曲線　y=x^3+3x^2+6x-10 上の点における接線のうち、傾きが最小になるものの方程式を求めよ。

わからずに、とりあえず微分して極値を持たない関数と言うことがわかり、
グラフを書いて、少し窪んだところが傾きの最小であるとわかったのですが、
そこから先の傾きの出し方がわかりません。
接線の点がわからないために(a,f(a))を接線の公式に入れようとしても全くわかりませんでした。
どうしたらいいか、教えていただけないでしょうか？