ちょっと勘違いしてました。
「AならばB」の否定は
「Aならば“Bではない”」じゃなくて
「“AならばB”ではない」(つまり集合Aには集合Bに含まれない要素がある)
ってことでしたね。
で、命題とその否定は、片方が真ならもう片方は偽。だから背理法はいつも使える。

ってことでいいですか？
(問題なければレス不要です)

ありがとうございました。