log_{x}(y)-log_{y}(x^3)-2＜0をyについて解け。
底と真数の条件よりx>0、y>0、x≠1、y≠1

このもとで与えられた不等式は
log_{x}(y)-log_{x}(x^3)/log_{x}(y) -2<0
∴log_{x}(y)-3/log_{x}(y) -2<0
log_{x}(y)=tとおくと分母≠0よりt≠0
t-3/t -2<0　∴　t^2-2-3/t<0∴(t+1)(t-3)/t<0
両辺にt^2を掛けて〜
となっていますがこんな面倒くさいことをするのはなぜですか!?