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ネヴァンリンナ理論（exp(z)-z=0の解が分かる）

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0001１３２人目の素数さん2007/02/05(月) 17:37:44
exp(z)-zの零点の分布が分かるネヴァンリンナ理論についてかたりましょう
0014１３２人目の素数さん2007/02/24(土) 05:20:49
age
0015１３２人目の素数さん2007/03/11(日) 21:00:10
411
0016１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 20:29:12
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0017１３２人目の素数さん2007/04/13(金) 23:51:43
ああ、去年どっかのスレで >>6 みたいな説明されても「ちゃんと
説明しろ、お前は実はわかってないんだろ」とか言ってたアホが
まだ粘着してるのか
0018１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 00:06:49
今，値分布・ネハンリンナの若手研究者っている？
最近は微分幾何，数論寄りになってるようだけど…
純粋に複素解析の枠組みで研究されてるのかな
0019１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 13:07:32
ポントリャーギンの論文で解決済み
（一松の解析学序説を参照）
１９５０年頃のMathematical reviewで
それをさらに一般化したものを見たことがある
6は単なるおふざけだろう
0020１３２人目の素数さん2007/04/14(土) 13:16:01
>>18
函数論分科会で若い人が発表していました
極小曲面との絡みでしたが
0021１３２人目の素数さん2007/06/25(月) 09:50:08
730
0022１３２人目の素数さん2007/07/13(金) 06:09:04
粘りな理論
0023１３２人目の素数さん2007/07/21(土) 00:04:54
age
0024１３２人目の素数さん2007/08/31(金) 18:16:18
0025１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 12:08:04
386
0026１３２人目の素数さん2007/12/07(金) 11:50:23
age
0027１３２人目の素数さん2007/12/07(金) 12:43:03
数学
0028１３２人目の素数さん2007/12/07(金) 22:26:48
e^z = ax + b の複素数解はどうなんだろう。
0029１３２人目の素数さん2007/12/07(金) 22:32:53
>6 の意味などがわかっておれば、同じ
0030１３２人目の素数さん2007/12/11(火) 02:06:12
前に俺が立てた根ヴァリンナスレはどこいった？
落ちたのか・・・
0031１３２人目の素数さん2007/12/12(水) 16:25:41
ぽんとりゃーぎぬす

ネバンリンナ理論
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143735700/
0032１３２人目の素数さん2008/01/14(月) 17:03:34
{-exp(z)}exp{-exp(z)} = -exp{z-exp(z)} = -exp(0) = -1,
∴ -exp(z) = W(-1), 　(実数ぢゃねぇが…)
∴ z = Log{-W(-1)},

http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html
Lambert W-function
0033１３２人目の素数さん2008/01/15(火) 01:18:15
>>29
出鱈目
0034１３２人目の素数さん2008/01/17(木) 23:53:27
Lambert W-function は糞
0035１３２人目の素数さん2008/01/18(金) 06:45:38
http://planetmath.org/encyclopedia/RolfNevanlinna.html
0036１３２人目の素数さん2008/01/18(金) 07:06:22
http://planetmath.org/encyclopedia/NevanlinnaTheory.html]
カベチャーでカーブの０点を対数表示するのでつね
0037１３２人目の素数さん2008/01/18(金) 07:20:27
リーマンゼータについてはどうでつか？
0038１３２人目の素数さん2008/01/18(金) 17:26:19
値分布で何か面白い結論が引き出せるかという質問なら
それは聞いたことがない
0039１３２人目の素数さん2008/01/18(金) 21:55:37
値分布は結局は代数的な問題に帰着されるので、将来はつながるかもね
0040１３２人目の素数さん2008/01/18(金) 23:13:53
>>28
a=0 のとき z = Log(b),
a≠0 のとき
　(-z -b/a)exp(-z -b/a) = (-1/a)(az+b)exp(-z)exp(-b/a) = (-1/a)exp(-b/a),
∴ -z -b/a = W{(-1/a)exp(-b/a)},
　z = -b/a -W{(-1/a)exp(-b/a)}.
0041１３２人目の素数さん2008/03/28(金) 14:52:56
564
0042１３２人目の素数さん2008/04/23(水) 17:49:13
http://ytrytryrty.boldlygoingnowhere.org/
これ最高！！
0043１３２人目の素数さん2008/05/06(火) 00:44:47
age
0044１３２人目の素数さん2008/07/05(土) 17:06:58
587
0045１３２人目の素数さん2008/09/08(月) 21:57:10
155
0046１３２人目の素数さん2008/10/26(日) 12:28:14
577
0047１３２人目の素数さん2008/10/30(木) 19:13:53
Nevannlinna　は　Swedish　で　Neovius　なり。
Mittag-Leffler　も　Swedish　なり。　Sibelius
も。
0048１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 20:34:23
exp(z)-z=0の解が分かる


だけの理論か？
0049１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 20:55:29
Picard　の定理の拡張。それだけ。
0050１３２人目の素数さん2008/11/26(水) 21:19:31
うるさい。
0051１３２人目の素数さん2008/11/27(木) 12:19:35
昔試験で、「tan z=z は無数の実数解をもつことは、tan xのグラフを考えれば
わかるが、それら以外の解をもつだろうか？」という問題が出てさっぱりわからなかった。
なんか零点に関する定理とか使うのかな？
0052１３２人目の素数さん2008/12/07(日) 10:16:38
>tan z=z
e^(iz)=cosz+isinz e^(-iz)=cosz-isinzを使えばz=x+iyとおくと
e^(-2y)cos2x(1-2x+x^2+y^2)=1-(x^2+y^2)
e^(-2y)sin2x(1-2x+x^2+y^2)=2y
を解けばいいことが分かる
あとは数式計算処理ソフトに突っ込めばいい
0053１３２人目の素数さん2008/12/07(日) 15:29:30
>>52
>あとは数式計算処理ソフトに突っ込めばいい

筆記試験だったんですが。（教科書は持込可でしたが）
0054１３２人目の素数さん2009/01/11(日) 09:51:19
700
0055１３２人目の素数さん2009/02/05(木) 17:37:44
二年。
0056１３２人目の素数さん2009/02/08(日) 09:42:21
age
0057１３２人目の素数さん2009/04/24(金) 08:27:45
671
0058１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 01:11:47
536
0059１３２人目の素数さん2009/08/01(土) 14:30:35
923
0060１３２人目の素数さん2009/09/03(木) 21:45:44
e^z=az+bの解は？
0061１３２人目の素数さん2009/10/05(月) 16:45:49
896
0062１３２人目の素数さん2010/02/04(木) 16:48:43
549
0063１３２人目の素数さん2010/03/10(水) 16:52:12
721
0064１３２人目の素数さん2010/05/07(金) 18:49:22
719
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