確かに開集合と開集合の直積集合は開集合になるよ。
ただＸ×Ｙの位相がどう定義されているかは最初からちゃんと確認しなよ。

ちなみに(Ａ×Ｂ)^c＝(Ａ^c×Ｙ)∪(Ｘ×Ｂ^c)だよ