(1)∬R^2 1/(1+x^2+y^2+x^2y^2) dxdy
(2)∬R^2 e^(-|x|-|y|-|x+y|) dxdy
(3)∬R^2 e^-(x^2+xy+y^2) dxdy

(1)は因数分解して∬R^2 1/(x+1)(y+1) dxdyとして累次積分したら発散したのですが、
答えはπ^2でした。何故こうなったのでしょう？