「ある程度」納得させる程度の証明ならいらんよ。
計算の仕方は天下り的でよい。
技術が身に付いてから理由を知れば十分。

筆算の方法、負数の計算、方程式の解法、
微分計算、積分計算、行列・行列式計算
このあたりはまずはできることの方が大事だ。
例え小学生に筆算の方法を「ある程度」納得させたとしても
それを覚えている者がどれだけ残るわけ？