G=S4とおく。4変数の実係数多項式全体の集合をR[x1,x2,x3,x4]で表す。
多項式f∈R[x1,x2,x3,x4]と置換σ∈Gが与えられたとき多項式σf∈R[x1,x2,x3,x4]を
(σf)(x1,x2,x3,x4)=f(xσ(1),xσ(2),xσ(3),xσ(4))で定義する。

f(x1,x2,x3,x4)=x1x2-x3x4とする時
この多項式の軌道と固定群を求めよ。

お願いします。