この問題の解法をよろしくお願いします。

mを自然数とする。
区間[0,m)にごく小さな砂粒n個をでたらめに落とす実験を行う。
どの砂粒についても，[0,1),[1,2),…,[m-1,m)のいずれかの区間に落ちるかは同程度に確らしいものとする。
ただし，実数α，β(α＜β)に対して[α,β)は区間α≦x＜βを表すものとする。
区間[0,1)に落ちる砂粒の個数の期待値を求めよ。