質問です
(x-1){x-(a^2-2a)}<0を満たす整数xが存在しないようなaの範囲について、

(i)a^2-2a≧1のとき
1<x<a^2-2a …(ｱ)
(ii)a^2-2a≦1のとき
a^2-2a<x<1 … (ｲ)

(ｱ),(ｲ)から､0≦a^2-2a≦2←これはどのようにすれば求められるのでしょうか。
青チャート探してみましたがわかりません…