分からない問題はここに書いてね２６９
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0348１３２人目の素数さん
2007/01/04(木) 02:09:02zを固定すると断面は円で、x^2 + y^2 ≦ min{z^2, 1-z^2}.
S(z) = π*min{z^2, 1-z^2}.
I = ∫[0,1] z･S(z)dz = π∫[0,1/√2] z^3 dz + π∫[1/√2,1] z(1-z^2)dz
= π[ (1/4)z^4 ](x=0,1/√2) + π[ (1/2)z^2 -(1/4)z^4 ](z=1/√2,1)
= π/16 + π/16 = π/8.
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