(1)fとgが位相空間XからRへの連続写像とする。c∈Rのとき、
cf+g、f･gも連続写像であることを示せ。

(2)f,gは位相空間XからRへの連続写像とする。
h(x)={f(x),g(x)}で定義される関数h:X→Rは連続であることを示せ。

(3)Rと開区間(a,b)は同相であることを示せ。