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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】

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0001１３２人目の素数さん

2007/05/15(火) 23:16:48

夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
･･････!!?
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問ｽﾚｯﾄﾞだお(ﾟﾛﾟ)

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART125【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1178868914/
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0002１３２人目の素数さん

2007/05/15(火) 23:18:31

すいません。まちがいました
ここはPART126です

0003１３２人目の素数さん

2007/05/15(火) 23:19:26

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除）
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算）
　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算）
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算）
　a/b　→　a 割る b　　　（割り算）

■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1

■ 括弧の使用
　a/(b+c)　と a/b+c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください。

■ 数列
a[n] or a(n) 　　　　　　　　　→ 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 1 　→ 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a(k)　　　 → 数列の和

■ 積分
∫[0,1] x^2 dx
∫[0,x] sin(t) dt

■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1
　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑　a↑

0004１３２人目の素数さん

2007/05/15(火) 23:19:41

>>1-2
切腹して責任取れ

0005１３２人目の素数さん

2007/05/15(火) 23:20:29

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a>0、b>0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a>b>0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
sin(2θ)=2sin(θ)cos(θ) [倍角定理]

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
(log_{a}(x))^n=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換定理]

0006１３２人目の素数さん

2007/05/15(火) 23:33:36

125じゃねぇよ

0007１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 18:51:38

y=3x^3+ax^2-5x
と
y=bx^2-7
に囲まれる面積がa^2+b^2となるときのa、bを求めよ

という問題で、a=3 b=2でいいのでしようか？

0008１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:03:25

前スレの998です。

x=2^log{2}[7]とすると
log{2}[x]=log{2}[7]
∴x=7

ですよね？
ありがとうございました！

0009１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:29:56

ヘロンの公式の証明

sinA=√(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)/2bcを証明せよ.

余弦定理を使うというは分かるのですが、何度解こうとしても出来ません。
解き方を教えてください。

お願いします。

0010１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:32:12

>>9訂正
×使うというは
○使うということは

0011KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2007/05/16(水) 19:32:12

talk:>>9 それでは余弦から正弦をもとめることはできるか？

0012１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:36:29

>>11
>余弦から正弦を求める

sin(A)^2=1-cos(A)^2

こういうことですか？

0013１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:39:02

ヘロンの公式で検索すれば
すぐにでてくることなのに…

0014１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:41:00

ご丁寧にも余弦定理を使う方法も述べているのに…

0015１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:42:42

検索しない馬鹿なんて
来なければいいのに…

0016１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:43:39

>9

ヘロンの公式ってさ、三辺から面積出す式でしょう？
余弦、正弦、面積公式　以上を組み合わせればでる。

0017１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:45:29

>9
検索しろよ　ボケ
ttp://www.asahi-net.or.jp/~jb2y-bk/NaturalSci/math/heron.htm

0018１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:47:31

５人の子がいる家庭について、少なくとも２人が男である確率を求めよ。但し子供が男・女である確率は等しいとする。

お願いしますm(_ _)m

0019１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:49:42

lim (log{10}(1+h))/h
h→0

何からやれば良いのかさっぱりです。

0020１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:54:19

>>18
実際に子作りに励んで、試してみろ

>>19
教科書読め

0021１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 19:56:27

>>9
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
sin^2 A=1-cos^2 A=1-(b^2+c^2-a^2)^2/(2bc)^2={2bc+(b^2+c^2-a^2)}{2bc-(b^2+c^2-a^2)}/(2bc)^2
={(b+c)^2-a^2}{a^2-(b-c)^2}/(2bc)^2=(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)/(2bc)^2
0＜Ａ＜180°よりsinA＞0なので
sinA=√(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)/2bc

0022誰か立ててくれ

2007/05/16(水) 20:00:03

大学受験数学30選～整数編～

新数学演習レベルで演習価値が高い問題を
時間の無い受験生の為に精選しようってスレ

ログ微分はまず底をeに揃えてみたら？

0023１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 20:00:40

（Ｘ，Ｙ）の単位ベクトルは①なんですか

0024１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 20:02:53

>>19
ヒント
lim[h→0]{log{10}(1+h)}/h=lim[h→0]{log{10}(1+h)^(1/h)}

0025１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 20:03:27

>>18
1-{(1/2)^5+5*(1/2)^5}=13/16

0026受験板で立てろ

2007/05/16(水) 20:05:38

　　 /　 /　/　　　 | 　　　/| 　　/:::/:.:.:.:.:.:.:|::::::
　/　〃　i 　　 .::|　　 /:.:.|　　|::l::|:.:.:.:.:.:.:.:|::::::
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　!　,'　!　 ::|　　 ::::|!. ,ｨ|≧ゝl､_.;|::ｨ|/_:._／ｨllヘ　　>>22
　ｌ ,'　│　::|:..　　::::|く/ {ひlll|::|ヾ|:.N:.::´〃ひlllﾘ::　嫌だっ！！
　ヾ　　'､　 |＼　 ::::|:.＼＼こｿ:.:.:.:.:.:.:.:.:.:､､＼こｿ
　　　　'､ :|　＼ :::＼:.:._,､__彡　_'　-─ ､`ﾞー=
　　　　　　ヾ､／.::＞:､:;ヽ､__　 /ｰｧ''"´￣ヽ
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0027１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 20:12:29

誰か>>7に答えてください

0028１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 20:14:41

>>27
計算過程を書いてみ

0029１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 20:18:45

>>28
勘で解いただけです

0030１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 20:20:24

>>29
合ってる。勘だけど

0031１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 20:51:22

aを有理数、αを無理数とするとき
a^αが無理数になることを証明せよ

0032１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 20:59:23

整数値と整数部分ってどう違うんですか？

違いが理解できんお(´・ω・)

0033１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:11:40

携帯からですみません。

『整式P(x)を(x-1)2乗で割ったときの余りが2x+1であり、x+2で割ったときの余りが3であった。
P(x)を(x-1)2乗(x+2)で割ったときの余りを求めよ。』

明日の授業で当たっているのですが、全然わかりません…。
過程もよろしくおねがいします。

0034１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:19:38

>>33
あさって、レスするわ

0035１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:27:33

>34
いやいや。
わかってるんだったら今日答えてよ。

0036１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:28:45

ヒント、3次式で割った余りは2次以下の式。

0037１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:30:13

なんでこんなクソ問題もとけないんだ

0038１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:30:40

>>33
まず、Q(x),R(x),S(x)を整式、,T(x)を２次以下の整式として、
P(x)=(x-1)^2Q(x)+(2x+1)=(x+2)R(x)+3=(x-1)^2(x+2)S(x)+T(x)
となる。そして、このT(x)を求めよということだということはOK?

0039１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:31:16

>>35、>>37
（今からいったんヌイて）
その後、彼女のとこへ行かなきゃならいんだ

0040１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:32:59

余りをax2乗+bx+cと置いたとき、a=b、c=3-2aになるまではわかりました。

004133

2007/05/16(水) 21:36:58

解決しました。

0042１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:37:02

8x^2＋16xy＋6y^2‐2x＋y‐1
の解き方教えてください。

0043１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:38:08

>38
凄い。
流石だね。。
意味はなんとなくわかりました。

0044１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:41:03

>41
解決してないから！

004531

2007/05/16(水) 21:43:55

なんだよ、みんな解けないのかよ
これ、高校入試の問題だぞ？

004638

2007/05/16(水) 21:46:22

そして、P(1)=3=T(1),P(-2)=3=T(-2),P'(1)=2=T'(1)　(注：'は微分の記号)
だから、T(x)=ax^2+bx+cとおくと、
a+b+c=3,4a-2b+c=3,2a+b=2から
a=2/3,b=2/3,c=5/3
よってT(x)=(2/3)x^2+(2/3)x+(5/3)

0047１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:50:59

>46
ありがとうございました

0048１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:54:09

>46
微分以外で解く方法はありませんか？
まだ習っていないんです。

0049１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:55:06

>42
(2x+3y-1)(4x+2y+1)

0050１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 21:57:04

>>31
a=1.

0051１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:01:29

logって何の略称ですか？

0052１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:02:01

>>51
ググレ

0053１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:03:24

>>50
アッー

ロガリズム

005433

2007/05/16(水) 22:04:15

>>48
ゆとり

0055１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:05:41

y=│x│のx=0における接線ってy=0だと思うんですが違うんですか？

0056１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:06:19

>>49途中の式をお願いします

0057１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:06:36

>>55
違う
教科書読め

0058１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:07:04

高3です
次の関数を微分せよ

y=x^2-2x/x^3分の1

なんか全然わかりません
お願いします

005933

2007/05/16(水) 22:08:08

>>58
商の導関数の公式にぶちこめば終了

0060１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:08:15

>>58
テンプレさえ読まない
童貞ｸﾝなんて来なければいいのに…

0061１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:09:09

>>57
教科書を読んで疑問を感じたので質問したのです。

0062１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:09:52

>>56
まずxの係数を()でくくって

0063１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:09:53

>>59
>>ぶちこめば
　　　　　　　　　　　　　　　　／　　　ｒー‐く￣￣￣ゝ-、
　　　　　　　　　　　　　　／　　　　ノ　　―　ヽ￣＿＿_ヽ＼_
　　　　　　　　　　　　　／　　　／ヽ / ＿ｧー' ￣／　　　⌒＼_ヽ
　　　　　　　　　　　／ :::　:　　ｒ'　〆ソ　　　　／　　　　　　　　ｉ＼
　　　　　　　　　／　 ::: : .::::／　　／　　　　/ 　　　　　/　　　　ｉ　　ヽ
　　　　　　　　　ー=ﾆﾆ>:::/　ｖ/, /::　　　　/　　　　　 ./　　 / /　ｉ.　　 `,
　　　　　　　　＼　　　|Ｖ　"ｧ‐/:::　　　 /:　　　　 .:／　.:/ｲ ./:　ｉ::　　ｉｌ
　　で　　お　　/　　 .ｌ ::）　ｉ　|::::　　ｉ /::......:::::::／　::／ / /:　//:ｉ::　ｉ　ｉ: ｌ
　　す　　し　　ｌ　　　ｌ :（　　　|::::　:ｉ :ｉＬフﾆﾆ＝ｰ‐‐''ﾌ／/ / ハ:ｉ: :ｉ　ｉｉ／
　　か　　り　　＼　　ｌ　:ﾉ、ｉ , ｌ:::::　ｉ | :|　ヽｰｒ‐‐＝マ ´ / / >く. |:　ｉ:　ｉﾘ〉
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　　？　中　　＼　ｌｉｉ(　小　ヽ:::::ｉｌヽﾊヾ.ー' ／ "　ノ,にｱ/:/:／　＼　　丨
　　　　　へ　　　）ｌｉ　ｉ）　　　　へ::ﾍ　　〃　　　　　 i. ￣{/／|　　　〉　　っ
　　　　　　　　　(´ｌ :ｉ　ｉ.（　　　　ハ　＼.__ 　　　　　　　 "　イｉ　ｌ　　　　く　　 ! ?
　　　　　　　＿丿ｌ:ｉ　ｉ　.）.ヽｉｨ　）::|　＼　　　　　　=‐'　／/　ｉ:　ｌ　　　/
＼_ へ　, -､（　. ｌ :ｉ .:ｉ　.:(　小　（::｣　　｀ ‐ ､_　　 _, イ　ｲ::　ｉ:　ｌ　　〈＿
　　　　〉′　｀　.ｌｉ　::ｉ　::::｝　　　ハ|　　 _. - 亠く / ﾊ .ノ::ｉ:::.　ｉ:.　ｌ　　　丿へ　　　　/
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006433

2007/05/16(水) 22:10:18

>>55
ヒント；微分の定義　・　関数の連続

0065１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:15:06

>>61
どこの教科書だ？
出版社名を晒せ

0066１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:17:35

Ｘ2乗－Ｋｘ＋ｋ－１＝０の二つの解の差が２であるとき、ｋの値と方程式の二つの解をもとめよ。
この問題がまったくわかりません。
どなたかお願いします。

0067１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:21:11

>>61
接線の定義を読み直せばわかる。

0068１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:22:33

>>54
すみません
ゆとりでもわかる解法を

0069１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:22:32

>>66
解の１つをaとすると、２つの解はa,a-2
この２つを解にもつ方程式は
(x-a){x-(a-2)}=0
⇔x^2-(2a-2)x+a(a-2)=0
⇔x^2-kx+k-1=0

0070１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:26:59

>>66
x^2-kx+(k-1)=0の２つの解の差は√(k^2-k+4)

0071１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:31:59

a^2 + b^2 = C^2 ならば、a，bのうち少なくとも一つは3の倍数であること
を証明してください＞＜
お願いします

007233

2007/05/16(水) 22:32:46

>>68
自分で調べろ。ソンぐらいできるだろ

0073１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:33:17

>>71
証明できない
a=2^(1/2),b=2^(1/2).c=2

007433

2007/05/16(水) 22:33:46

>>71
意味が分からん。問題文をきちんとかけよ。

0075１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:34:27

>>71
対偶使え

0076１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:35:06

http://vista.jeez.jp/img/vi7932181191.jpg
http://vista.crap.jp/img/vi7932187510.jpg

詳細をお願いします。

0077１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:37:17

>>71
a,b,cを自然数とするとき、が抜けてる

0078１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:39:53

>72
黒板に過程を含めて答えを書かなきゃいけないんですけど、習ってもいない微分は使えませんよ…。
他の方法で3つめの式は出せませんかね。

0079１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:43:44

>>71
前スレで難易度を評価してくださいって言った人？

0080１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:48:51

>>67
うーん、０に近づかせればｙ＝０となるような・・・。

008133

2007/05/16(水) 22:50:16

>>78
だってこの問題がとけないっていうのが教科書を読んでいない証拠。
精読もできないのかカス

0082１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:53:39

>>78
(x-1)で割ったときの余りを求めてみれ。

こんな設問でいきなり微分を持ち出すのは
中途半端な知ったか高校生だ。

0083１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:56:20

>>82
それが「ゆとり教育」クオリティ

0084１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:57:13

>>76
スレ違いです。pinkで聞いて下さいです。↓
【ﾃﾝﾌﾟﾚ厳守】この娘誰? 二次元詳細スレッド 187
http://sakura03.bbspink.com/test/read.cgi/ascii2d/1178384906/

ついでに
（ﾛﾘｺﾝなんて来なければいいのに…）

0085１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 22:59:18

エロ写メでSランク解答者召還

0086１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:02:31

今日も荒れ取るな

0087１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:03:50

夜分遅くにすいません。
[[x(1)][y(1)]]=[8,7]で
行列[[x(n+1)][y(n+1)]]=[[1/2,1/3][1/2,2/3]]*[[x(n)][y(n)]]
(n=1,2,3,…)
となるとき
点[[x(n)][y(n)]]はn→∞のとき、どの値に限りなく近づくか。

あともう一問
-1≦x≦1で
y=1/4x+1/8√(1-x^2)
の最大値と最小値を求めよ

できれば道筋も一緒に教えて頂けないでしょうか？

0088１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:04:18

質問なんですが、数学が得意な人って計算ミスは滅多にしないものですか？

0089１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:08:19

教授も計算ミスして笑って誤魔化す

0090１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:09:16

>82
P(1)=2･1+1=3ですか？

0091１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:10:14

数学を計算の学問だと思ってる勘違い野郎って多いよな現実に

0092１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:18:25

>>88
解答の筋道付ける段階で
計算の面倒くさそうなところは
大体見当がつくから
そこらでは特に注意して計算する。

まあ、それでもミスることがあるから
検算は丁寧にやるように。

0093１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:23:41

計算は道具みたいなもんか

0094１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:42:31

センターの数学Bの微積とか
計算長いよね

分数は最後に計算するとか、なんとか
どなたかコツあらば、教えて下さい

0095１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:47:37

うーん東大、東工大あたりの立体の体積くらいになると結構めんどくさいけど
センターは一度たりともめんどくさいと感じたことないなぁ(＾ω＾)

0096１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:48:32

センターはつまんな過ぎて同じ計算も面倒に感じる

0097１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:48:36

H画像が出てくると
とたんに人大杉になるのは、偶然か

ってか、アニヲタ氏ね

0098１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:49:06

x^2-2xy＋y^2-x＋y-2
＝x^2-(2y＋1)x＋y^2＋y-2
＝｛x-(y-1)｝｛x-(y＋2)｝

因数分解の途中式で何で＝｛x-(y-1)｝｛x-(y＋2)｝になるのか分かりません。教えて下さい

0099１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:49:58

f(x)=ax~4+bx^3+cx~2+dx+eが次の性質(i)～(ⅲ)をもつとき、abcdeの値を求めよ。
(i) f(x)=f(2-x)
(ⅱ) f(x)は最大値4をもつ。
(ⅲ) f(ｘ）はx=3において、極小値-4をとる。

で、解答には(i)より、y=f(x)のグラフは直線x=1に関して対称
と書いてあるんですが、(i)の条件から対称になるのかがわかりません。

また、３の条件から、x=3で極小値をもつので、x=1で極大値となるありますが、
なぜ極小値をx=3でもつと、極大値をx=１で持つんですか？

この二点をお教え願えませんか。
よろしくお願いします。

0100１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:50:55

＝x^2-(2y＋1)x＋y^2＋y-2
＝x^2-(2y＋1)x＋□
□を因数分解しろぉ

0101１３２人目の素数さん

2007/05/16(水) 23:54:31

次の値を求めなさい
log[3]2×log[4]27

log[9]4÷log[27]2

この2問です
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