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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】

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0001１３２人目の素数さん2007/05/15(火) 23:16:48
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178868914/
過去ﾛｸﾞ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0232１３２人目の素数さん2007/05/17(木) 22:49:11
>>230
ありがとうございました
解けそうです
0233１３２人目の素数さん2007/05/17(木) 23:06:37
極限についてなんですが
lim_[x→-∞](√(x^2+1)-1)/x)の極限値は、このまま普通に分子を有理化すると
lim_[x→-∞](1/(√(1+1/x^2)+1/x))としてxが-∞に近づくと
答えは1になりますが
lim_[x→-∞](√(x^2+1)-1)/x)をt=-xとおくとt=∞
lim_[t→∞](1/-(√(1+1/t^2)+1/t))としてtが∞に近づくと
答えは-1になります。
なぜ答えが違うのでしょうか？合っている答えは後者のほうなのですが
lim_[x→∞](1/x)=0。lim_[x→-∞](1/x)=0では答えが等しくなります。
この場合はグラフ見れば分かるのですが上はどうしても分かりません。
-∞についての考え方を教えてください。
0234１３２人目の素数さん2007/05/17(木) 23:31:32
>>231
n!と何かではさんでみるのは試した？
0235１３２人目の素数さん2007/05/17(木) 23:47:01
>>228
ガ　イ　シ　ュ　ツ
>>26
0236１３２人目の素数さん2007/05/17(木) 23:49:27
受験坊は受験板でシコッテロ！
0237１３２人目の素数さん2007/05/17(木) 23:56:02
大学受験数学～因数分解編～
大学受験数学～数式の変形編～
大学受験数学～２次方程式の解法編～
大学受験数学～ド・モルガンの法則編～
大学受験数学～複素数編～
大学受験数学～必要・十分条件完全克服編～
大学受験数学～解析幾何編～
大学受験数学～三角比編～
大学受験数学～ヘロンの公式編～

数Ⅱへ続く



きりない罠…
0238１３２人目の素数さん2007/05/17(木) 23:58:40
受験業界に食い物にされているのに
早く気付け
0239１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:01:35
>>238
そそ
受験生は、金落としてくれる商品
（商品に過ぎない）

合格したら見せしめパンダ

（某予備校講師の愚痴より）
0240１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:08:43
>>237
「解析幾何」
なんとなくカッコイイってだけで買ってしまった
僕は受験業界に食い物にされた負け組み
orz
0241１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:08:48
>>237
> 大学受験数学～ヘロンの公式編～

なんだこりゃ
0242１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:10:26
>>240
どうせお前の金ではなく
親の金だろう？
0243１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:11:35
>>233
たとえば√(x^2) = |x|であり、x→-∞のときx<0より
√(x^2) = |x| = -x であることを利用して計算すると3行目の計算は間違いであることがわかる

こういう間違いを防ぐために、√の中にxがある問題はx→-∞のときにxを置き換えてt→∞で考えるとと便利
0244１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:12:58
>>242
そう言われると身も蓋もないわ

ああ
確かにそうですよ
0245１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:13:46
お前ら別のスレでやれ
0246１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:16:09
なに拗ねてるの　このガキは
0247１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:16:24
>>228が元凶
0248１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:20:02
>>233
念のため言っておくと、x<0 ⇒ √x^2 = -xっておかしくね？って思うかも知れないけど
x=-○（○は正とする）とおけるから -x=-(-○)=○＞0ね
0249１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:46:35
>>243
ありがとうございます。
理屈では理解できたのですが、これをこの問題の式で書くとどうなるでしょうか？
0250予備校生2007/05/18(金) 00:47:40
PM 0:00
⊂(＾ω＾⊂⌒｀つ 　おはようお
起床。

PM 2:00
|￣／|(＾ω＾) ｶﾁｶﾁ　 受験生甚振るの楽しいお
|□ 　|σ ノ）　
|￣￣￣￣￣|

PM 8:00　　　　　　　　　
　　　ｼｭｯ　　　　　
　　　　ｼｭｯ　　　　
　　＿＿＿＿( ＾ω＾) 　気持ちいいお
　　ヽ～/　　（ヽ♂彡
　　[二二] 　」 」　",　　　

AM 1:00
|￣／|(＾ω＾ ) ｶﾁｶﾁ　数ｦﾀからかうの楽しいお
|□ 　|σ ノ）　
|￣￣￣￣￣|

AM 5:00　　　　　　　 　　
　　　　　 　(＾ω＾)　　　 おやすみお
　　　／⌒⌒⌒⌒⌒ヽ
　　／／￣ ￣ フ ／
　／ （＿＿＿／／
（＿＿＿＿＿_
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　＜○√　＜○√
父→　　∥　　　　　∥←母　
　　　　 くく　　　　　くく
0251１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 00:58:13
いわゆる
ニートも高校生も
親の金のすねかじり、だということは分かった
0252１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:04:52
だから、（親の金に感謝し）
一生懸命、必死に！勉強しろ
ということか？
0253１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:06:03
>>252
違う！！！
0254１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:09:53
何が違うのですか？
ご回答お願いします。
0255１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:11:13
ここでking氏登場↓
0256１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:11:59
log2(X+2)(X-1)=3の真数条件より(X+2)(X-5)>0となるまではわかるんだけど、そこから何故X<-2,X>5になるのかわかないです。
=ならわかるんですが、不等号だとよくわかりません。教えて下さい。
0257１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:14:59
>>252
勉強してもムダだから
とっとと社会に出れ、と
0258１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:16:07
>>256
ただの2次不等式
y = (x+2)(x-5) のグラフを描いたとき（2点 (-2, 0), (5, 0) を通り下に凸な放物線）
y が正になるような x の範囲
0259１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:16:32
>>256
対数以前に、一年のときにやった
二次不等式を思い出す
0260１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:25:34
∫{1/(t^2+a^2)~3/2}dtと
∫{t/(t^2+a^2)~3/2}dtの不定積分を教えてください。
0261１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:31:07
「det(A)≠0なる二次の正方行列AについてAX=E⇔XA=Eを証明せよ。」
これはトレースとデターミナントを使ってとく方法を教えてください。
Aに逆行列が存在することを証明するためには逆行列の定義から
右乗、左乗してEになるXの存在を示さなければならないんです。
0262菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU 2007/05/18(金) 01:41:14
>>261
トレースとデターミナントを使う方法以外じゃだめ？
あと、Xにも2次の正方行列であるという条件が必要だと思う。

>Aに逆行列が存在することを証明するためには逆行列の定義から
>右乗、左乗してEになるXの存在を示さなければならないんです。

二次の正則行列[[a,b][c,d]]の逆行列は具体的に成分を与えることができるから、
逆行列の存在は実際に逆行列を構成してやればいいよ。

あとは、
AX=Eを満たすXがA^(-1)に等しいことを示せばいい。
0263１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:46:33
>>262
あ、もちろんX≠Oの二次正方行列です。det,trを使って、というのは、成分計算をせずに、という意味です。
説明不足でした。n(。。)n
0264１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:50:01
>>260
なにそのニョロニョロ
0265１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:53:36
>>264
どうみても積分の記号いんてぐらるじゃん
0266１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 01:54:57

>>265
0267１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 02:02:34
>>265
明日、朝一で眼科に行け
0268１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 02:02:50
~~~~~~~~~~~
0269１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 02:08:00
え？何が違うの？
0270２６０2007/05/18(金) 02:10:04
あ、3/2のまえの~は^のまちがいですねｗShift押してしまった。
お願いします。
0271１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 02:11:21
あー何の話かと思ったらそういうことねｗ
0272Aランク解答者2007/05/18(金) 03:17:38
>>260
t=atanθとおく
a^2+t^2=uとおく
0273１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 03:33:22
すごいしょうもない質問でわるいけど、{(cosθ)^3/2}ってなんだっけ？
0274Aランク解答者2007/05/18(金) 03:34:27
>>261
det(A)≠0
Aには逆行列が存在
A~=A^(-1)とする
AX=AA~より
A~(AX)=A~(A~A) ∴X=A~
A~A=Eより代入
0275１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 03:43:57
>>273
意味不明
0276１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 03:52:40
>>275
だからこれの値
｛｝はいらんかったな
0277１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 03:54:57
>>276
値もくそも|cosθ|^3/2
0278１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 04:02:12
>>277
あ、ごめんまちがえた。(cos^(2)θ)^3/2}ね。
0279１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 04:11:16
>>278
|cosθ|^3
0280１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 04:12:07
あーそうだよねありがとう。おやすみ。
0281KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/18(金) 07:31:44
talk:>>255 勉強しろという奴は何なの？
0282１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 09:06:16
極限を求める問題なのですが
lim(sin3x/tanx)
x→0

lim(tan2x-sinx/x)
x→0

lim(cosx/sin2x)
x→π/2
の三問です
あと半分ほどありますがtanの処理さえわかればなんとかなると思いますのでご教授よろしくお願いします
0283１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 09:16:17
>>282
sin3x/tanx=(sin3x/3x)*(x/tanx)=(3x/x)*(sin3x/3x)*(x/sinx)*(cosx)
みたいにやればいい
0284１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 09:18:17
ごめん。
>>283の(sin3x/3x)*(x/tanx)なしで
0285１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 09:19:23
小町算…(ﾟДﾟ)ﾜｶﾗﾝ…

1( )23-4( )56( )7( )89=100

()に＋－×÷のいずれかをあてはめ、
小町算を完成させよ。

まぁぁったく解らない…
0286１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 09:25:38
「座標平面上の3点、P(1,0)、Q(0,1)、R(-1,0)を移動させて正三角形
を作る時、3点の移動した距離の合計が最も小さくなるような
正三角形の点の座標を求めよ。」
わからないです・・・。
0287１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 09:28:17
>>283
助かります
ようやく解けました、ありがとうございます
0288１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 09:57:14
1(× )23-4(－ )56(÷ )7(＋ )89=100
0289１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 10:28:10
>286
少しは自分で考えた？
とりあえず、Ｐ、Ｑ、Ｒ　どれか一点を動かすのはどうよ？
しかし、意外に証明も必要なら面倒だな。
三点動かす場合もあるし。
0290１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 10:51:29
朝の１時間目の授業で
関数の連続性と微分可能性を習ったが

なんであんな仰々しく定義や数式が出てくるの？
なんかかえって、わけが分からなくなってきちゃった…orz

どなたか、分かりやすく解説お願い
0291１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 10:54:38
高校の定義だろ？　砂場遊び
0292１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 10:55:31
>>290
あの程度を｢仰々し｣いと思うような奴には
どう教えてもムダだと思うんだぜ？
0293１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 10:57:41
なんだろ。
右極限と左極限の一致とか
そんなところかな。

だったら、それ以上わかりやすく
教えるのは無理だろ。
0294１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 10:58:20
そう思うのだったら
>>290にも分かるように
解説したら？
0295１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 11:05:56
だれに言ってる？
0296１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 13:25:56
定期テストで、ある問題の答である零行列をOと書いたら
[[0,0],[0,0]]にしろカスと書かれ丸々大問O点にされたんですが、これって普通どっちでもいいですよね？
0297１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 13:32:37
do-kana-
0298１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 14:35:03
X+2Y-6=0で2≦X≦5のときXYのmax minを求めろ

でX=6-2Yより
2≦6-2Y≦5 ⇔ 1／2≦Y≦1
2≦X≦5と1／2≦Y≦1の範囲でXYmin＝2・1/2=1 XYmax=5･1=5としては×のようですが
何がだめなんでしょうか？
0299１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 14:35:58
独立じゃないから
0300１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 14:37:39
X=2のときにY=(1/2)とは限らないから
0301１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 14:42:07
独立じゃないってどうしてわかるんですか？
無知でｽﾏｿ
0302１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 14:43:10
>>298
2≦X≦5のとき、(X-X)maxは3なのか？
0303１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 14:44:40
>>301
X+2Y-6=0って書いてあるじゃないか。
おまえ、独立だと思うのか？
0304１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 14:46:02
ごめん馬鹿な質問だった
撤回します

これからは独立かどうかも考えないとだめなんですね
ありがとうございました
0305１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 14:50:09
実際にグラフを書いてみると1/2≦Y≦1って一体何なのかよくわかると思う

実数の存在条件や、独立変数かどうかは最大最小問題で狙われやすいから注意。
0306１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 17:24:12
これはいいツンデレ
0307１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 17:25:36
余弦定理の問題で
Ｂ＝３０°　ａ＝√３＋１　ｃ＝２のときのｂ
という問題が、全く分からないです。
助けてください
0308１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 17:32:43
>>307
>余弦定理の問題で
それがわかってて何がわからないのだ？
代入して計算するだけだぞ。
0309１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 17:33:51
>>307
定理そのままではないですか、b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
0310１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 17:34:13
釣りだろ
0311１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 18:53:04
青のボール３つと赤のボール３つ白のボールを３つ、全部で９個の
ボールがあるんですが、このボールを３人の人に３個ずつ渡します。このときの
ボールの渡し方なんですが、
ちなみにこれは去年の６月の駿台全国模試です。この場合Ａ、Ｂ、Ｃと
人物を分けるべきでしょうか？
解説は人物をＡＢＣに分けてます。


ボクはグループに名前が無いパターンで解いたんですが、どっちがいいですか？
0312１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 18:54:04
なんでわざわざ数学板にマルチすんだよ糞低脳
0313１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 18:57:43
色々な人の意見を聞きたい。
0314１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 19:02:01
ｶｰｯ、ﾍﾟｯ
0315１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 19:04:22
>>311
大学数学に及ぶからなぁ、難しいのかな？俺も少しわからない。
0316１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 19:15:55
腐った餌で釣りは楽しめません
0317１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 19:16:59
軽く答えられる問題じゃないことは確かだけどね。
0318１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 19:40:26
箱に1が1枚2が2枚3が3枚入ってる。
箱から1枚ずつ4枚を取り出し、その順に左から並べ四桁の数字を作る

４桁の数学は何通りできるか？


は

場合わけをしないと解けないんですか？
0319１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 20:05:29
少なくとも3は1枚は入るから、残り3枚で場合分けかな。
0320１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 20:17:47
『負の数同士の積が正になることを証明せよ』
という宿題を出されたのですが、この解答で大丈夫でしょうか？

a,bはともに正の数とする
0*0=0
(a-a)*(b-b)=0
{a+(-a)}*{b+(-b)}=0
a*b-a*b-a*b+(-a)*(-b)=0
(-a)*(-b)=a*b
0321KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/18(金) 20:21:37
talk:>>320 次に、何故0を掛けると0になるかを証明してみよう。
0322KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/18(金) 20:22:42
0を掛けると0になることの証明はやはり分配法則を使う。
0*a=0*a+0*a-0*a=(0+0)*a-0*a=0*a-0*a=0.
0323１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 20:24:16
そんで残り3枚に、
3が入らないとき：4!/2!
3が1枚入るとき：(4!/2!)+(4!/2!*2!)
3が2枚入るとき：2*(4!/3!)
よって38通り。
0324１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 20:26:14
321 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [] 投稿日：2007/05/18(金) 20:21:37
　　　　 　 ＿＿＿_
　 　　　／　　 　 　＼
　　　／　 _ノ 　ヽ､_　 ＼
　 ／ 　oﾟ⌒　　　⌒ﾟo　 ＼ 　今日もまた刺身の上にタンポポ載せる仕事がはじまるお…
　 |　　　　 （__人__）　　　　|
　 ＼　　 　 ｀ ⌒´ 　 　 ／
0325１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 20:26:38
>>321
考えてみます
>>320はその証明も含めないと解答として不十分でしょうか？
どこまでを公理としていいのかわからなくなってきてしまうんですが…
0326１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 20:28:51
x=e^(1-x)
どうやったらうまく解けるでしょうか？
0327１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 20:30:27
勘でx=1
0328１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 20:35:10
>>311に答えてやれよｗ
0329１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 20:38:14
>>328
自演乙
3人の人間に配るなら分けて考えるのが当たり前だろ
0330１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 20:39:07
何種類の分け方があるかって問いだから、分けなくてもいいだろうがｗ
0331KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/05/18(金) 20:41:15
talk:>>324 ぽぽんた。
talk:>>325 詳しくは環論で習う。高等学校の範囲ではない。0の法則と分配法則と交換法則と結合法則から示そう。
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