問：Xをｎ次元複素計量ベクトル空間とし、＜，＞をそのエルミート内積とする。
Xの線形変換Fが
＜F（ｘ），ｙ＞＝＜ｘ，Ｆ（ｙ）＞を満たす時Ｆをエルミート変換という。
線形変換がエルミート変換となる必要十分条件は１つの正規直交基底について
表現行列がエルミート行列になることであることを示せ。

という問題はどのように証明すればよいでしょうか？
よろしくお願いします。