算数チャチャチャ[ youtube]
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0001１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 00:17:00算数？
0002１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 02:07:270003１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 02:56:18解き方はやたらテクニカルで変則的だけどね。
詰め込み教育全盛時代の中学校数学…。中学校だから「算数」とか表現した
んだろうな。
0004１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 14:45:33中学校範囲の内容を算数的な技巧で解くから「算数チャチャチャ」
なんですよ。>>1 はアホってことでｗ
0005１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 18:44:44当時の中学校では三角関数の逆まではやっていなかったのかな？
多分こんな問題か？
「sinθ=cosθ×√3 のとき、 cosθの値をもとめよ」
0006chachacha
2007/01/07(日) 19:06:260007１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 22:52:550008１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 23:00:510009１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 23:10:29三角比はでてこないだろ？
>>5
どっちにしても、θの範囲が定められてないよ
一般各で答えるのかな
θ = π(1/3 + n) (n = 0,1,2,・・・)か
0010１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 23:14:16コサイン シータ イコール 0.5とかにしないと
cosの引数が0.5みたいに聞こえる
tanθ = √3 と考えるより、
sinθ/cosθ = (√3/2) / (1/2)と考えた方がいいと思うのだが
0011１３２人目の素数さん
2007/01/07(日) 23:58:29sin(α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
これをいいたいだけだろ？
0013１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 00:51:19三角関数はやらなかったが、戦後の指導要領で中学に三角比を
教えていた時期があったよ。
sinθ=cosθ×√3 を聞くと、答えられない高校生がけっこういるね。
0014１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 01:06:010015１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 01:38:48スプートニックショックがあったからね。
ディズニーのトイ・ストーリーにも出てきただろ？
0016１３２人目の素数さん
2007/01/08(月) 01:48:52問い・ストーリーは見てないが、
軍事に結びついた重要な問題だったんだね。
それが冷戦凍結で一気にゆとり流れへ、と。
0017１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 09:56:19うちの婆ちゃんちになんかめちゃめちゃ古い中学生向け数学参考書があったけど（多分昭和20年代）
平気で三角"函"数出てきてたし、巻末には一覧表もあったよ。
つーか今radしか使わんから１°刻みの表見てもはあ？としか思えんかった。
0018１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 11:24:581度刻みの三角関数表とか、対数関数表ってどうやって作ったの？
0019１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 11:36:230020１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 12:40:531つずつ計算したってことですか？
ということは、テイラー展開以前は三角関数表とか
なかったということでしょうか？
0021１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 13:00:31そうだ。日本人には何をやっているか分からないと思ったんだろうな。で、それを見ていたある役
人は、三角関数表をつくっていると直ぐ見破りゴロヴニンを驚かせたとか。
0022１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 13:07:21テーラー以前は倍角半角公式みたいなのがあれば、後は 三角関数 の既知の値から延々計算を
繰り返すことによって数表作れるな。ある程度細かい値がでたら、「補完法」ってので間を埋めて
いけば良いだろう。
0023１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 16:41:54トラウマになったｗ
コ〜〜サ〜〜イ〜〜ン れ〜い〜て〜ん〜 ５〜〜〜〜〜〜
0024１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 16:48:25一般角で答えたら、歌にならないｗ
0025１３２人目の素数さん
2007/01/09(火) 21:06:50当時の中学生は、大抵わけもわからず三角関数をとにかく「暗記」していたから。（とにかく
学習量が多かった）この歌の最後でヨットに乗ってプカプカあっちの世界に行っちゃったとかｗ
0026１３２人目の素数様
2007/01/15(月) 15:29:030027１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 14:01:56スプートニク（спутник）は関係ないね。
www2.nkansai.ne.jp/users/yoshioka/pdf/hensen.pdf
0028１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 15:03:32http://jp.encarta.msn.com/encyclopedia_761572350_2/content.html
0029１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 19:12:30ホントだ。スプートニックショックによって、学習内容は増やされたけど逆に
sinやcosはカットされたんだね。なるほど。
0030１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 19:56:42で、その表にはないけど現行課程では
「有理数・無理数の用語」
「一次不等式」
「いろいろな事象を表す関数」
「二次方程式の解の公式の証明」
「相似な平面図形の面積比」
「立体の相似と表面積比・体積比」
「球の体積・表面積」
「三角形の重心」
「四角形が円に内接する条件」
「接線と弦の作る角」
「二つの円の位置関係」
が、高校に上がっちゃったんだよねえ
>>29
三角比の代わりに教育の現代化が行われたのは、悪くなかったと
思う。この昭和44年の課程は高校と合わせてまともな指導要領だから
これを元にして、あるべき中高数学の姿を探ればよい。
0031１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:01:00まともじゃなかったと思う。
数学好きだと問題はないが、大抵の人間は量の多さからひたすら暗記するだけの日々…
ってのが数学の授業になってしまったのだから。
しかも、集合とかかなり抽象的なのも入れて、数学耐性がある人じゃないと理解できん
部分も多かった。
義務教育でこれはまずい。
0032１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:39:51集合とかを削ればいいんじゃね？
「詰め込み教育」と単純に非難するけど、詰め込みやめたら
やめただけスカスカになったわけだし。
0033１３２人目の素数さん
2007/01/16(火) 23:55:40すかすかというレベルじゃないんだよｗ 昭和４４年の内容の多さは。
まあ、それだけ高校に行ったってコトなんだけどな。
0034１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:13:01昭和52年版あたりから大学教官の間で学力低下が意識
されたのは、駒場でのアンケートなどでも見て取れるんだよな。
0035１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:14:20集合って一番大事じゃね？
せめて、union, intersection, difference, symetric difference,
Cartesian productぐらいは知ってたほうがいい
0036１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:21:200037１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:55:05それは、大学が増えたり、少子化が始まったからだろ。
>>35-36
集合は無理だよｗ 当時のＮＨＫでもどうやって教えるんだてんで特集組んでいたのを子供だった
けどちょっと覚えている。えらく不評だったから、削除されたんだろ？
0038１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 00:56:28抽象的なモンを少しは理解できるようになるのがやっと小５だ。
0039１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:07:50n^{1-(r/m)} + n^{1-(r+1)/m} + …… + n^(1/m) +1 分の, チャチャ
n + n^{(m-1)/m} + …… + n^(r/m), ﾁｬ ﾁｬ ﾁｬ〜
数学チャチャチャで解きませう、それ、ほ〜ら出来ますた、ﾁｬ ﾁｬ ﾁｬ〜.
分子を n^(r/m) で括り、チャチャ、n^{1-(r/m)} + n^{1-(r+1)/m} + …… + n^(1/m) +1, ﾁｬ ﾁｬ ﾁｬ〜
その n^{1-(r/m)} + n^{1-(r+1)/m} + …… + n^(1/m) +1 で、チャチャ、分母子を約せばー、ﾁｬ ﾁｬ ﾁｬ〜
答はカンタン、たった僅かの n^(r/m) となるお、チャチャチャ.
0040１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:19:13n^(1-a) プラス１分の、ﾁｬ ﾁｬ、nプラスn^a、ﾁｬ ﾁｬ ﾁｬ〜.
算術チャチャチャで解きませう、それ、ほ〜ら出来ますた、ﾁｬ ﾁｬ ﾁｬ.
分子を n^a で括り、チャチャ、n^(1-a) プラス１, ﾁｬ ﾁｬ ﾁｬ〜
その n^(1-a) プラスの１で、チャチャ、分母子を約せばー, ﾁｬ ﾁｬ ﾁｬ〜
答はカンタン、たった僅かの、n^a となるお、チャチャチャ。
0041１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:20:50集合を教えるって中学の話じゃなかったの？
小学校でも、いわゆる包除原理ぐらいは
分かるんじゃないのかな？
0042１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 01:21:13有馬が総長だった1992年ごろのアンケートだよ？
第二次ベビーブームの真っ最中だ。
0043１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 18:31:03当時集合は小学校から扱っていたよ。で、ＮＨＫとかがどのように教えるんだとか騒いで
いたが、案の定分からないという子があまりに多くて廃止された。
暗記で対応できないからね。
小学校では必要感がない事項は特に子供は拒絶感を持つんだよ。
0044１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:23:44そうなの？
一番身近で、教材が豊富で、教えやすいと思うんだけどな
0045１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:26:57だから教師が理解できなかったんだって
0046１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:31:16どのレベルまでの話なの？
集合論なんて最初の方は
空集合、集合演算、包除原理、写像ぐらいで
特につまづくような内容はないように思うんだが。
0047１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 19:44:15そこでつまずくのが小学校の先生というものだ。
0048１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:04:22小学教師ってそんなにヤバイのか。
しかし、どうみても鶴亀算や流水算の方が役に立たない上
難しいような気がするけどな。
今の教師は比とか幾何をきちんと教えられるんだろうか。
0049１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 20:16:43だが、子どもとか文系人間は根本的に受け付けない人が多数いるのも事実。
小学校なんて最低８０％程度の子供が理解できる内容じゃないとダメだろうに。
0050１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:13:26いや、集合と比を比べたら、比の方が難しいんじゃないかと。
比の問題って結構抽象的で難しいよ。
0051１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 22:16:17比は２つのモノの量を比べている状態を変形させるだけだから、確かに抽象的だが
イメージがより容易だ。
0052１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:09:13そうかな。
比の方が一般概念だから難しいような気がするんだけど。
比で、一つの値を1と定めた特殊な場合が割合じゃん？
0053１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:29:53そんなとらえ方は子供はしないよｗ
子供はとにかく抽象的なモノの把握は苦手だからね。（代わりに暗記は具体的なモノの暗記ならば、
頑張らせれば何とかなる…ときもあるｗ）
比は、２つの量の関係が延々続くから、抽象的と言っても、具体物との対比が容易で頭の中でも想
像つきやすく、その変形も素直に納得できる。対して、割合は特殊で頭の中でしか存在しないような
想像上の数を扱わなければならず、敷居が大きいよ。
最終的には両方習得させるにしても、俺は割合はもっと後ろの学年でやるべきだと思う。
0054１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:31:39そんなもんかね
俺は負の数を小学校におろして、
割合・比を中学にすべきだと思ってるけど
0055１３２人目の素数さん
2007/01/17(水) 23:41:29俺もそれで良いと思う。実際、優れた小学校教師でも、割合の定着率は実際悪いからね。
負の数の方が実際に使うしＴＶでも見ているし、理科で中学年で既に学習しているからね。
0056１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:54:52そうだ温度で出てくるじゃんね。
それを隠して正の数しかないようにする
小学校のカリキュラムはなんか不自然だね。
0057１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 00:57:02例えば、↓は帯分数の計算のつもり
3 1/5 - 1 4/5 =
頭の中で -3/5 → 2/5と置き換えて
1 2/5 と答える。
小学生の時編み出したが、借りてくるより分かりやすい。
0059１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 10:56:240060１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 16:13:170061菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2007/01/18(木) 17:13:16負の数同士の掛け算を説明できない先生が多い。
0062１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:20:49普通に距離で説明すればいいのでは？
もしくは小学レベルでは天下り的でいいとおもう。
0063１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:46:49今の小学校で、天下りは絶対ダメｗ
それから、負の数同士のかけ算の説明に、小学校範囲では文字は使えない。
>>61はきちんと小学生に理解できるような説明を作り上げることはできる？？ｗ
0064１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 19:47:57するから使えない。
0065１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:11:21> 天下りは絶対ダメ
なんで？筆算のやり方とか10進法なんか典型的な天下り的指導。
> 小学生に理解できる説明
数直線導入して有理数のかけ算やっとるんだから
形式的式変形なんかいらんだろ。
-1倍は1倍に対して対称だから、意味を逆にする操作だと言えばいい。
例えば、100円使う→-100円だが、使わない→+100円。
(-100)×(-1)=+100
こんなんでいいだろ。
マイナスが3つだったら？「逆の逆の逆→逆！」
マイナスが4つだったら？「逆の逆の逆の逆→そのまま！」
俺は幼稚園の頃にはすでに直感的に理解してたが。
0066１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:12:54生活に必要な計算力および思考力を養うこと。
中世ヨーロッパじゃあるまいし、
負数なんて市民権を得て普通の生活に氾濫してるんだから。
0067１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 20:38:460068１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:14:53知らないとおもうけど現在では、筆算も１０進法も「納得させる」方向で教えているんだよｗ
完全なる証明ではなくて、このようにやれば計算できるってある程度納得させるわけだ。
＞意味を逆にする操作だと言えばいい。
なんで、それがかけ算に対応するんだ？ 足し算だとどうして意味が逆にならないのに、
かけ算をどうしてそのような意味にとらえることができるんだｗ？
0069１３２人目の素数さん
2007/01/18(木) 21:18:35意味を逆にするってのは分かるが、子供がなぜ負の数をかけることが意味が逆になるって
のにつながるか納得できなきゃダメ。
0070１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 05:26:33計算の仕方は天下り的でよい。
技術が身に付いてから理由を知れば十分。
筆算の方法、負数の計算、方程式の解法、
微分計算、積分計算、行列・行列式計算
このあたりはまずはできることの方が大事だ。
例え小学生に筆算の方法を「ある程度」納得させたとしても
それを覚えている者がどれだけ残るわけ？
0071１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 05:33:21君がどれだけ小学教育に精通してるのか知らないけど、
なぜ逆にするのかはそれだけ知ってれば自ずと出てくる話だけど。
有理数のかけ算をどのように導入するか書いてみな。
そうすれば分かるよ。
0072１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 13:42:270073１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:42:08かもね。でも、今はそういう教え方はしていないようだ。
0074１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 15:58:03効率悪いよな
0075１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:28:140076１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 17:34:18証明たって…ｗ
たとえば、0.999…の数が１に一致するかって証明だって小学校範囲
で一応説明できる。中学校範囲では文字を使って一般的な証明ができ
るし、高校になると収束とか無限級数とかの概念を使って少しずつ厳
密にできる。で、大学入ってεδやると、高校までの証明がとたんに、
非論理的に思えてくる。
だが、数学基礎論や超準解析をやり、さらに深めると、その証明すら
土台がゆらいでくる。
要するに説明や証明は各段階に応じてやればよいだけ。
0077１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 18:11:51いや、せっかく指導しても大半の子は忘れてしまうから
IQ130以上のような選抜された空間でないと
「考え方」を指導したとしても数学的思考力は伸びないと思う。
それより、底上げの意味では暗記の方が効率がいい。
大人になってから九九暗記できる？
小学生にとっては余裕なのよ。
0078１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 19:11:400079１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 20:10:400080１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 21:12:52文系なんか得にそうだよな
0081KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/19(金) 22:47:330082KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/01/19(金) 22:48:030083１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:07:17あえて隠しているのが問題だね。
0084１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:34:20おいおいｗ
計算の説明に用いる考え方は、そのまま応用問題の考えにつながるコトが多い。
そんなもん忘れるんじゃ、計算しかできないってコトだから、そもそも社会に出て訳にたたない。
昔は学問に対する意欲付けみたいなモンが社会にあった。しかし、今はその多くが崩壊している。
したがって、暗記教育では対応できん。小学校低学年から理解させる方向でやっているのだから、
中学高校あたりでいきなり暗記中心にやられると、表面はどうか分からないが内面ではその教師を
軽蔑するはずだ。
0085１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:39:07有理数の情報は１あたり量のいくつ分で導入する。有理数の辺の長方形の面積でも定義できるが、
こっちは乗数と被乗数が入れ替え可能だから、教育的にまずい。
たとえば、「１ｍあたり３０ｇの針金があって、この針金４ｍ分の重さをもとめよ」という問題は乗法で
計算できることは図示したりすれば殆どの子供は納得する。これから、両方の数値を有理数化する。
で…これから、負の数にどうやってもっていくｗ
悪いが、もっていけないぞｗ
0086１３２人目の素数さん
2007/01/19(金) 23:40:57マイナスそのものは簡単だが、マイナスを含む数の演算の「意味」は結構難しい概念だぞ。
0087１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:49:01頭悪そうだな
どこの教師崩れだろ
0088１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:50:38> 有理数の情報は１あたり量のいくつ分で導入する
しかも間違ってるｗ
0089１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:52:24わるかったなｗ
でも、悔しかったら、条件通り理解できるような説明考えてみろよｗ 本当に難しいから。
前の方に何やら簡単だ…みたいな書き込みあるから、つっこんでみただけだけどな。
0090１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:53:35ほう。どこがどう間違っているんだｗ ってひょっとして漢字の間違い？ｗ
0091１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 00:57:511あたりの量のいくつ分って何？
日本語が意味不明
普通は数直線と線形関係を使って与えるのだが。
0092１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:02:14丸暗記で十分だろ．
0093１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:04:02>>89も指導経験ないだろ？
0094１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:08:30はああ？普通って…
別に「普通」の教え方なんて存在しないだろｗ 結果的に説明できれば良いのだし、そもそも、乗法にはいくつも
の意味があるのだから。
「１あたり量」というのは、「単位量あたりの大きさ」とか言われるヤツで、片方の値が１の時のもう片方の値の
ことだ。
0095１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:09:50煽りは不要ｗｗｗｗｗ
きちんと説明考えてみろよ。できないんだろ？
0096１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:13:14丸暗記で十分ということはどう思ってるの？
0097１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:15:39いってることが理解できてないようだ。
「いくつ分」では有理数倍は定義できないってお分かりになる？
それだと有理数×整数までしか扱えないんだよ。
0098１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:17:01小学校低学年から延々丸暗記を続けるならＯＫかもな。
でも、それは高位の子の芽をつぶす道なんじゃないのか？第二次大戦前に陸軍大学でのエリート教育で
金太郎飴思考しかできない人材を延々製造し続けた二の舞じゃないのか？
同じようなレベルで均質な思考を持った人材を作り続けるのが日本のこれからの道だというなら、それはそ
れて哲学があるし、ま否定はできんけどね。
0099１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:20:23式は整数値では成り立つが、有理数値で考えても多分成り立つだろう！！
で、実際に成り立つか当てはめて計算してみよう！
ダメだったら、そのときは別の方法を考えようってコト。
実際数学の進化もそんなモンだろ。
0100１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:22:18IQの高い児童以外にはいわゆる発見的教育っては
苦痛に感じるらしいのよ。
影山メソッドのような指導の方が楽しいんだって。
公立校のような集団では暗記の方が効果があるよ。
0101１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:23:24それは君、自己矛盾してるってｗ
0102１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:26:09影山メソッドは別に暗記じゃないだろｗ 習熟のための練習をさせようって話だろ？
ちなみに、影山メソッドは親にも色々けっこうな注文を出すぞ。
>>101
具体的に家よｗ
0103１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:27:32本当に指導経験あるのかい？
例えば1m2.5kgの鉄棒が3.2mでは何kgでしょう？のような問題を
数直線との対応で与えるんだが・・・
整数の部分には1・・・2.5、2・・・5.0、3・・・7.5、4・・・10.0のように書ける。
これは有理数×整数なので>>94でもおｋ
3.2の部分は数直線が連続していると考えて値を出すんだよ。
これを一般化して有理数×有理数を与える。
数直線が負の部分まで続いていることを指導すれば
拡張系として負の積は自然に定義できるでしょ。
0104１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:28:05>>99が天下り的な件について
0105１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:30:31同じコトだろうに。乗数が整数の時も有理数の時も式が成り立つとして計算するんだろ？
意味は同じだ。単に、数直線を一つ思考の媒介にしているだけに過ぎない。
で…これを負の数に当てはめるってのは、ちと無理だろｗ 具体的に何を意味している
のかさっぱりわからないｗ
0106１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:32:18掲示板でてきとーに書いてるから天下り式に見えるだけ。実際には子供の思考から出てくるように
「しむける」わけだ。
0107１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:34:38君、本当は小学生の指導経験ないだろ？
あるなら「具体的に何を意味しているのか」なんて発想自体が出てこないはず。
俺は塾でかれこれ7年受験指導・補習指導して
教科書も読み込んでいて、実際の小学生もよく見てるから
現状はよく知っている。
例えば偏差値68の小6生に2桁の筆算の原理を聞いても答えられない。
本当に「納得させる」授業をしているのかと日頃から疑問に感じている。
あなたの指導経験が聞きたい。
0108１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:37:12そういうのは意味ないだろｗ 学問板だろ？論理で攻めろよｗ
＞本当に「納得させる」授業をしているのかと日頃から疑問に感じている。
そうかｗ？ その時聞いた具体的発問の内容を書いて欲しいな。こういうのって言い方でかなり変わる
のはわかるよな。
0109１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:42:01> 具体的発問の内容
ありすぎて困る。
例えば「なんで1の位を開けるの？」とか。
指導経験は重要だよ。
学生さんだと教育心理学とか教育臨床とかの講義があると思うが、
実際の生徒に触れると全く違うのが実感できるから。
学習指導要領の粗もよくみえる。
経験無いから答えられないの？
0110１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:44:56もっときちんと言えよｗ どんな場面で、どんな発問をして、どんなコトが帰ってきたかさｗ
偏差値高くても、暗記教育してたからそういったコト聞かれても答えられないのかもしれないな。
それに、地域差は確かにあるかもしれない。
後半は答える必要性は全く感じないのですけど…
0111１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:47:36国語の例で悪いが、うちの祖母は女学校卒で当時としては高学歴のうちだが、
「いろは歌」は知っていたが、歌の意味は七十になるまで知らなかった。
（気付かなかったと言ってもいい）
他のスレでも出たネタが、
時間、距離、速度の線形関係を「おはじき」で暗記する方法は、
時間、距離、速度でしか使えない。
その学年の短期的な目標として「おはじき」を使うのは構わないが、
それを一般的な比例関係に拡張する部分が抜け落ちると意味がない。
おれはオームの法則を、この歳になって今更「Ｅ＝ＲＩ」とか、ましてや「エリちゃん」なんか唱えないぞ。
「単一素材の一定の抵抗体に電圧をかけると、電圧に比例する電流が流れる。その比例定数を電気抵抗値（または伝導率）という」
または「抵抗体に電流が流れているなら、その両端に電流に比例する電圧がかかっている」
という認識だ。
0112１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:54:56やはりないのだなｗ
> どんな場面で、どんな発問をして、どんなコトが帰ってきたかさｗ
揚げ足取りたいだけでしょ？
こっちにも守秘義務あるので、授業中に上のようなことを聞いてみて
全然分からない、と言われたとか言えないが。
後半は君の経験を参考にしたいだけ。あれば、の話だけど。
0113１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:58:14「はじき」に逃げるのは殆どの生徒がついてこないからだろうね。
中学生になれば比例は簡単なのだが、小学生には高度だね。
ドラゴン桜でも抽象的な思考ができるようになるには
成長を待つしかない、と書いてあったな。そういえば。
実際の生徒をみてもそう思う。
0114１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 01:59:47>偏差値高くても、暗記教育してたから
書き忘れたけど、いわゆる君の言う「納得させる」授業世代の子だよ。
もちろんね。
ちなみに時期は先月。
受験間近の生徒でもこの定着レベル。どう思うよ？
0115１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:02:44勝手に決めつけるなよｗ
>>113
抽象的な思考能力が身に付くのは、あまりに個人差が大きいんだよね。
しかも、最終的な能力と、途中の抽象思考能力に相関性は少ない。
だが、他のヤツが抽象思考能力を身につけているのに、自分が身につけていないと
劣等感を持つから、そこから学力の低下を招くことも多いのは事実。
0116１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:04:35指導経験無いのに劣等感とか偉そうなこというなよｗ
そんなの大学の講義程度の内容だから。
0117１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:06:59なんで、そんなのを「一般化」するんだｗ？
地域差もあるだろうし、個人差もあるだろう。そんな話を一般化できるもんか。
>>116
だからー。煽っても何も出ないってばｗ 決めつけるなよｗ
塾講師なら、負の乗法をもっときちんと教えてくれ。頼んだぞ！
0118１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:07:23> 勝手に決めつけるなよｗ
しかたないだろ。
能書きばっか垂れるのは新米クンおよび素人の特徴なんだよｗ
この世界、きれい事はいくらでもいえるので、
外部の人間の発言は非常に愚かに聞こえるの。
0119１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:07:59まずｗをやめたらどうだろうか？
0120１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:09:22能書きはいいんだよ。きちんと指導方法を検討してくれｗ
>>119
んなのどうでも良いだろ。論理でこい！
といいつつ、気になるなら…ま、止めるけどな。
0121１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:12:00なんでそんなに必死なの？
他にも例を出そうか？
・10進法のしくみ
・分数の計算（特に通分がひどい）
・面積、体積の概念
・円（これはしかたないか）
・途中式の書き方（ノートの取り方一般な）
他にもいっぱい。
急に思い出せん。
あと、地域は関係ないだろ。同じ指導要領なんだからｗ
個人差についてもあらゆる偏差値の生徒をしっているので関係なし。
0122１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:15:19論理でこいっていうが、単なる妄想は勘弁してね。
経験に基づいた厚みがないのは嘲笑の対象にしかならんので。
0123１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:19:26だから何なんだ？極論言ったら、学校教育で取りこぼしたトコがあるから塾講師も仕事にありつけるんだろ？
同じ指導要領で同じ教え方なわけないだろ。
>>122
で最初の話題の、負数の乗法は？
0124１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:23:23論理がない人が論理っていってるｗ
0125１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:24:01煽るしか手段が無くなったようなので、じゃ俺は寝るね。
じゃあね。
0126１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:27:42>>111
今は「距離」ではなく「道のり」を使用するぞ。距離というのは最短なモノだけを使用するからだ。
したがって、「おはじき」ではなく、今は「みはじ」（特に意味がないのはアレだがｗ）を使う。
だが、みはじと上から順番に書けるのは良い点かもね。
0127１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 02:34:46具体的なこと書いてないのはあなたでしょ。
教師目指して頑張ってね。
負数への拡張については>>103を参照のこと。
>>63を見る限りどんな経験豊かな先生が出てくるかと思ったら
本当に残念。俺は指導力向上のためにマジメに議論が
したかったのにな。
> 学校教育で取りこぼしたトコがあるから
補習はな。受験指導は全く別カリキュラムですから。
そこんとこご勉強なさってください。
0128１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 03:05:44>>126は何が分からないんだろ
0129１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 03:11:320130１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 05:15:45ｗ厨は学生だったのかよ
0131１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 10:05:33スタンダードだが、乗法のときなぜ反対になるのかという説明が一切なされてなかった。
これで納得せよと言うのがおかしい。
0132１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 12:31:43なぜ自分で考えないのだろう
0133１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 13:54:49スタンダードなら敢えて説明する必要ないよ。
比例に基づいて定義するのは自明。
0134１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 14:54:19数ある暗記法でも、意味のないモノに無理矢理意味を付随させる手法ばかりだ。
人間は意味を無視した丸暗記は意味を持った暗記よりも遙かに行うことが困難だ。
比例現象が負の数で成り立つという考察ができていない以上、子供や初学者が
そこに意味を感じるコトはできない。
0135１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 15:29:49それを言ったら導入そのものが不可能だろ。
最初は仕方なく受け入れた概念も演習を通じて理解していくのは
どの学問も同じコトだ。
0136１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:16:43不可能ではないよ。自分が理解した（教わった）事例で、満足しているだけ。
0137１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:20:55ほとんどいないわけで、そこは最初は暗記でいいだろ。
0138１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:24:53アニメ映画「おもひでぽろぽろ」では、分数の除法の意味で引っかかって、能力あるのに
算数が嫌いになる主人公のコトが描写されている。
その態度ではダメだろ。
0139１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:36:02分数の除法はともかく、負の乗法を理解できないのは見たこと無いぞ。
上の方でもでているが、分数の除法は比・割合が絡むので
もともと小学生には難しい。
だから中学生に比・割合を移して、小学校に負数を導入しようという
議論になってるんだが。スレ読んでるのか？
0140１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:41:07２ｃｈの数学板でも延々スレが立っているじゃないかｗ どこが「見たことない」んだｗ
分数の除法がより問題になるのは、その計算が先に出てきて、より壁になっている
からだろうな。
0141１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:42:55ネタスレと現実の中学生を一緒くたにするなよｗ
表にでろ表に。
0142１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 16:53:48よほどの学習障害でさえ負の積を
理解できないのはいなかったな。
0143１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 17:01:53内部では真剣な論議「も」行われているが？何か？
>>142
塾講師が暗記優先でバンバンやっていこうという態度だから、聞いても無駄…
と思っているのだろう。金かかっているのだから、立ち止まって延々考えるより、
理解したことにして先に進もうという考えは当然出てくるだろうな。
0144１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 17:06:27> 立ち止まって延々考える
それって一部の数学好きだけだよｗ
0145１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 17:11:02だから、根本が分からないから意欲の低下につながるって事例が「おもひでぽろぽろ」など
で描写されているだろ？塾で意欲がわかなかったら行かなくなるだけだろうけどね。
さらに言うと、一部の数学好きの意欲を減退させるような行為をしてどうするの？
0146１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 18:57:03お前の拠り所がアニメしかない件
実際の生徒と接したことあるの？
「一部の数学好き」は昔から本の虫だろ。学校に期待してない。
昨日の同じ人かな？能書きばっかりで中身が空っぽ。
0147１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:01:45>>63は指導経験あるなら書いた方が「論理的に」説得力出るよ。
0148１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:10:48負×負＝正の話から急に分数の除法が出てくるのが意味不明
ｗ厨クンもっと落ち着けよ
キョドるとｗが出るのがクセっぽいな
論点を整理しようか
脳が成長段階にある小学生に対し、
・抽象的概念（比・割合etc.)
・具体的概念（負数etc.)
のどちらを教えるのが教育的に効果が高いか、という話だろ
意欲とかは厳密性とかはまず置いとこう
一般的に比より負数の方が低学年でも理解しやすく
演習も容易なので、個人的には負数が先の方がいいと思う
速さ、濃度、割合は小学教育の鬼門
0149１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:16:13あのアニメは原作があったからな。原作者の体験だ。
一部の数学好きで、教師に時々質問するやつは昔からいるぞ。
>>147
遠慮する。
>>148
別にそれが論点でもないのだが。論点は色々流れているんだよ。
だが「速さ、濃度、割合は小学教育の鬼門」これは極めて同意だ。
書いている内容も正しい。
0150１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:21:33負数同士の乗法の意味は結構難しいし、俺の論争相手もより多くの子が納得できるような
モンを提示できてない。
まずは、暗記で良いのか悪いのかって論争があったわけだ。そりゃマズイだろってのが
俺の立場。それで、アニメとかの例を根拠として出している。(俺の経験とか書くつもりは
ない)
0151１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:23:21中学受験生では比の理解が分かれ目になると言っても過言ではない。
大人でも「割引」の概念が分からないのがいるぐらいだから
年齢不相応だといわれてもしかたないな。
0152１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:23:30君の話は∀と∃がごっちゃなんだよね
指導経験ないことは別に恥じゃないのに
なんで隠すの?
話に基盤がないことが叩かれてる原因だとわからないのか?
0153１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:25:02> 負数同士の乗法の意味は結構難しいし
中世じゃ一種の病気になったぐらいなんで
導入時に納得させる方が害悪だと思う。
アキレスと亀みたいに後から理解できればいい。
0154１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:26:57だからアニメって・・・
よほど暗記が嫌いみたいだが、誰にそう習った？
経験ないのなら机上の空論でしかないからもう帰れよ。
現場経験ある人間から見て君はお花畑クンでしかない。以上。
0155１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:28:02割引の概念は「割合」だろ。比よりも割合の概念がわかりにくいと思うぞ。
>>152
別に？指導経験なんて幾らでも偽証できるじゃないか。２ｃｈで晒す意味はない。
俺も本当のコトを言う気持ちはない。
事実ではないと思うのなら、そう思ってくれて結構。だがこっちも主張すべきことは
主張する。
0156１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:30:45あなたの仰ることは一応理解できますが、現実に
暗記で困っていない（というよりそれしか術がない）生徒が多数派
であることと、
成長過程から理不尽に抽象概念に苦しむ生徒が存在する
ことについてはどう思いますか？
必要悪として、暗記を受け入れることはできないのですか？
人間がやっている以上、きれい事では片づけられないと思われますが。
0157１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:31:11納得できないでそれ以上学習が進まない子が現実にいる以上対応すべき。
しかも、そういう子の方が結構優秀だ。数学好きな子にも対応する必要がある。
>>154
俺は、小学校から延々納得させてもらったからな。
君の現場経験の話は分かったが、対応できない子がいる事実も直視しろよ。
実際、納得させられる説明がないぞ。
0158１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:32:18> だがこっちも主張すべきことは主張する。
それをただのワガママという
教育の第一歩は人の話を聞くこと
まずは君はそこから始めよう
0159１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:33:160160１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:34:20> 納得できないでそれ以上学習が進まない子が現実にいる以上対応すべき
つ ∀と∃の区別ね
0161１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:34:45君が書いているように暗記で困っていないというより、先に進むしかすべがないという
状況だから対応しているのだろう。本末転倒だ。
抽象概念に苦しむ生徒がいるのはわかるな。だからこそ、割合と正負の数を入れ替えよう
という話がでてくる。正負の数の方が具体的で抽象的な話は少ない。
必要悪はとうぜんあるが、現状を改善できる方策があるのに手をこまねいている必要も
ないだろう。また、教える側が工夫を避ける理由付けにもならない。
0162１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:35:38きみの話は聞いているよ。で、きちんと対応しているじゃないか。
こっちの話も聞いて欲しいね。
まずはそれから始めてくれ。
0163１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:36:13指導経験がないのが恥ずかしいようなので、理念を聞いていいか？
君にとって、「教育」って誰のもの？
0164１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:36:41それが工夫を回避する理由付けにはならない。
0165１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:36:54トートロジーを吐いてれば楽だな
0166１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:38:39その「工夫」とやらを具体的に書いてみてくれ。
君の言うようにそれが次善だという事例および理論を添えて。
0167１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:40:29じゃ、俺は数時間抜ける。それから、元々の論点である「正負の数の乗法の説明」
は暗記抜きできちんとできるよ。なぜそれを聞かない。自分の指導が暗記に逃げている
からか？
指導経験なんて幾らでも捏造できるじゃないか。それを告白しても「全く」意味がない。
論理で来たらよいだろ。論理で。
0168１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:40:49どうしても例外が生じるのが嫌なようだ
だが、それを実現するためのコストを捻出するのは現実的に困難である
だとすると、カリキュラムの改訂が手っ取り早いのではないだろうか
もちろん理想を掲げることは嫌いではないが
0169１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:41:40悪いが数時間（６時間程度？）抜ける。帰宅は深夜だから、疲れてそのまま寝る可能性は高い。
その場合はすまん。
0170１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:42:55捏造捏造ってひねくれた考え方しかできない人だな。
指導方法があるならそれを提示すべきじゃないの?
言葉遊びばかりでは誰も納得しないよ。
具体的な数字やら根拠を示してくれ。
0171１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:43:26本題に戻ろうぜ。
0172１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:45:03別に習熟度にこだわってないよ。習熟度学習には、クラス分けが固定されたり、下位の子が
上位の意見を聞いたり上位の子が下位の子を教えるということができないという欠陥がある。
じゃ、抜ける。
0173１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:45:17しかもみんな、その事例を元に検討してるわけで。
こんなのが本当に教師になったとしたらヤバいな。
生徒の話を何も聞かないで洗脳しそう。怖えぇ・・・
0174１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:47:58指導経験がないならせめて学説に基づく話をすればいいのに。
どうしても自分の理想郷の構築がお好きなようで。
0175１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:49:31> 「正負の数の乗法の説明」は暗記抜きできちんとできるよ
これを考えている件
0176１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:50:47君の話のどこに「論理」があるの？
屁理屈なら散見されるようだがｗ
0177１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:56:21八千草薫がマドンナのやつ
米倉斉加年が（多分物理の）研究者
0178１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 19:58:060179１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:00:06「論理」という言葉がお好きのようですので、それを元に書きます
論理というのは、偽の仮定からはどんな命題も真と導かれるので
みなさん「根拠」を求めているわけです
今、話の種になっていることは>>148にまとめたように
実際の現場経験から抽象概念が難しいということが
負数導入の根拠になっています
「納得させる」授業をしても優秀な生徒ですら定着していない
という現実があり、それならば暗記もいいだろうということですが
もっとよい方法があればそれも検討しています
今後発言なさるときには「根拠」を示すことをお願い致します
あなたには独りよがりなところが見受けられますので
あとｗも直して下さい
0180１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:01:280181１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:13:53まとめ乙。
まず議論すべきコトは「小学生に負数を教えるか？」だな。
指導方法は抜きにして、なぜ教えるか、を議論しよう。
そのために現状のカリキュラムから削除すべきところを同時に語ってもいいかな。
0182１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 20:58:00通常の敵にエリクサーを使えば全回復し、デスをかければ死ぬ。
ゾンビの敵にエリクサーを使えば瀕死になり、デスをかければ全回復する。
こういう構造が頭の片隅にインプットされていたおかげで、中学生になって
負数の足し算・引き算が出てきてもあまり抵抗はなかった。でも(−1)×(−1)＝1
には抵抗があった。
ということで、負数まで含めた加減乗除(有理数体)の計算を(少なくとも間接的には)
行うようなゲームを作って発売し、小学生にやらせればよい(ぉ
0183１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 23:24:47アンデッドにケアル＝ダメージは普通に負の積じゃんｗ
抵抗ないよ普通。
0184１３２人目の素数さん
2007/01/20(土) 23:53:16工学っ子や文系はそういうの疑問持たないな。
工学っ子ならそれを元にしたゲームとか考える。
数学っ子は(-1)×(-1)=(-1)とした代数構造とか考えるんだ。
初学者にとってはいいことではないから演習つむべきだがな。
0185１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 00:09:54まずは基礎が大事だよな
大学生でも解析・線形とか。
0186１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:07:09正負の数の加法は、ゲームから感覚的に学習したよね。何やらFFを思い浮かべた人もいたなあ。
じゃ、今日は「正負の数の乗法」だ。新しい数には、新しい計算方法があるんだろうけど、新しい数
である「負の数」を含んだ計算をどのように決めると都合が良いかを考えて行こう。
今日はかけ算を考えて行くのだけど、そもそも「かけ算」ってどんな時に使ったっけ？
「面積を求める時」 「同じモノがいくつかあって合計を求めるとき」 …（いくつか出させる）
そうだね。でもみんな考えて欲しい。これらのかけ算って「負の数」が使えないんじゃないのか？
たとえば、面積の場合はマイナスの長さなんてないし、この場合は借金がいくつかあると考えれば
マイナスが入るけど、いくつ分ってトコでマイナスって普通ないよね。
実はこの中でマイナスを使える考えはあるんだよ。どれだと思う？
「速度と道のりの関係？」
そうだね。この考えで行くと負の数のかけ算を考えることができる。
0187１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:07:53今Ａ君は０の位置にいるとする。一秒間に2ｍ左に進むコトを+2m/秒として、今から5秒後を「+5秒」と表す
ってのは以前もやったよね。で、移動した位置はどうやって計算できる？
「2×5=10の位置です」そうだね。+の符号をつけて括弧でくくった方が良いかもね。
（以下略）
今Ａ君は０の位置にいるとする。一秒間に2ｍ右に進むコトをどう表すことができるかな？「-2m/秒です」
今から5秒前はどう表す？「-5秒」。これも今までに勉強した内容と同じだよね。
じゃ、この場合の計算をどう表すことができる？「(-2)×(-5)=+10」そうだね。この場合の答えはプラスの方
に出てくるんだね。じゃ、今までの内容を確認するよ。
（以下略）
0188１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:08:35をどのように決めたら良いか迷った人も多いと思うけど、こう決めたら良かったんだね。ちなみに、この
決まりはこの例だけじゃなく他の現実問題にも当てはまるよ。疑問に思った人はいろいろな例を確かめてごらん。
じゃ今日は終わり。宿題は…（略）
0189１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:16:16具体的事例を挙げろと一度も言われた無かったのでね。
>>174
はああ？納得できないから数学の学習の意欲が低減したという話は結構ある話じゃないか。
具体例は多くの人が見ているだろうモノを提示しただけ。理想郷？何それ？
>>183
かけ算だというのは根拠がないな。
>>179
なるほどね。君は「優秀な生徒ですら定着していない」という実感があるわけだ。
だから、結構反対する…。確かに、文系教師が多い小学校に多くを求めるのは酷かもねえ…。
しかし、俺は根拠は書いているつもりだが？さらに、ｗはなおしたのに、延々と指摘されるのはなぜ？
>>180
そういう要素はあるので全否定はしないが、納得した上での暗記は圧倒的に効率が違うぞ。
0190１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 01:42:330191１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 12:30:14ただのキチガイだな。
0192１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 15:21:180193１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:00:40速度で導入するのはオーソドックスだよな。
速度学習以前に導入するにはどうしたらいいかね。
速さ・時間・距離の関係も鬼門になってる希ガス
比例に基づくのとどっちが簡単だろうね。
0194１３２人目の素数さん
2007/01/21(日) 23:49:36ここでの論議は正負の数を割合とかの前に持ってくるという話だからね。
その対策も練らなきゃならないよね。
ここでは「比は難しい」と言っていた人がいたけど。俺は、比よりも割合の方が
難しいと思う。ちなみに、現在は割合が５年で、比は６年だ。比は具体物同士の
比較の延長で考えることができるが、割合は１あたり量なる抽象概念がガン。
比を５年にもっていって、正負の数を６年でやるのが個人的には良いと思う。
正負の数の乗法の導入も比からもできるしね。
0195１３２人目の素数さん
2007/01/27(土) 20:10:39http://sakuratan.ddo.jp/uploader/source/date31708.pdf
0196１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 17:46:49■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています