fがC^1級関数である時に次の等式を示せ。
∬D f'(y)dxdy/√{(1-x)(x-y)}=π{f(1)-f(0)}　D={(x,y)|0<y<x<1}

累次積分に帰着したんですけど、
∫(0→1)f'(y) (∫(y→1) dx/√{(1-x)(x-y)}) dyで
∫(y→1) dx/√{(1-x)(x-y)}が計算出来ません。
どのようにすればいいのでしょうか？