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【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART119【cos】

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0001１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 02:05:48
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお(ﾟﾛﾟ)

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問ｽﾚPART118【cos】
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174227152/

過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&link2ch=on&shw=2000&D=math
0002１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 02:08:45
２ゴーン
0003１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 02:11:38
>>1
乙
0004にょにょ ◆yxpks8XH5Y 2007/03/29(木) 09:37:31

　 Λ＿Λ
　（　ﾟдﾟ ）　＜ヨン様
0005１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 10:26:54
Ｃｉｎｃｏ！
0006１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 11:18:47
フェラ！
0007１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 12:05:52
７☆
0008１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 12:58:08
>>6はSEX
0009１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 14:18:22
log_{x}(y)-log_{y}(x^3)-2＜0をyについて解け。
底と真数の条件よりx>0、y>0、x≠1、y≠1

このもとで与えられた不等式は
log_{x}(y)-log_{x}(x^3)/log_{x}(y) -2<0
∴log_{x}(y)-3/log_{x}(y) -2<0
log_{x}(y)=tとおくと分母≠0よりt≠0
t-3/t -2<0　∴　t^2-2-3/t<0∴(t+1)(t-3)/t<0
両辺にt^2を掛けて～
となっていますがこんな面倒くさいことをするのはなぜですか!?
0010１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 14:28:58
x＞0,y＞0,x+y=1のとき(1+1/x)(1+1/y)≧9を示せ

お願いします m(u u。)m
0011１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 14:30:45
展開して逆数とれ
0012１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 14:32:02
>>10
　相加相乗
0013１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 14:32:59
>>9
　tは正か負かわからないからt^2をかける。
　t>0, t<0で場合分けしてもおk。
0014１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 14:39:12
>>13
そうなんですね。ありがとうございます。
0015１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 15:35:34
>>10
(1+1/x)(1+1/y)
={1+(x+y)/x}{1+(x+y)/y}
=5+2{(y/x)+(x/y)}
≧5+2*2√{(y/x)*(x/y)}
=9
0016１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 15:40:52
質問です。
創価相乗公式を証明しろという問題の解説お願いします。
X＋Y≧2√XY です。

X≧0、Y≧0だから右辺の形からして、√X、√Yを使うのかなと思うのですが、証明できません。どなたか教えてください。
0017１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 15:42:05
>>16
いや、√X、√Yに関して平方完成するだけだって
分かりにくけりゃ、√X = x、√Y = yとでもおいてみな
0018１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 15:42:17
創価学会ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

（左辺）－（右辺）≧０をやろう
0019162007/03/29(木) 15:42:33
すみません。自己解決しました。







回答載せたやつきんも～。
釣りだよ。釣り。
0020162007/03/29(木) 15:43:01
こんな問題聞くわけが無いｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0021１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 15:43:20
≧17
うけた
0022１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 15:44:49
まあ分かってるだろうけど、今、
http://wwwww.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1175146464/
から荒らしが来てるので無視するように


寂しい構ってちゃんのレス乞食どもだから、遊んでやるのもいいけどほどほどに
0023162007/03/29(木) 15:45:08
>>22
低学歴乙
0024１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 15:52:37
演算と計算ってどう違うの？
0025１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 15:54:22
pを定数とするとき a[1]=1,a[n+1]=pa[n]-2 によって定義される数列{a[n]}の一般項を求めよ

場合分けはわかるのですが、特性方程式以外の解き方がわからなくて、p=1のときa[n]=1+(n-1)(-2)=-2n+3 が理解できません
よろしくお願いします
0026１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 15:55:52
>>25
ん？p=1のときは、a[n+1] = a[n] - 2 ⇔ a[n+1] - a[n] = -2
だから、公差が-2だよね？
002716 ◆rDGuVmz79Q 2007/03/29(木) 15:59:16
ごめんなさい。僕のせいでスレを荒らしてしまいました。
本当に分からないんです。この酉以外は偽です。

√X=x、√Y=yとおくと、

X＋Y=x^2＋y^2
√XY=xyですよね。
だから
x^2＋y^2－2xy≧0
つまり
（x－y）^2≧0を示せばいいんですが、これは成り立つ、

これは分かります。だけど、最初の
√X=x、√Y=yとおくのが変な気持になります。
おいたとしても、
2乗してXになるのは±√x だから-√Xもありえますよね？
0028162007/03/29(木) 16:00:42
>>27
最後の行は
冗談で言ってるよね？
0029252007/03/29(木) 16:00:45
すみません。自己解決しました。ｗｗｗｗ
0030１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:02:41
>28
お前か。16になりすましたのは。きも。

名前欄、変更するの忘れてますよ～
0031参考書買え2007/03/29(木) 16:03:53
右辺＾2-左辺＾2
=(X+Y)^2-4XY
=X^2-2XY+Y^2
=(X-Y)^2≧0
よって　右辺＾2≧左辺＾2
右辺≧0、左辺≧0より
右辺≧左辺
003216 ◆rDGuVmz79Q 2007/03/29(木) 16:04:21
>>28
違います。でも2乗してAになるのは、±√Aだと学校で学びました。学校がおかしいのでしょうか？
0033252007/03/29(木) 16:04:22
>>26

ご丁寧にありがとうございますm(_ _)m おかげさまで解決できました

>>29 は僕ではありませんので無視してください。
0034１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:05:41
>>27
荒らしは基本的に脳内削除されてるし、区別はつくのでご心配なく

で、あなたの言いたいことがよく分からない。

X＋Y≧2√(XY) ⇔ (√X - √Y)^2≧0
より、これは明らかに成り立ち、等号成立は√X = √Yの時、即ちX = Yの時。

という↑の解答で疑問ある？

> 2乗してXになるのは±√x だから-√Xもありえますよね？

多分何か勘違いしてるんだろうけど、もし分からないことがあれば遠慮無く聞いてね
0035１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:05:56
>>32
お前の頭と理解力がおかしい
0036162007/03/29(木) 16:13:55
>>32
必要十分か？
003716 ◆rDGuVmz79Q 2007/03/29(木) 16:17:39
>>34
とりあえず、余計な事を考えずに、証明できたものはできたと考えるべきなのでしょうか？
丁寧に回答ありがとうございます。
003816 ◆fHUDY9dFJs 2007/03/29(木) 16:19:15
≧35
うるせぇ。





ｺﾛｽｿﾞ(堤下風)
0039１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:22:08
二点間の距離の求めかた頼みます
0040１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:22:24
>>37(>>16 ◆rDGuVmz79Q)
言いたいことが分かった気がする。
つまり、X＋Y≧2√(XY)というのは、(-√X)^2＋(-√Y)^2 ≧ 2(-√X)(-√Y)
ということも意味するから違和感があるって事だね？
つまり、-√X = α(≦0)、-√Y = β(≦0)とすれば、α, β≦0に対して、
α^2 + β^2 ≧ 2αβ・・・（※）
が成り立つじゃんってことでしょ？

それはもちろん成立する。そこに矛盾はない。
大切なのは、相加平均、相乗平均の関係は、X, Y≧0に対して、
X + Y ≧ 2√(XY)
という関係が成り立つことであって、式（※）もαは確かに0以下だけど、
α^2という全体で見れば、これは0以上。
つまり、X = α^2と対応してるから何も矛盾はないよ。

って、分かるかなー
まー分かりにくけりゃまた聞いて。
0041１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:24:15
>>39
つ【ピタゴラスの定理】
0042１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:28:12
>>37
つ【KINGきもいの定理】
0043１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:31:10
◆fHUDY9dFJs ってトリップ、結構あちこちで見かけるんだが、みんな同じ人なのか？
0044１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:31:58
「比例式と式の値」の範囲で教えて頂きたい問題があります。

3x=4yのとき，x:yの比率を条件式=kを使って答えよ
宜しくお願いします
0045１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:34:04
>>44
> 条件式=kを使って

が意味不明
004616 ◆rDGuVmz79Q 2007/03/29(木) 16:34:43
>>40
わかりました！XとYはX=α^2、Y=β^2に対応していたんですね。
なるほど、例えば、
√XY=√X√YはX、Y≧0の時しか成り立ちませんよね。
ありがとうございます！！最高の回答者です！
0047１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:35:42
↑ば～か
0048472007/03/29(木) 16:36:32
45に対してね
0049472007/03/29(木) 16:37:44
っていうのは釣りだから。
0050１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:49:18
e^logX=X
になる理由を教えてください下さい。
0051１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:50:10
いやだ
0052１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:56:21
>>50
r = log X ⇔ X = e^r = e^(log X) だから。
0053１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 16:59:53
>>52
美しい説明ありがとうございました。

もしよければ
tan^2 *tanX=X^2(tanXは指数ではないです。)(-π/2<X<π/2)
がなぜこうなるかも教えてください。
0054１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:03:05
いやだ
0055１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:04:42
>>53
おまえさんだったのかｗ

で、その質問だけど、みんな言ってるように、「tan^2 * tanX」の意味が
本当に分からないのよ。
ちゃんと書いてくれたら答えるよ
0056１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:12:19
はいw

http://e.pic.to/7vuj2
字が汚くてすみません。写真の方が分かりやすいかなと思いました。
0057162007/03/29(木) 17:12:37
許可しろ
0058１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:13:12
えーPC許可してくれないのー
0059１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:14:27
◆指定されたページは存在しないか、携帯端末以外からのアクセスは許可されていません
0060１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:16:00
円 (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 上の点 (p, q) における接線の方程式は
(p-a)(x-a) + (q-b)(y-b) = r^2
であることを証明せよ。

その証明を

円とその上の点を x軸方向に-a, y軸方向に-b 移動すると
x^2 + y^2 = r^2, (p-a, q-b)となる。
原点を中心とする円の接線の方程式(証明済み)に当てはめると
(p-a)x + (q-b)y = r^2 となる。
ここで接線上の任意の点(x, y)は x軸方向に-a, y軸方向に-b 移動しているので
(p-a)(x-a) + (q-b)(y-b) = r^2 //

としたのですが、正しく証明できているでしょうか。
0061１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:16:01
すみません
只今許可いたしました
お願い致します
0062１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:17:11
書き込みと内容があまりにもかけ離れてて笑うしかない。
0063１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:18:34
ｙを代入した所を書き込んでいました。
0064１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:18:45
>>60
なんで陰関数微分しないの
0065１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:24:55
>>60
いいんじゃない

>>64
馬鹿は回答しなくていいよ
0066１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:26:43
いや、なんで陰関数微分しないの
ガチで
0067１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:27:50
>>56
そういう場合は、
tan^2(tan(x)) = x^2 もしくは {tan(tan(x))}^2 = x^2
と書けばみんな分かってくれるよ

で、肝心のこの式だけど、こんな式成り立つわけないよ
試しにx = π/4でも代入してみるといいよ
0068１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:29:01
>>66
日本語を理解してからまたおいで
0069１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:31:40
>>68
あんたが理解してないんじゃないの
0070１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:33:00
>>67
ありがとうございました。
0071１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:34:19
√1-(5/16)*2 

の計算って、わざわざ１６分の５の2乗を計算しなくていい方法ありましたよね？
忘れてしまったのですが・・
0072１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:37:02
>>71
どこまで√かかってる？
0073１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:38:49
>>71
(5/16)*2≠(5/16)^2
表記方法勉強してから出直せ
0074１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:41:51
>>68
てめぇは何を言いたいんだ
0075１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:50:55
曲線　y=x^3+3x^2+6x-10 上の点における接線のうち、傾きが最小になるものの方程式を求めよ。

わからずに、とりあえず微分して極値を持たない関数と言うことがわかり、
グラフを書いて、少し窪んだところが傾きの最小であるとわかったのですが、
そこから先の傾きの出し方がわかりません。
接線の点がわからないために(a,f(a))を接線の公式に入れようとしても全くわかりませんでした。
どうしたらいいか、教えていただけないでしょうか？
0076１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 17:56:23
>>75
傾きの最小値は導関数の最小値。
0077752007/03/29(木) 18:09:27
>>76
すみません、全くピンと来ません。
もう少し詳しく教えていただけないでしょうか？
0078１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 18:18:22
>>77
曲線y=f(x)上の点( x , f(x) )での接線の傾きはf'(x)なのだから
傾きが最小になる点のx座標を求めるのは
f'(x)が最小値を取るxを求めることと同じ。
0079１３２人目の素数さん 2007/03/29(木) 18:30:15
2平面
x+2y+3z+1=0
3x+2y+z+4=0
の交線をgとする。
平面π： x+y+z=1 上へのgの正射影と3つの座標平面との交点を求めよ。

よろしくお願いします。
0080602007/03/29(木) 18:59:55
>>65
ありがとうございました。

>>64
すいません微分は範囲外なんです。
0081792007/03/29(木) 18:59:59
早くしてください｡
急いでんだよこっちは｡
0082１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 19:01:27
またあほVIPPERかｗ
0083１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 19:04:10
何故1+1＝2になるのですか？
0084１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 19:32:21
>>83
じゃあ、1+1≠2の説明できますか？
できないならば1+1=2です。
0085１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 19:32:43
>>83
難問だな
0086１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 19:35:34
>>79
糞みたいな質問に流された気分はどう？
008779 ◆P6rBQWtf4. 2007/03/29(木) 19:37:37
お騒がせしてすみません。
>>81はニセ者なので無視してください。
0088１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 19:41:08
>>83
加法の定義を改めて考えさせられる問題だな。
0089１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 19:41:27
>>87
もういいよお前は
0090１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 19:42:12
>>87
今更言い訳してもね･･･
0091１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 19:44:04
>>84
それでは悪魔の証明です
論理的な説明をお願いします
0092１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 20:18:01
数列で na[n+1]-2(n+1)a[n]=n+2 　a[1]=0　が条件でaの一般項を求めろという問題なんですが、

解説を読んだんですが
na[n+1]-2(n+1)a[n]=n+2の式がどうやって
n(a[n+1]+1)=2(n+1)(a[n]+1)
に変形できるのかがわかりません。

特性方程式と両辺をn(n+1)で割る方法はやったんですけど･･･。

教えてください
0093１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 20:19:56
>>79
x+2y+3z+1=0
3x+2y+z+4=0
⇔
x+y+z+5/4=0
x-z+3/2=0
この２つの平面は直交しているので
πへのｇの正射影は
x+y+z=1 と x-z+3/2=0 との交線。
x+1/4=y/(-2)=z-5/4
0094１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 20:22:19
>>91
定義だから
0095１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 20:28:51
>>92
移項してくくっただけ
0096１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 20:29:23
>>92
a[n]=a[n+1]=αとでもおいて代入する。α=-1

na[n+1]-2(n+1)a[n]=n+2 から
n(-1)-2(n+1)(-1)=n+2
を引けばいい。
0097１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 20:46:23
>>96
わかりました。ありがとうございます。

特性方程式って解が出たらそれを両辺から引くって習ったんですけど、
違うんですか？
0098１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 20:52:24
a[n+1]=pa[n]+q
α=pα+q
辺々引いて
a[n+1]-α=p(a[n]-α)

na[n+1]-2(n+1)a[n]=n+2
nα-2(n+1)α=n+2
辺々引いて
n(a[n+1]-α)-2(n+1)(a[n]-α)=0
0099１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 21:34:27
http://imepita.jp/20070329/773230
画像が大きい為パソコンで開いて下さい。数学的帰納法のｎ=ｍ+1の時にどれとどれを見比べて成り立っていると言っているのかを教えてください。初歩的な質問ですみません。
0100１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 21:38:19
>>99
計算して出た式が(1)の式の右辺でn=m+1を代入した式になってるだろ
0101１３２人目の素数さん2007/03/29(木) 21:38:21
>>99
①の n に m+1 を代入した式が成り立ってる。
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