積分の問題です.
f(x),g(x)は[a,∞)上連続な関数.
∫_{a to ∞}f(x)dxと∫_{a to ∞} g(x)dxは収束.…★
∫_{a to ∞} f(x)dx + ∫_{a to ∞} g(x)dx =∫_{a to ∞}{f(x)+g(x)}dx.
を示せ.

証明の仕方が分かりません.
仮定★から分かることをε‐δで記して
それを使って関数のコーシー列の定義に従って証明すればいいんでしょうか.