>>885
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0

に
k + 2が素数となる必要十分条件は、
次のディオファントス方程式が自然数解を持つことである(Riesel, 1994年):

ってのがあってややこしい式が書いて歩けど、、