>884

題意より
　lim[n→∞) log(a(n)) = log(a).
>886 にしたがって ε>0 とすると
　n>N　⇒　| log(a(n)) - log(a) | < ε/2.
となる自然数Nが存在する。
　| Log(a(n)) - Log(a) | = | Log(a(n)/a) | = |a(n) -a|/a < ε/(2a).
n>N のとき
　(1/n){log(a(1))+log(a(2))+･･･+log(a(n))} - log(a) = (1/n)納k=1,n] {log(a(k)) - log(a)},
　|　〃　| < (1/n)納k=1,N] {log(a(k)) - log(a)} + (n-N)ε/(2n) < (1/n)b(N) + ε/2,
そこで N '= max(N, 2b(N)/ε) とする。
n>N'　⇒　|　〃　| < ε/2 + ε/2 = ε.