R^3において中心(0,0,1)半径1の球面S^2から点p＝(0,0,2)をとり除いた図形
S^2-{p}＝{(x,y,z)|x^2+y^2+(z-1)^2=,0≦z＜2}
を考え、xy平面をR^2と見なす。
写像f；S^2-{p}→R^2について考える。
このときS^2上の任意点a＝(x,y,z)に対しf(a)の座標を求めよ。

という問題なのですが、これを求めるのに必要だと思われる2点p,aを通る直線の式が求められません。
もし分かる方がいらっしゃいましたら、教えてください。よろしくお願いします(＞＜；