ごめんなさい。僕のせいでスレを荒らしてしまいました。
本当に分からないんです。この酉以外は偽です。

√X=x、√Y=yとおくと、

X＋Y=x^2＋y^2
√XY=xyですよね。
だから
x^2＋y^2−2xy≧0
つまり
（x−y）^2≧0を示せばいいんですが、これは成り立つ、

これは分かります。だけど、最初の
√X=x、√Y=yとおくのが変な気持になります。
おいたとしても、
2乗してXになるのは±√x だから-√Xもありえますよね？