【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART120【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2007/04/06(金) 23:10:08(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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0749１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 00:05:44/ |
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l"ジェンキン寿司 l
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i ﾄ､ﾐﾐ ,r‐- ､｀`'ニ=‐、.彡ﾘ.
ヾ,iﾊ゛.´ _,,､_ i.; _,. ｀ 彡'i)
｀､j,' `ﾟ''´:.ﾉ i::<･ゝ) .ﾊン へいらっしゃい!!
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0750１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 00:06:23│ ヽ( ,_ﾉ`)ノ 残念私のおいなりさんだ
│ へﾉ /
└→ ω ノ
>
0751１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 00:10:18＿＿____
|←樹海|
.￣.||￣ ｵﾜﾀ┗(^o^ )┓三
|| ┏┗ 三
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0752１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 08:53:06/ |
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0754１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 11:55:23/ |
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0755１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 11:59:06y=x^2+x+1
この式を展開してみて、x軸は(-1/2)だとわかりました。
ですがy軸がどうしてもわかりません。
解答ではyは(3/4)と出ていますが、これはどのように求めればいいのでしょうか？
0756１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 12:02:51とりあえず
自分のやった計算を書け
0757１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 12:04:27「x軸は」とか「y軸が」とか、言葉遣いが間違ってるぜ
0758１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 12:13:10それ以前に言葉をもっとちゃんと使えよ！
＞x軸は(-1/2)
ってなんだ？グラフの軸がx=-1/2、だろ。
あと、＞ｙ軸がどうしてもわかりません
とかいうな！
y=(x-1)^2-1の頂点の座標は？
0759１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 12:18:31平方完成すれば頂点はすぐわかるはずでは？？？？？？？？
0760１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 12:23:57用語がメチャクチャ
理解度ゼロ
0761１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 12:25:450762１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 12:29:43ちゃんと解けました。。
自分の勘違いで
x（1)の1/2を掛けたまではいいんですが、それをさらに1/2にして２乗するという
意味不明なことをやっていました・・・。
式で表すと
y=x^2+x+1=(x^2+2*x*(1/2)+(1/4)^2-(1/4)^2)+1
ということをやっていました・・・。
0763１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 12:33:00まるっきりわかってないのに勘違いとか言ってる奴は出来るようにならないし。
0764１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 12:34:070765１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 12:38:530766１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 14:18:560767１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 14:23:48俺は解けません
0768１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 15:33:51を満たす整数x、yの組を全て求めよ。
わかりません、お願いしますm(__)m
0769１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 15:44:08出題者に聞け。
0770１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 15:46:14左辺を因数分解
0771１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 16:46:54出題者がわからないんです
どこかでみた問題をメモした紙を見つけて、それでいま解いてるんですが…
0772１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 16:54:53(1)f(x)<g(x)が､ある実数xに対して成り立つ。
(2)f(x)<g(x)が､すべての実数に対して成り立つ。
ある実数とすべての実数のときで、どんな違いがあるかわかりません。あと、記述のポイントなどがありましたら是非教えてください。
0773１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:11:25うそだな。出題者がわからないわけないよ。こんな簡単なの。
0774１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:11:33・ある実数に対して…
一つでも、条件を満たす実数xが存在する
2つの関数の差を考え新しい関数h(x)=g(x)-f(x)をつくり、その最小値を考える
・すべての実数に対して…文字通り
g(x)の最小値がf(x)の最大値より大きくなる
0775１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:12:33出題者が誰だったのかがわからないんです
0776１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:16:28すべての実数のときの解答はわかりましたが、ある実数のときの略解がaはすべての実数となっています。つまり、ある実数xに対してaの値が一つ以上存在するということですか？
0777１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:21:39記述のポイント以前に問題の意味が分からなきゃダメだろ。
(1)は不等式の解がある、(2)の否定の不等式の解はない。
グラフをかけば分かる。
0778１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:26:28どんな実数aを選んでも、f(x)<g(x)となるようなxが存在する
放物線の下に直線があればもちろん成り立つし、直線が放物線のどれだけ上の方で交わっていても、グラフから上のことが成り立つのは簡単にわかる
0779１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:28:08否定の不等式は、f(x)>g(X)のことですか？
0780１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:32:25ちがうよ
0781１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:33:34グラフ書いてみたらわかりました！あとは口述で説明を加えてみます。ありがとうございました。
0782１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:39:14記述(笑)
0783１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:41:470784１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:42:32左辺を（ｘ＋ｙ）で割るとどうなるか？
0785１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:43:420786１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:44:370787１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 17:45:27記述というか、正確には黒板に書いて自分で説明しなければならなくて、どんな風に書こうか質問したんです。
0788１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 18:00:07なるへそ
0789１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 18:37:510790１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 19:04:20自明でない解があるかどうか分かってないって本当ですか？
0791１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 19:10:07自明な解ってどれのことだ？
0792１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 19:29:58>>774
＞g(x)の最小値がf(x)の最大値より大きくなる
ちがくね？
y=g(x)のグラフがy=f(x)のグラフと交わらずに
常に上にあればいいわけで、そんなに厳しい条件は要らない。
0793１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 19:54:46(m,n)=(1,1)(3,2)
カタラン予想
0794１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 20:05:11たしかにそれだと条件が強すぎてaが存在できないな。
0795１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 20:51:22同じ文字が隣り合わない並べ方は何通り？
教えてください。お願いします。
0796栄光 ◆Lms90zM1k.
2007/04/14(土) 20:55:36答えは3!×4!/3!×2!×2!
です。解説は下に書きます。
0797栄光 ◆Lms90zM1k.
2007/04/14(土) 20:59:58答えは
3!･4!／3!･2!･2!
です。
0798１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 21:16:31亀レスすみません、
ありがとうございました。
0799１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 21:21:31あなたは・・・何者!?
0800１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 21:24:100801１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 21:25:060802１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 21:58:340803１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 22:06:42a3つの並びの間の2箇所には必ず入れなければならない。
bc4つの並びについて
4つに分ける C[4,2]
3つに分ける b,c,(bcまたはcb) P[3,2]*2*2
2つに分ける (bcまたはcb),(bcまたはcb) 2^2
cbc,b 2
bcb,c 2
もっと簡単なやり方がありそう。
bc合わせて4つじゃないと解けないし。
dが入ってきたり文字数が増えると絶望
0804１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 22:13:440805１３２人目の素数さん
2007/04/14(土) 23:37:44AP=√(x+5)二乗+16
BP=√(x-4)二乗+4
まで出したのですがよく判らないので解説お願いします。
もしかして既に↑も間違ってますか？
0806栄光 ◆Lms90zM1k.
2007/04/15(日) 00:00:50先ずはPの座標を(x
0)とおきAPとBPの長さをxの式で表してみよう。
そしたら、その式を与式に代入してxについて解けばＯＫ
0807１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 00:07:00>>805に書いた通りAPとBPを出すまではやったんですが、
代入してもうまく計算できなくて…。すいません＞＜;
解に辿り着くまでの計算過程を教えていただけたら嬉しいです。
0808１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 00:12:25両辺を2乗
二次方程式を解く
出てきた解が条件を満たすか確認
0809１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 00:19:250810１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 08:24:56今更だが、４行目
>出てきた解が条件を満たすか確認
が何故必要なの？
同値変形だろ？これ
0811１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 10:32:40一辺が10の正方形ABCDの中に、ABを直径とする半円と、BC.CDを半径とする扇型を描き、その重なる部分の面積を求める
です
0812１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 11:08:290813１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 11:30:422円：x^2+(y-5)^2=5^2、(x-10)^2+y^2=10^2 の交点のx座標の0でない方をαとして、
S=∫[x=0〜α]√(10^2-(x-10)^2)-(5-√(5^2-x^2))dx+2∫[x=α〜5]√(5^2-x^2)dx
0814１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 11:38:330815１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 11:59:275pqr-6pr二乗-q二乗r＋2qr二乗＋3p二乗q＋6p二乗r＋pq二乗
を因数分解したいのですが・・・・・
0816１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 12:00:39死ね
カス
ゴミ
消えろ
0817１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 12:11:580818１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 12:13:21死ね
0819１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 12:25:33続き：そんでα=4だから、S=25*{(3π/2)-2-arcsin(11/5√5)}≒33.04
0820１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 12:29:420821１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 12:34:51この方程式の解き方がよくわかりません･･･
0822１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 12:42:420823１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 12:43:22|x-1|-1＞０、x-1＞０
|x-1|-1＞０、x-1＜０
|x-1|-1＜０、x-1＞０
|x-1|-1＜０、x-1＜０
|x-1|-1＜０、
0825１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 12:58:17||x-1|-1|^2=(2x)^2
二次方程式を解いて、負でない解が答え
0826１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:00:46場合わけではできないのでしょうか？
(i) x≧2のとき
(ii) 1≦ｘ＜2のとき
までは分かりますが・・・（合っている？）
0827１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:00:54絶対値の中身が正であるか負であるかで場合わけ
0828１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:05:38|x-1|-1≧0
⇔|x-1|≧1
⇔x-1≦-1 または 1≦x-1
⇔x≦0 または 2≦x
0830１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:11:14続き
|x-1|-1=2x
x-1≧0 すなわち x≧1
>>828と合わせて x≧1 のとき
与式は
(x-1)-1=2x
x-1<0 すなわち x<1 のときも同様に考える
|x-1|-1<0
すなわち 0<x<2 のとき
|x-1|-1=-2x
……
…
0831１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:16:58場合分けなしに解いたほうが楽かつ速いけど
>>821には難しいかな
0832１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:19:36f'(x)=-a(c-2x)/(x(c-x))^2
までは出来たんですが(合ってますかね？)極値が分かりません；
どなたかお願いします。
0833１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:23:15(i)x≧2のとき
｜(x-1)-1｜=2x
x-1-1=2x
x=-2 よって、不適
(ii)1≦x＜2のとき
｜(x-1)-1｜=2x
-(x-2)=2x
3x=2
x=2/3 よって、不適
(iii)x＜1のとき
｜-(x-1)-1｜=2x
｜-x｜=2x
x=2x
x=0 よって、適する。
(i) (ii) (iii)より
x=0
という解で正しいのでしょうか？
0834１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:28:44｜-x｜=2x
x=2x
ここおかしい
0835１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:30:16>極値を求めよ
x→□の□が分からないと極値が求まるわけ無いだろ
0836１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:31:07これはｗｗｗｗ
0837１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:31:23F'(x)=0なら
0838１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:32:25もしかして極限値と極値の違いが分からない？
0839１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:33:07ぷ
0841１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:34:12x≠0,cのとき分母は正だから
f'(x)の符号は分子の-a(c-2x)によって決まる
aの符号で場合分け
0842１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:34:51□とかｗ
0843１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:37:20具体的に言っていただけば、ありがたいのですが。
0844１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:40:08＞□を知るために微分するんだろ。
訂正
>>835
□を知るために微分するんだろ。
>>842
おい。なにが>>835=>>840だ馬鹿。
0845１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:41:190846１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:41:21お前が死ね
0847１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:41:44阿呆が2人だったってことか
より悲しいね
0848１３２人目の素数さん
2007/04/15(日) 13:41:49お前が死ねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0849832です
2007/04/15(日) 13:41:56a＞0
x=c/2の時極大値f(c/2)
a＜0
x=c/2の時極小値f(c/2)
ですかね？
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