円 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 上の点 (p, q) における接線の方程式は
(p-a)(x-a) + (q-b)(y-b) = r^2
であることを証明せよ。

その証明を

円とその上の点を x軸方向に-a, y軸方向に-b 移動すると
x^2 + y^2 = r^2, (p-a, q-b)となる。
原点を中心とする円の接線の方程式(証明済み)に当てはめると
(p-a)x + (q-b)y = r^2 となる。
ここで接線上の任意の点(x, y)は x軸方向に-a, y軸方向に-b 移動しているので
(p-a)(x-a) + (q-b)(y-b) = r^2 //

としたのですが、正しく証明できているでしょうか。