>>261
トレースとデターミナントを使う方法以外じゃだめ？
あと、Xにも2次の正方行列であるという条件が必要だと思う。

>Aに逆行列が存在することを証明するためには逆行列の定義から
>右乗、左乗してEになるXの存在を示さなければならないんです。

二次の正則行列[[a,b][c,d]]の逆行列は具体的に成分を与えることができるから、
逆行列の存在は実際に逆行列を構成してやればいいよ。

あとは、
AX=Eを満たすXがA^(-1)に等しいことを示せばいい。