数列で na[n+1]-2(n+1)a[n]=n+2 　a[1]=0　が条件でaの一般項を求めろという問題なんですが、

解説を読んだんですが
na[n+1]-2(n+1)a[n]=n+2の式がどうやって
n(a[n+1]+1)=2(n+1)(a[n]+1)
に変形できるのかがわかりません。

特性方程式と両辺をn(n+1)で割る方法はやったんですけど･･･。

教えてください