expz=zは
|expz|^2=|z|^2 and arg(expz)=arg(z)と同値
z=x+iyとすると
exp(2x)=x^2+y^2 and cosy:siny=x:yと同値

y=0なら
exp(2x)=x^2 and 1:0=x:0よりexp(2x)=x^2なら良い
x>=0なら exp(2x)>x^2で x<0ではexp(2x)=x^2は-1>x>-1/2辺りに解を一つ持つ
それをaとするとz=aはexpz=zの解の1つとなる