「det(A)≠0なる二次の正方行列AについてAX=E⇔XA=Eを証明せよ。」
これはトレースとデターミナントを使ってとく方法を教えてください。
Aに逆行列が存在することを証明するためには逆行列の定義から
右乗、左乗してEになるXの存在を示さなければならないんです。