(-a)*(-b)=a*b