初めまして。

先日友人から出題された問題なのですが、なかなか回答が導き出せないので助言頂けますでしょうか。

以下問題文です

【問い】
a^b*c^d=abcd
上記の等式が成り立つ時、abcdに入る値を求めよ。

【条件】
・abcdはそれぞれ異なる値である
・共通の文字には共通の値が入る


以上、算出する糸口などご教示頂けると幸いです。

不明点や、板違いのご指摘ありましたら併せてお願い致します。