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◆ わからない問題はここに書いてね ２０７ ◆

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/12/20(水) 06:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1165128934/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0951１３２人目の素数さん2007/01/07(日) 22:07:35
頂点の座標は？
これがわからなかったら話にならんぞ。
0952１３２人目の素数さん2007/01/07(日) 22:12:54
>>951
－ｐ,ｑ－ｐ＾2
0953１３２人目の素数さん2007/01/07(日) 22:27:50
あとは |p|≦1, |q|≦1 から -p, q-p^2 が動く範囲を求めればいい
だけなんだがどこかわからないのか
0954１３２人目の素数さん2007/01/07(日) 22:38:21
はんいのもとめかたが
0955素人2007/01/07(日) 23:10:31
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『数学の学び方』小平邦彦編
ページ86
この反転法則の高木先生の証明は簡明で、いま読めばよくわかるが、中学生の筆者には難解であった。
証明を理解するためにノートに写したりして苦心し、結局、証明を暗記してしまった。
そうしたら何となくわかったような気がしたと記憶している。

ページ87
『代数学』で苦心惨憺したお陰でその後高校でも大学でも数学では苦労しないで済むようになった。
講義でも本でも克明にノートに書き写せばそれでわかるようになったのである。

筆者は中学のときからπが無理数であることをよく’理解’していたが、最近までその証明を知らなかった。
（中略）
証明をはじめて読んだとき、それによってπが無理数であるという事実に対する理解が一段と深くなったとは感じなかった。

ページ88
わからない証明を暗記するまで繰り返しノートに写す、というのが数学の一つの学び方であると思う。

それならば証明は暗記さえすればわかるか、というと、必ずしもそうは行かないようである。
繰り返しノートに写しているうちに大脳の中で何かが起こってわかった！ということになるらしい。
何も起こらなければ暗記はしたけれどもやはりわからないということになるようである。
πが無理数であることのI.Nivenのもとの証明は簡単明瞭であるが、これをはじめて読んだとき、巧妙な手品を見たような感じで、わかったような気がしなかった。
本稿に載せるために何度もノートに写し証明を書き直しているうちにわかったと思うようになったのである。

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最近までπが無理数であることの証明をご存知なかったらしいですが、
フィールズ賞受賞者でもそんなことが本当にあるんですかね？
分野が違うとそのようなことも起こるのでしょうか？
もしかして、ご謙遜なさってのことでしょうかね？
0956１３２人目の素数さん2007/01/07(日) 23:17:08
>>944-945
理解できました有難うございました
0957１３２人目の素数さん2007/01/07(日) 23:59:50
>>898
お願いします
0958１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 00:05:36
>>957
記号の説明が足りないと思わないか?
0959１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 00:13:39
>>958

R1は1次元だと思います
ほかの記号でしょうか
0960１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 00:26:44
>>885
流されてしまったので、お願いします。
0961おねがいします2007/01/08(月) 00:26:51
四角形ABCDを底面とする四角錐OABCDはOA↑+OB↑=OC↑+OD↑を満たし
0と異なる実数p,q,r,sに対して4点,P,Q,R,Sを
OP↑=pOA↑,OQ=qOB↑,OR=rOC,OS=sODによって定める。
この時P,Q,R,Sが同一平面上にあれば、
1/p+1/r=1/q+1/s
が成り立つことを証明せよ
0962１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 02:07:43
>>961
京都大
赤本嫁
0963１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 04:50:28
前提
　　y = sin(x)
　　0 <= y <= 1
　　0度 <= x <= 90度
　　
　　方眼紙へプロット
　　　　y軸1マスを　⊿y = 1
　　　　x軸1マスを　⊿x = 1度　

x = 0度の時の傾きを求めたい。
　　数式
　　　　Katamuki = (sin(0度))' = 1 = 45度

　　方眼紙
　　　　実際にプロットすると、傾きは5度以下だった。

　　なぜ数式と方眼紙の傾きは一致しないのですか？
0964１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 05:13:53
単位が違うから。
0965１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 05:15:35
(sin(0度))' = 0 だな。
09669632007/01/08(月) 05:22:09
>>964
物理でないのに、数学にも単位があるのですか?
度　→　ラジアン　へ変換すると、うまくいくのですか？

>>965
私の計算ミスでしょうか？　
0967１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 05:28:39
>>966
君は、無条件に (sin(x))' = cos(x) だと考えているんだね。
(sin(x度))' は cos(x度) じゃないよ。
あと、1 = (sin(x))'|_[x=0] ≠ (sin(0))' = 0 だね。
09689632007/01/08(月) 05:48:00
>>967

私は、無条件に (sin(x))' = cos(x) だと考えていますよ。
上式は、なにかの条件のもとにしか、成り立たないのですか？

> 1 = (sin(x))'|_[x=0]

これは、わかります。

> (sin(0))' = 0 だね。

これを理解したいのですが、どの分野の本で調べればいいですか？
0969１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 06:17:47
> 上式は、なにかの条件のもとにしか、成り立たないのですか？
Yes

> これを理解したいのですが、どの分野の本で調べればいいですか？
sin(0)は定数
09709632007/01/08(月) 07:00:32
>>969
> sin(0)は定数

そうか、定数は微分したら０だ。

1.　xに代入してから、微分。
2.　微分してから、xに代入。

1と2は違う。
>>963の傾きを求める場合、2を使う。
ありがとうございます。
0971１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 07:26:17
＞私は、無条件に (sin(x))' = cos(x) だと考えていますよ。

(sin(x))' = cos(x)はlim[x→0]sin(x)/x=1に依存したものだが
残念なことにlim[x→0]sin(x度)/x≠1なのだ。
09729632007/01/08(月) 07:58:33
>>971
> lim[x→0]sin(x)/x=1に依存したものだが

単位円において、円周の長さxと、三角形対辺の長さsin(x)は、同じになる。
これは想像できます。


> 残念なことにlim[x→0]sin(x度)/x≠1なのだ。

これは、想像できません。1じゃなければ、何になるの？
0973１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 08:14:08
>>972
ラジアンなら成り立つ、ラジアンと度の間の変換を考えれば
0974１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 08:15:33
π/180
0975１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 09:36:41
孤度法の定義をわかってないんだろうな
0976１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 10:11:11
y = sinx と y = sinx°のグラフじゃ、
原点での傾きが全然違うだろう
0977１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 10:13:20
0<b(1)<b(2)<･･･,lim[n→∞]b(n)=+∞のとき、
lim[n→∞] (a(n+1)-a(n))/(b(n+1)-b(n))=c ならば、lim[n→∞]a(n)/b(n)=c
であることを示せ、

という問題なのですが、よろしくお願いします。
0978１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 10:15:20
>>972
単位換算の必要性くらい気づけ
想像とかそういう話じゃない
0979１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 10:38:11
1つ500Gの剣+0を購入した。
鍛冶屋に相談したところ、
剣は1回強化する度に+1、+2、+3という具合に強くなります。
成功率と手数料は以下の通りでした。

成功率　手数料
+1:97%　　0G
+2:97%　　0G
+3:95%　　0G
+4:90%　300G
+5:70%　300G
+6:50%　300G
+7:40%　600G
+8:30%　600G
+9:20%　600G

剣+9を作るにあたって平均作成金額はいくらになるでしょう
式も記入の上、答えなさい。

※強化失敗した剣は消滅してしまいます。
0980１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 10:57:04
>>972
＞単位円において、円周の長さxと、三角形対辺の長さsin(x)は、同じになる。
＞これは想像できます。

これが想像できるのに円周の長さxと、三角形対辺の長さsin(x度)は
全然同じにならないってことが想像できないってのは、アホだな。
0981１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 10:58:19
>>979
よかったね。
0982１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 10:59:34
>>979
なんの平均？
いつから小数点って：になったんだ？
0983１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 11:28:40
>>979
+2 の強化を 3回、+3 の強化を 1回 で +9 にするのが最善。
この成功率 p は
p = 0.97^3*0.95
最初の 剣+0 の購入資金もあわせて、剣+9 の平均作成金額は
500/p = 500/(0.97^3*0.95) = 576.6750955…
0984１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 12:08:25
次スレ
◆ わからない問題はここに書いてね ２０８ ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/
0985１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 12:21:48
>>979
http://spreadsheets.google.com/pub?key=pDIvBf5-JKr9-VT22lLU3dA
0986１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 12:29:49
>>885
V = 2π∫[0,1](2√x-2x)(1-x)dx
= 2π/5
かな
0987１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 13:08:49
IS、LMカーブが各々 i=-Y/100+7200 i=Y/10+350であるとする。(ここで利子率はi、Yは国民所得)
１)均衡国民所得、利子率をそれぞれ求めなさい
２)限界消費性向0,75、租税負担率0.2のとき、政府支出乗数を求めなさい
３)政府支出が10のとき、この財政政策による均衡国民所得と利子率を求めなさい

財政学の問題です。さっぱりわかりません、よろしくお願いします
0988１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 13:12:59
一次関数がわからんなら中二からやりなおせ
0989１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 13:38:33
>>985
ありがとうございましたっ
0990１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 14:14:38
>>977
lim[n→∞] (a(n+1)-a(n))/(b(n+1)-b(n))=c より
∀ε>0 ∃N s.t ∀n>=N -ε< (a(n+1)-a(n))/(b(n+1)-b(n))-c <ε
i.e. -ε(b(n+1)-b(n))<a(n+1)-a(n)-c(b(n+1)-b(n))<ε(b(n+1)-b(n)) (∵b(n+1)-b(n)>0)
辺々nまでの和をとると
-ε(b(n+1)-b(N))<a(n+1)-a(N)-c(b(n+1)-b(N))<ε(b(n+1)-b(N))
i.e. -ε+εb(N)/b(n+1)+c(b(N)/b(n+1))<a(n+1)/b(n+1)-c<ε-εb(N)/b(n+1)+c(b(N)/b(n+1)) (∵b(n+1)>0)
lim[n→∞]b(n)=+∞と併せて
-ε<=liminf[ｎ→∞]a(n+1)/b(n+1)-c<=limsup[n→∞]a(n+1)/b(n+1)-c<=ε
ε>0の任意性より
liminf[ｎ→∞]a(n+1)/b(n+1)-c=limsup[ｎ→∞]a(n+1)/b(n+1)-c=0
∴lim[n→∞]a(n)/b(n)=c
0991１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 14:38:10
>>991

どうもありがとうございます。
0992なんつっ亭 ◆YLhguIEUXM 2007/01/08(月) 14:39:51
>>992
どういたしまして。

なんつって＾＾；
0993１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 14:47:34
質問したいけど>>1000という罠
0994９９１2007/01/08(月) 15:25:54
失礼しました　>>990さん　ありがとうございました。
0995１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 15:26:50
新スレ立ってます
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1168225674/l50
0996１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 15:39:04
996
0997１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 16:10:41
997
0998１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 16:11:36
998
0999１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 16:13:56
999
1000１３２人目の素数さん2007/01/08(月) 16:15:49
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