2008を使った数学の問題を考えるスレ

0001１３２人目の素数さん

2007/01/01(月) 02:47:22

そろそろ準備するか。

0082１３２人目の素数さん

2008/01/01(火) 15:58:18

>>81
底辺高校の生徒でもわかるような問題はやめてくれ

0083１３２人目の素数さん

2008/01/01(火) 23:43:01

なんだ、また新年の糞スレか……と思って開いたら日付で吹いたｗ

0084１３２人目の素数さん

2008/01/02(水) 12:09:10

>>83
数学板住人の集合意思とでもいうのか生き残るとは
新年早々箱根駅伝のたすきよりも感動的なドラマを
見せてくれてありがとう

0085１３２人目の素数さん

2008/01/02(水) 22:11:11

2008^2668 (mod 20) は？
(西暦2008年=皇紀2668年=平成20年)

0086１３２人目の素数さん

2008/01/03(木) 16:37:00

arcsin(2008)

0087１３２人目の素数さん

2008/01/03(木) 19:57:05

>>73
帰納法なんて大道具使わなくても
x^2008=((x-1)+1)^2008 の
２項展開でよいのでわ？

ところで２００８年になったので
ガイシュツの問題を解くわけ？

0088１３２人目の素数さん

2008/01/06(日) 09:25:58

「2009を使った問題を考えるスレ」は作らないのか

0089１３２人目の素数さん

2008/01/06(日) 15:48:57

このスレを再利用すれば2020年ぐらいまでは持ちそうだけどな

0090１３２人目の素数さん

2008/01/09(水) 01:02:21

>>89
2007年時点で2008を持ち出したのは立派と思うが
「20**を使った数学の問題を考えるスレ」というスレタイで
始めていればこのスレもっと活気が出ていたかも

0091１３２人目の素数さん

2008/01/09(水) 04:38:27

AGE

0092１３２人目の素数さん

2008/01/21(月) 22:16:55

2008年になったから解き始めるかと思ったらいきなり
>>3
>n∈N
>P(n)=n^(2008)-3とする
>P(n)を7で割ったとき、割り切ることができるnが存在することを示しその例を一つ求めよ

こんな n ないだろ？

0093１３２人目の素数さん

2008/01/21(月) 23:34:32

あるよ

0094１３２人目の素数さん

2008/01/22(火) 19:30:27

>>92
7を法として考えればよいから n= ±3 ±2 ±1 0 だけ考えればよい
n^(2008)だから n=3 2 1 0 だけでよい
P(0)=-3 ≠ 0 (mod 7)
P(1)=-2 ≠ 0 (mod 7)　は7で割り切れない
2^6=3^6=1 (mod 7) を使うと
P(2)=2^4-3=5 ≠ 0 (mod 7)
P(3)=3^4-3=78=1 ≠ 0 (mod 7)
よってP(n)が7で割り切れるnは無い

>>93 は間違い？

0095１３２人目の素数さん

2008/01/23(水) 04:06:25

2008年は戊子(つちのえ)年であるが、未来永劫宇宙が残っていてなおかつ現在の文明が存続していたとして
2^2008年の干支(十干十二支)を求めよ。
なお、十干は甲乙丙丁戊己庚辛壬癸の順に循環し、
十二支は子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥の順に循環する。

0096１３２人目の素数さん

2008/01/24(木) 23:38:14

>>12
分母が奇数なのか素数なのか推測不能
ill-defined な問題

0097１３２人目の素数さん

2008/02/05(火) 21:17:44

>>13
エクセルで40マスで計算した
答えは 69216 で合っているだろうか？

32064 2
96 4
9216 8 1 9216
34656 16 1 89696
38336 32
48896 64 1 75616
18816 128 1 90656
41856 256 1 97536
24736 512 1 50496
69696 1024 1 69216

0098１３２人目の素数さん

2008/02/06(水) 20:29:27

1/x+1/y=1/2^4*3^111
が成り立つ自然数xとyの組み合わせは何個か

答えがよくできてるけど去年なんだよな

0099１３２人目の素数さん

2008/02/23(土) 23:51:13

>>22
＝１

0100１３２人目の素数さん

2008/02/24(日) 10:06:43

>>98
大数じゃん

0101１３２人目の素数さん

2008/02/25(月) 18:19:50

1種類の数字のみを6個使って2008にして下さい
ただし使える記号は＋,－,×,÷,括弧,^(階乗),√(根号)だけです

0102１３２人目の素数さん

2008/02/25(月) 18:25:15

(2008-2008)2008×2008×2008+2008

0103１３２人目の素数さん

2008/02/25(月) 19:27:17

>>102
一桁じゃないとダメ

0104１３２人目の素数さん

2008/02/27(水) 00:30:32

>>101
4-44+√√√(4^44)=2008

0105１３２人目の素数さん

2008/02/27(水) 02:07:57

>>104
すげぇな、あんた

0106１３２人目の素数さん

2008/02/28(木) 01:32:54

昔あった4を4つスレの住人で、それを拡張したものだろう。

0107106

2008/02/28(木) 02:06:35

（4＊4^4－4!＋4）*√4 案外簡単だな。

0108１３２人目の素数さん

2008/02/28(木) 02:13:13

階乗はダメかも

0109106

2008/02/28(木) 18:47:15

そうか、>>101に書いてあると思ったんだけど、注釈ミスか

0110１３２人目の素数さん

2008/02/29(金) 17:24:28

ルール無視だけどこんなのも
7^4-7^3-7^2+1=2008

0111１３２人目の素数さん

2008/05/06(火) 03:23:33

340

0112１３２人目の素数さん

2008/07/05(土) 17:04:08

318

0113１３２人目の素数さん

2008/07/21(月) 16:27:03

2+0+0+8=

0114１３２人目の素数さん

2008/07/22(火) 01:41:37

>>50
はもっと評価されてもいいと思う。
命題が真なら。(まだ、自分は考えていない)

0115１３２人目の素数さん

2008/07/22(火) 23:29:33

4を4つ使って2008にせよ
どんな記号を使っても良いがなるべく少なくせよ

0116１３２人目の素数さん

2008/08/07(木) 05:50:48

2008を４個の平方数の和で表せ

例
22＝16＋４＋１＋１
52＝36＋16

0117１３２人目の素数さん

2008/08/19(火) 10:53:12

上から解いていこうと思ったら、
>>3
何これ？
P(n)=n^(2008)+3
の間違いですか…？
そもそも、2008って偶数だからmod 7で+3でも-3でもOKになっちゃってなんか損した気分だな。
間違ってる上に一工夫足りない残念な問題が最初だったので次の問題見る気がなくなった。

0118１３２人目の素数さん

2008/09/18(木) 02:40:19

ほしゅ

0119１３２人目の素数さん

2008/10/07(火) 00:53:59

>>114
>>50は2008の特殊な性質じゃなく、2008を何に置き換えても成り立つ。
証明にはa_k=[n^(1/k)]とするとlog_{a_k+1} n＜k≦log_{a_k} nになることを使う。

0120１３２人目の素数さん

2008/10/07(火) 06:58:56

そろそろ2009の季節ですね

0121１３２人目の素数さん

2008/10/08(水) 05:36:37

>>119
その先が分からん orz

0122１３２人目の素数さん

2008/10/08(水) 19:43:18

2≦x≦n, 2≦y≦n^(1/x)を満たす格子点の個数を考える

0123１３２人目の素数さん

2008/11/27(木) 01:48:59

うるさい。

0124１３２人目の素数さん

2008/12/14(日) 23:01:34

2009を使った数学の問題を考えるスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1229082448/

0125１３２人目の素数さん

2008/12/30(火) 21:33:20

2009の方が伸びている

0126円周率 ◆fyCjSq4Vic

2008/12/31(水) 00:26:09

2008年も今日で終わりですね。皆様よいお年を。

0127１３２人目の素数さん

2009/01/01(木) 02:47:22

二年。

0128１３２人目の素数さん

2009/01/28(水) 19:14:51

724

0129１３２人目の素数さん

2009/04/24(金) 08:28:26

921

0130１３２人目の素数さん

2009/06/22(月) 01:12:30

158

0131１３２人目の素数さん

2009/08/01(土) 14:31:09

164

0132１３２人目の素数さん

2009/09/05(土) 02:25:59

735