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2008を使った数学の問題を考えるスレ

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2007/01/01(月) 02:47:22
そろそろ準備するか。
0002１３２人目の素数さん2007/01/01(月) 02:58:22
じゃあ準備
2008=2^3*251
1061+947=2008
0003１３２人目の素数さん2007/01/01(月) 11:22:24
基本的なとこで
n∈N
P(n)=n^(2008)-3とする
P(n)を7で割ったとき、割り切ることができるnが存在することを示しその例を一つ求めよ
0004１３２人目の素数さん2007/01/01(月) 12:00:11
来年までこのスレ残るのが過疎板のすごいとこだな
0005１３２人目の素数さん2007/01/01(月) 12:35:00
>>4によりこのスレは
頑張って今年中に1000まで逝かせるスレ
になりますた
0006１３２人目の素数さん2007/01/01(月) 13:07:04
>>5
糞king呼べば一月ともたないだろう。
0007１３２人目の素数さん2007/01/01(月) 13:53:53
なるほど
では呼んでおくか


king氏ね
0008KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/01(月) 17:51:52
talk:>>6-7 お前に何が分かるというのか？
0009１３２人目の素数さん2007/01/01(月) 17:57:45
>>8
スクリプトじゃないのかｗ？糞king
0010１３２人目の素数さん2007/01/02(火) 01:55:17
kingsine
0011KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/02(火) 17:26:18
talk:>>9-10 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0012１３２人目の素数さん2007/01/06(土) 19:53:18
次のような数列がある

0,1/3,2/3,1,6/5,7/5,8/5,9/5,2,15/7,16/7,…
(0)第2008項は？
(1)第2008項までの総和は？
0013１３２人目の素数さん2007/01/06(土) 22:48:26
2008^2008の下五桁を求めよ
0014１３２人目の素数さん2007/01/06(土) 22:53:07
数学オリンピックの問題には西暦の入った問題もあるな
0015１３２人目の素数さん2007/01/07(日) 20:55:33
741 名前： １３２人目の素数さん 投稿日： 2007/01/03(水) 16:11:58
1/A+1/B+1/C+1/D+1/E+1/F+1/G+1/H+1/I+1/2007=1
0<A<B<C<D<E<F<G<H<I<2007
A〜Iはすべて自然数。A〜Iを求めろ。

五時間くらい考えても分かりません。


3日考えてもわかりません。
0016なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM 2007/01/07(日) 20:58:36
2008使ってないじゃん！！！１

なんつって＾＾；
0017１３２人目の素数さん2007/01/09(火) 02:15:02
>>15

A=2
B=3
C=7
D=72
E=223
F=446
G=669
H=1561
I=1784
0018１３２人目の素数さん2007/01/09(火) 21:45:32
3737…37(37が2008個並んでできる数)を9で割ったときの商について、
この商を9で割ったときの余りを求めよ。
0019１３２人目の素数さん2007/01/09(火) 22:04:27
↑の問題流行ってるなあ
大数にでも載ったのかな？
0020１３２人目の素数さん2007/01/10(水) 03:57:46
a,03b,06c ÷ 2,008 ÷ d,efg が割り切れる時 a,b,c,d,e,f,g を求めろ。
（ただし、a〜e は 0〜9 までの整数で b=d ）
0021１３２人目の素数さん2007/01/10(水) 03:58:28
（ただし、a〜g は 0〜9 までの整数で b=d ）
0022１３２人目の素数さん2007/01/10(水) 20:00:09
4032064÷2008÷2008
なんかいいな
0023１３２人目の素数さん2007/01/10(水) 20:51:45
y=f(x) を n 回微分したものを D[n]f(x) で導関数定義される。

(1) D[2008](1/x) を求めろ。
(2) D[2008](sinx) を求めろ。
(3) D[2008](logx) を求めろ。
0024１３２人目の素数さん2007/01/10(水) 20:53:03
なんか書き方が悪いな。
それぞれ2008回微分しろ。
0025１３２人目の素数さん2007/01/10(水) 21:02:10
猿でもできるわばか
0026１３２人目の素数さん2007/01/10(水) 21:04:07
じゃー解いてみろ。
次も用意してるからな。
0027１３２人目の素数さん2007/01/10(水) 21:05:51
φ(2008)＝
0028１３２人目の素数さん2007/01/10(水) 22:54:15
ζ(2008)
0029１３２人目の素数さん2007/01/10(水) 23:16:02
1 2008!/X^2009
2 sinx
3 -2007!/x^2008
0030１３２人目の素数さん2007/01/12(金) 22:47:16
2008↑↑2008
0031１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 13:36:52
√[2008√{2008√(2008√…)}]=?
0032１３２人目の素数さん2007/01/13(土) 13:52:03
２００８
0033１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 15:55:09
2008√2008の、左から2008番目の数を求めよ。
0034１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 16:17:12
>>33
自力で解けるん？
0035１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 17:45:43
>>34

おまｗｗ
これくらいｗｗｗｗｗ
0036１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 19:18:15
(・∀・)ﾘｮｳﾓﾝ!!
0037１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 20:54:01
>>35
じゃー答えてみろよ。
ついでに解放も。
おいらの答えは　0　。
0038１３２人目の素数さん2007/01/15(月) 21:32:28
>>33
これどうやって解くの？
こういう小数点以下の問題ってどう処理していいのかわからなくなる。
0039１３２人目の素数さん2007/01/18(木) 05:05:30
ある人物 A と他9人　合計10人全員で2008回じゃんけんをする。
A が10回以上勝つ確率を求めよ。
（ただし"あいこ"も1回のじゃんけんに含める）
0040１３２人目の素数さん2007/01/19(金) 20:27:26
Aは人の脳を読む能力を悪用するので、勝率1
0041１３２人目の素数さん2007/01/19(金) 22:11:06
>>33は積分使って考えろ！
0042１３２人目の素数さん2007/01/19(金) 23:15:10
>>33
数ひとつしかないじゃん。
0043KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/01/20(土) 00:48:42
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0044１３２人目の素数さん2007/01/21(日) 17:59:21
2008番目のメルセンヌ素数を求めよ
0045１３２人目の素数さん2007/01/23(火) 12:41:17
2+0+0+8=10
200/8=25
200*8=1600
みたいに
2008を使って20を作る問題とか
0046１３２人目の素数さん2007/01/23(火) 12:47:28
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0047１３２人目の素数さん2007/01/23(火) 15:00:27
>>45
20+0*8=20
0048１３２人目の素数さん2007/01/24(水) 09:58:09
X^2=2008
0049１３２人目の素数さん2007/01/24(水) 21:15:13
>>48
X=±2*502^(1/2)
0050１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 19:36:21
[2008^(1/2)] + [2008^(1/3)] ... + [2008^(1/2008)] = [log_2(2008)] + [log_3(2008)] + ... + [log_2008(2008)]
を証明せよ。[]は整数部分を表す。
0051１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 19:48:10
２００８段りんごをピラミッド型に積むとき、高さは何ｍ
0052１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 19:54:51
かじったら歯が折れそうなりんごですね
0053１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 20:13:13
２００８番目の素数をこの時間内にみつけることができるか
もしくは死ぬか

0054１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 20:45:37
距離が２００８ａｕの恒星の公転周期は
0055１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 21:00:49
２００８
２進数に直したら全部で何桁？
ち・ち・ち・ち・・・
0056１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 21:01:35
位数 2008 の群をすべて列挙せよ
0057１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 21:11:29
2008=2^3x251
0058１３２人目の素数さん2007/01/27(土) 21:16:47
2007スレ氏んでるじゃんｗ
0059１３２人目の素数さん2007/02/05(月) 17:47:34
936
0060１３２人目の素数さん2007/02/28(水) 06:18:18
2008年国債返済期限問題を数学的観点で読み解け。
0061１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 07:43:52
kingの脳を2008回読みました。
0062KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2007/03/01(木) 16:24:22
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0063１３２人目の素数さん2007/03/01(木) 18:19:29
「n次元曲空間」
がよいのでは？
0064１３２人目の素数さん2007/03/11(日) 21:11:54
635
0065１３２人目の素数さん2007/05/22(火) 20:17:38
集合Aを
A:={1,2,3,...,2008}
と定義する．このとき，Aに位相τを入れたい
τとして，とり得る部分集合族の個数を求めよ．
0066１３２人目の素数さん2007/06/13(水) 03:17:55
x^2008を(x-1)^2で割ったあまりを求めよ。
ただし微分は使うな。
0067１３２人目の素数さん2007/06/13(水) 13:34:43
>>33
これは無理
0068１３２人目の素数さん2007/06/25(月) 14:17:16
670
0069１３２人目の素数さん2007/08/07(火) 22:09:54
2008!の下xケタは0である。xの最大値を求めよ。
0070１３２人目の素数さん2007/08/07(火) 22:14:25
king
00711stVirtue ◆.NHnubyYck 2007/08/07(火) 22:17:35
Reply:>>70 2008.
0072１３２人目の素数さん2007/08/07(火) 22:43:37
なんかkingってきもい
0073１３２人目の素数さん2007/08/07(火) 22:59:27
>>66
数学的帰納法
0074１３２人目の素数さん2007/08/08(水) 00:03:38
x^2008={(x-1)+1}^2008として二項展開
0075１３２人目の素数さん2007/08/31(金) 18:44:29
0076１３２人目の素数さん2007/10/11(木) 10:32:59
>>50
面白そう。
0077１３２人目の素数さん2007/10/28(日) 06:27:07
age
0078１３２人目の素数さん2008/01/01(火) 04:29:42
おいマジで2008年までこのスレ残っちまったよ！！
0079１３２人目の素数さん2008/01/01(火) 14:27:47
ある場所で大きなパーティがあったとする．このパーティには多数の人々が招かれ，x人が集まった．
このx人の中から2008人を適当に選ぶとき，必ずお互いに知り合いどうしか，全く知り合いでないどうしであるかのものが存在するという．
このときxは少なくとも何人より多いといえるか．
0080MASUDA ◆5cS5qOgH3M 2008/01/01(火) 15:30:38
C[n,k]は二項係数n!/{k!(n-k)!}とする．また，r，mは0≦r≦mをみたす整数とする．
C[2008+r,r]が奇数となるようなrの個数をa[m]と表すとき，
極限値lim[m→∞](a[m]/m)を求めよ．
0081１３２人目の素数さん2008/01/01(火) 15:55:51
簡単だが‥‥

ω2008乗は？
0082１３２人目の素数さん2008/01/01(火) 15:58:18
>>81
底辺高校の生徒でもわかるような問題はやめてくれ
0083１３２人目の素数さん2008/01/01(火) 23:43:01
なんだ、また新年の糞スレか……と思って開いたら日付で吹いたｗ
0084１３２人目の素数さん2008/01/02(水) 12:09:10
>>83
数学板住人の集合意思とでもいうのか生き残るとは
新年早々箱根駅伝のたすきよりも感動的なドラマを
見せてくれてありがとう
0085１３２人目の素数さん2008/01/02(水) 22:11:11
2008^2668 (mod 20) は？
(西暦2008年=皇紀2668年=平成20年)
0086１３２人目の素数さん2008/01/03(木) 16:37:00
arcsin(2008)
0087１３２人目の素数さん2008/01/03(木) 19:57:05
>>73
帰納法なんて大道具使わなくても
x^2008=((x-1)+1)^2008 の
２項展開でよいのでわ？

ところで２００８年になったので
ガイシュツの問題を解くわけ？
0088１３２人目の素数さん2008/01/06(日) 09:25:58
「2009を使った問題を考えるスレ」は作らないのか
0089１３２人目の素数さん2008/01/06(日) 15:48:57
このスレを再利用すれば2020年ぐらいまでは持ちそうだけどな
0090１３２人目の素数さん2008/01/09(水) 01:02:21

>>89
2007年時点で2008を持ち出したのは立派と思うが
「20**を使った数学の問題を考えるスレ」というスレタイで
始めていればこのスレもっと活気が出ていたかも
0091１３２人目の素数さん2008/01/09(水) 04:38:27
AGE
0092１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 22:16:55
2008年になったから解き始めるかと思ったらいきなり
>>3
>n∈N
>P(n)=n^(2008)-3とする
>P(n)を7で割ったとき、割り切ることができるnが存在することを示しその例を一つ求めよ

こんな n ないだろ？
0093１３２人目の素数さん2008/01/21(月) 23:34:32
あるよ
0094１３２人目の素数さん2008/01/22(火) 19:30:27
>>92
7を法として考えればよいから n= ±3 ±2 ±1 0 だけ考えればよい
n^(2008)だから n=3 2 1 0 だけでよい
P(0)=-3 ≠ 0 (mod 7)
P(1)=-2 ≠ 0 (mod 7)　は7で割り切れない
2^6=3^6=1 (mod 7) を使うと
P(2)=2^4-3=5 ≠ 0 (mod 7)
P(3)=3^4-3=78=1 ≠ 0 (mod 7)
よってP(n)が7で割り切れるnは無い

>>93 は間違い？
0095１３２人目の素数さん2008/01/23(水) 04:06:25
2008年は戊子(つちのえ)年であるが、未来永劫宇宙が残っていてなおかつ現在の文明が存続していたとして
2^2008年の干支(十干十二支)を求めよ。
なお、十干は甲乙丙丁戊己庚辛壬癸の順に循環し、
十二支は子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥の順に循環する。
0096１３２人目の素数さん2008/01/24(木) 23:38:14
>>12
分母が奇数なのか素数なのか推測不能
ill-defined な問題
0097１３２人目の素数さん2008/02/05(火) 21:17:44
>>13
エクセルで40マスで計算した
答えは 69216 で合っているだろうか？

32064 2
96 4
9216 8 1 9216
34656 16 1 89696
38336 32
48896 64 1 75616
18816 128 1 90656
41856 256 1 97536
24736 512 1 50496
69696 1024 1 69216
0098１３２人目の素数さん2008/02/06(水) 20:29:27
1/x+1/y=1/2^4*3^111
が成り立つ自然数xとyの組み合わせは何個か

答えがよくできてるけど去年なんだよな
0099１３２人目の素数さん2008/02/23(土) 23:51:13
>>22
＝１
0100１３２人目の素数さん2008/02/24(日) 10:06:43
>>98
大数じゃん
0101１３２人目の素数さん2008/02/25(月) 18:19:50
1種類の数字のみを6個使って2008にして下さい
ただし使える記号は＋,−,×,÷,括弧,^(階乗),√(根号)だけです
0102１３２人目の素数さん2008/02/25(月) 18:25:15
(2008-2008)2008×2008×2008+2008
0103１３２人目の素数さん2008/02/25(月) 19:27:17
>>102
一桁じゃないとダメ
0104１３２人目の素数さん2008/02/27(水) 00:30:32
>>101
4-44+√√√(4^44)=2008
0105１３２人目の素数さん2008/02/27(水) 02:07:57
>>104
すげぇな、あんた
0106１３２人目の素数さん2008/02/28(木) 01:32:54
昔あった4を4つスレの住人で、それを拡張したものだろう。
01071062008/02/28(木) 02:06:35
（4＊4^4−4!＋4）*√4 案外簡単だな。
0108１３２人目の素数さん2008/02/28(木) 02:13:13
階乗はダメかも
01091062008/02/28(木) 18:47:15
そうか、>>101に書いてあると思ったんだけど、注釈ミスか
0110１３２人目の素数さん2008/02/29(金) 17:24:28
ルール無視だけどこんなのも
7^4-7^3-7^2+1=2008
0111１３２人目の素数さん2008/05/06(火) 03:23:33
340
0112１３２人目の素数さん2008/07/05(土) 17:04:08
318
0113１３２人目の素数さん2008/07/21(月) 16:27:03
2+0+0+8=
0114１３２人目の素数さん2008/07/22(火) 01:41:37
>>50
はもっと評価されてもいいと思う。
命題が真なら。(まだ、自分は考えていない)
0115１３２人目の素数さん2008/07/22(火) 23:29:33
4を4つ使って2008にせよ
どんな記号を使っても良いがなるべく少なくせよ
0116１３２人目の素数さん2008/08/07(木) 05:50:48
2008を４個の平方数の和で表せ

例
22＝16＋４＋１＋１
52＝36＋16
0117１３２人目の素数さん2008/08/19(火) 10:53:12
上から解いていこうと思ったら、
>>3
何これ？
P(n)=n^(2008)+3
の間違いですか…？
そもそも、2008って偶数だからmod 7で+3でも-3でもOKになっちゃってなんか損した気分だな。
間違ってる上に一工夫足りない残念な問題が最初だったので次の問題見る気がなくなった。
0118１３２人目の素数さん2008/09/18(木) 02:40:19
ほしゅ
0119１３２人目の素数さん2008/10/07(火) 00:53:59
>>114
>>50は2008の特殊な性質じゃなく、2008を何に置き換えても成り立つ。
証明にはa_k=[n^(1/k)]とするとlog_{a_k+1} n＜k≦log_{a_k} nになることを使う。
0120１３２人目の素数さん2008/10/07(火) 06:58:56
そろそろ2009の季節ですね
0121１３２人目の素数さん2008/10/08(水) 05:36:37
>>119
その先が分からん orz
0122１３２人目の素数さん2008/10/08(水) 19:43:18
2≦x≦n, 2≦y≦n^(1/x)を満たす格子点の個数を考える
0123１３２人目の素数さん2008/11/27(木) 01:48:59
うるさい。
0124１３２人目の素数さん2008/12/14(日) 23:01:34
2009を使った数学の問題を考えるスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1229082448/
0125１３２人目の素数さん2008/12/30(火) 21:33:20
2009の方が伸びている
0126円周率 ◆fyCjSq4Vic 2008/12/31(水) 00:26:09
2008年も今日で終わりですね。皆様よいお年を。
0127１３２人目の素数さん2009/01/01(木) 02:47:22
二年。
0128１３２人目の素数さん2009/01/28(水) 19:14:51
724
0129１３２人目の素数さん2009/04/24(金) 08:28:26
921
0130１３２人目の素数さん2009/06/22(月) 01:12:30
158
0131１３２人目の素数さん2009/08/01(土) 14:31:09
164
0132１３２人目の素数さん2009/09/05(土) 02:25:59
735
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