質問させていただきます。
①以前授業で
∫[x=0,π/2] (sin^n x)dx = ∫[x=0,π/2] (cos^n x)dx　という式を教わりました。
これを
∫[x=0,π/2] {(sin^5 x)(cos^3 x)}dx 　というような式に適用してとくことはできるのでしょうか？
最初単純にcosをsinに変えたら答えが違ってしまいました。

②
∫[x=0,π/2] {(sin^5 x - sin^7 x)(sin x)'}dx = [(sin^6 x)/6 - (sin^8 x)/8] [x=0,π/2]

という変形が回答に載っていたのですが、(sin x)'はどこへいってしまったのでしょうか？


宜しく御願いします。