定積分の計算なのですが、

∫[-1,1] (3x^2-|x|+1)dx

が分かりません。0で区切って計算すると、
∫[-1,0](3x^2+x+1)dx + ∫[0,1](3x^2-x+1)dx
=-( -1 + 1/2 -1) + (1 - 1/2 + 1) = 3
になりました。が、正しい答えは34/3だそうです。
正しい答えの過程をどなたか教えてください。