07阪大後期の問題なのですが

自然数rと負でない整数a_1,a_2,…,a_r　が次の４つの条件を満たすとする．
[1]　r ≧ 3
[2]　Σ{k=1〜r}k*(a_k) = 24
[3]　a_1 + a_2 +…+ a_r ≧ 20
[4]　a_r ＞ 0

(1)a_2 + 2*(a_3) +…+ (r-1)*(a_r) ≦ 4 を示せ．
(2)r ≦ 5　を示せ．

という問題なのですが、(1)を(2)でうまく使うことができなくてこまてます
ご教授おねがいいたします