906 ：１３２人目の素数さん ：2006/12/27(水) 18:29:22
半径1の円上の点(cosθ,sinθ)と円外の点(a,b)の点を結ぶ直線の傾き(=f(θ))
その直線が円と接しているしているとき、傾きが最大、最小となる。
その傾きをmとすればその直線はy=m(x-a)+b
直線が円と接する⇔円の中心と直線との距離が円の半径1と等しい
∴|ma-b|=1
よってm=(b±1)/a
f(θ)の最大値(b+1)/a,最小値(b-1)/a